Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên
Tất cả (1.523)Nhận biết (99)Thông hiểu (946)Vận dụng (433)Vận dụng cao (45)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 621Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, nên ; hàm số đạt cực trị tại () và (), trùng khớp với hàm số .
Bài 622Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , đi qua các điểm và nên là đồ thị của hàm số .
Bài 623Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị ta có ; hàm số có điểm cực trị nên ; giao điểm với trục tung là nên .
Bài 624Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
**Chọn B**

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số trùng phương bậc bốn có bề lõm quay xuống dưới khi , suy ra hệ số . Đồ thị có 3 điểm cực trị nên , và cắt trục tung tại .
Do đó đồ thị tương ứng với hàm số .
Bài 625Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào hình vẽ, đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang , đồng thời cắt trục tung tại và cắt trục hoành tại . Hàm số phù hợp là .
Bài 626Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Mở trang câu hỏi
Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

![cau-04.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-04.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đồ thị đã cho có dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số (vì ). Đồ thị cắt trục tung tại điểm , có hai điểm cực trị là và . Do đó hàm số là . Chọn đáp án B.
Bài 627Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

[IMAGE_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta thấy đồ thị dạng hàm số bậc ba với . Đồ thị đi qua điểm có tọa độ . Suy ra hàm số có đồ thị là đường cong như hình.
Bài 628Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đường cong là đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có dạng chữ W nên hệ số và .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm .
Vậy hàm số tương ứng là .
Bài 629Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của .

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
- Nhánh ngoài cùng bên phải của đồ thị đi xuống nên .
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên , mà .
- Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm dưới gốc toạ độ nên .
Vậy .
Bài 630Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng .
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên .
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Xét các mệnh đề:
1) Đúng vì và .
2) Sai vì hàm số nghịch biến trên từng khoảng và , không kết luận trên .
3) Đúng vì , hàm số không có cực trị.
4) Đúng vì với , giao điểm là .
Vậy có 3 mệnh đề đúng (1, 3, 4). Chọn B.
Bài 631Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị của tổng bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Nhìn đồ thị ta có:
- Tiệm cận đứng .
- Tiệm cận ngang .
- Đồ thị cắt trục hoành tại điểm .
Vậy . Chọn B.
Bài 632Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đồ thị có dạng chữ M (hàm trùng phương bậc 4), nhánh cuối đi xuống nên hệ số , cắt trục tung tại điểm . Do đó hàm số là . Chọn C.
Bài 633Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Toán 2023 Liên Trường Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh - Quảng Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên?

[IMAGE_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đường cong đã cho là đồ thị của hàm số bậc ba có nhánh ngoài cùng bên phải đi xuống nên . Do đó hàm số là .
Bài 634Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 122)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Hình vẽ Câu 10
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đồ thị của hàm số có dạng của hàm số trùng phương nên loại phương án B và D.
Lại có nên , do đó loại phương án C.
Bài 635Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Nhìn đồ thị ta thấy: nhánh cuối đi lên nên . Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên . Đồ thị có 3 điểm cực trị nên . Do đó . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn A.
Bài 636Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đồ thị có dạng hàm trùng phương có bề lõm hướng xuống dưới nên , cắt trục tung tại điểm và có 3 điểm cực trị. Do đó đây là đồ thị của hàm số . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn A.
Bài 637Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

Hình vẽ câu 10
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
**Chọn A**

Đường cong có dạng đồ thị hàm số trùng phương với nhánh cuối đi lên nên , loại B và D. Do nên loại C. Vậy chọn A.
Bài 638Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289
Mở trang câu hỏi
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Hình vẽ bảng biến thiên câu 11
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
**Chọn B**

+ Từ bảng biến thiên ta thấy đường tiệm cận đứng là nên loại A và D.
+ Tiệm cận ngang là .
+ Đạo hàm . Kiểm tra hàm số ở phương án B:
(thỏa mãn).
Ở phương án C: (loại).
Bài 639Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau

Bảng biến thiên
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Bảng biến thiên là của hàm số trùng phương với và có 3 điểm cực trị .

Tại ; tại .

Xét hàm số : hoặc . Với ; với . Thỏa mãn.
Bài 640Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đường cong là đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất .
- Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm .

Xét : có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , tại . Thỏa mãn.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu