Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+1}$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) có bảng biến thiên như sau:



Số giá trị nguyên của $b\in [-2;3]$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x^2+bx+c}{x+n}$ có đồ thị và hai đường tiệm cận $d_1,d_2$ như hình vẽ dưới đây:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một khu vực trồng hoa được xây dựng trong khu du lịch sinh thái. Trong mô hình minh họa (như hình vẽ bên), nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị $(C)$ của một hàm số bậc ba. Biết rằng đồ thị $(C)$ đi qua các điểm $A(0;8),B(2;5,4),K(5;6,75)$ và $H(8;0)$. Trong khu du lịch sinh thái có một con đường chạy dọc theo đường thẳng $d:y=-\frac{13}{9}x+\frac{169}{9}$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $d$ là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+x+2}{x-1}$.

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$.

Một hòn đảo nằm trong một vịnh biển. Biết rằng đường cong tạo nên hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ $Oxy$ là một phần của đồ thị hàm số bậc ba $f(x)$. Đơn vị trên hệ trục là $100\text{m}$. Vị trí điểm cực đại là $(2;5)$, vị trí điểm cực tiểu là $(0;1)$. Mặt đường chạy trên một đường thẳng có phương trình $y=36-9x$. Người ta muốn làm một cây cầu có dạng là một đoạn thẳng nối từ hòn đảo ra mặt đường. Độ dài ngắn nhất của cây cầu là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hàm số $f(x)=-2x^4+4x^2+1$ có đồ thị $(C)$.

Đường cong là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2+2x-1}{x-1}$.

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ:

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{-x^2-x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{a{x}^2+x+b}{x+c}$ ($a>0$), có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên dưới. Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân.