Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $P:\forall x\in \mathbb{R}:x^2-x+7>0$ là $\neg P:\exists x\in \mathbb{R}:x^2-x+7\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $>$ thành $\le$). Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 12: B).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R}:x^2+x+1>0$ là $\exists x\in \mathbb{R}:x^2+x+1\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định bất đẳng thức $>$ thành $\le$). Vậy đáp án A, khớp với bảng đáp án mã đề 1001.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2>2$ là $\exists x\in \mathbb{R},x^2\le 2$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $>$ thành $\le$). Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng/sai. A là câu hỏi, B là câu mệnh lệnh, không phải mệnh đề. D chứa biến $x$ nên chưa xác định đúng/sai, không phải mệnh đề. C là câu khẳng định có thể xét đúng/sai, nên là mệnh đề. Khớp đáp án nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng/sai. A là câu khẳng định (mệnh đề). B là câu hỏi, C là câu mệnh lệnh, không phải mệnh đề. D chứa biến $x$ nên không xác định đúng/sai, không phải mệnh đề. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (đề 101, Câu 1: A).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề 'Tồn tại số thực mà bình phương của nó luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0' được viết là $\exists x\in \mathbb{R},x^2\le 0$. Phương án A, B dùng $\forall$ (mọi) nên sai; C dùng $x^2<0$ (không có số thực nào thỏa) nên sai. Đáp án D khớp với đáp án nguồn (đề 102, câu 2: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề 'Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán' có dạng $\exists xP(x)$ với $P(x)$: 'x không thích học môn Toán'. Phủ định của $\exists xP(x)$ là $\forall x\neg P(x)$, tức là 'Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán'. Khớp với đáp án C và bảng đáp án mã đề 102 (câu 8: C).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề "Tồn tại số thực mà bình phương của nó luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0" có dạng $\exists x\in \mathbb{R},x^2\le 0$ (đúng với $x=0$). Các phương án A, B dùng $\forall$ và nói $x^2\ge 0$, phương án D dùng $x^2<0$ (sai vì không tồn tại số thực có bình phương âm). Vậy đáp án là C, khớp với đáp án nguồn (đề 101, câu 11: C).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề 'Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán' có dạng $\exists xP(x)$ với $P(x)$: 'x không thích học môn Toán'. Phủ định của $\exists xP(x)$ là $\forall x\neg P(x)$, tức 'Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán'. Khớp với đáp án A (mã đề 101, câu 9: A).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai. A là câu cảm thán, B và D là câu hỏi, không phải mệnh đề. C: '3 là số nguyên tố' là câu khẳng định, và đúng vì 3 chỉ có ước là 1 và 3. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1111, câu 2: C).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R}:x^2+x+2025>0$ là $\exists x\in \mathbb{R}:x^2+x+2025\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định $>$ thành $\le$). Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1111, câu 3: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ được phát biểu dạng "Nếu $P$ thì $Q$", tức là: "Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7". Điều này khớp với đáp án B (khớp với đáp án nguồn: câu 9, mã đề 1111 là B).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai. Câu A, B, D đều là các khẳng định có thể xét đúng/sai (A đúng, B sai, D đúng). Câu C 'Ăn phở rất ngon!' là câu cảm thán, không phải mệnh đề. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 209, Câu 2: C).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2+5x+10>0$ là $\exists x\in \mathbb{R},x^2+5x+10\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $>0$ thành $\le 0$). Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 209, Câu 8: B).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2+5x+10>0$ là $\exists x\in \mathbb{R},x^2+5x+10\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $>0$ thành $\le 0$). Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Câu 3, mã đề 132: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai. Câu A "$2+8=6$" là mệnh đề (sai nhưng vẫn là mệnh đề); câu B "Số 18 chia hết cho 6" là mệnh đề đúng; câu D "Việt Nam có 54 dân tộc" là mệnh đề. Câu C "Ăn phở rất ngon!" là câu cảm thán, không phải mệnh đề vì không thể xác định đúng/sai. Khớp với đáp án nguồn C.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai. Câu A ('Đề thi môn Toán khó quá!') là câu cảm thán, câu B ('Bạn có đi học không?') là câu hỏi, câu D ('Trời mưa to lắm') là câu cảm thán — đều không phải mệnh đề. Câu C '5 là số nguyên tố' là câu khẳng định, có thể xác định đúng/sai (đúng vì 5 chỉ có ước là 1 và 5), nên là mệnh đề. Khớp với đáp án nguồn C.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai. Câu A ('Trời mưa to lắm') và C ('Đề thi môn Toán khó quá!') là câu cảm thán, câu D ('Bạn có đi học không?') là câu hỏi, đều không phải mệnh đề. Câu B '5 là số nguyên tố' là câu khẳng định, có thể xác định đúng/sai (đúng, vì 5 chỉ chia hết cho 1 và 5), nên là mệnh đề. Khớp với đáp án nguồn B.