Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A) 17 là số nguyên tố (đúng, 17 chỉ chia hết cho 1 và 17). B) $\sqrt{5}$ là số thực (đúng, $\sqrt{5}$ là số vô tỉ nên là số thực). C) 7 chia hết cho 2 (sai, vì $7=2\cdot 3+1$, không chia hết cho 2). D) 2024 là số chẵn (đúng, 2024 chia hết cho 2). Vậy mệnh đề sai là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 101, câu 11: C).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\exists x\in \mathbb{R},2x^2-x+1<0$ là $\forall x\in \mathbb{R},2x^2-x+1\ge 0$ (đổi $\exists$ thành $\forall$ và phủ định bất đẳng thức $<$ thành $\ge$). Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng/sai. a) 'Hãy đi nhanh lên!' là câu mệnh lệnh, không phải mệnh đề. b) 'Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.' là câu khẳng định, đúng → mệnh đề. c) '$5+7+4=15$' là câu khẳng định sai (vì $5+7+4=16$) nhưng vẫn là mệnh đề. d) 'Bạn ăn cơm chưa?' là câu hỏi, không phải mệnh đề. Vậy có 2 mệnh đề, chọn C.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề tồn tại "∃x ∈ ℤ, x² − 6x + 5 < 0" là mệnh đề với mọi với điều kiện phủ định: "∀x ∈ ℤ, x² − 6x + 5 ≥ 0". Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{N}:x^2+x-1>0$ là $\exists x\in \mathbb{N}:x^2+x-1\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định bất đẳng thức $>$ thành $\le$). Đáp án trùng với khóa đề: C.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề tồn tại $\exists x\in \mathbb{R}:3x-x^2=0$ là mệnh đề toàn phần với phủ định của kết luận: $\forall x\in \mathbb{R}:3x-x^2\ne 0$. Đáp án trùng với bảng đáp án (Câu 4, mã đề 0101: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định (hoặc phủ định) có thể xác định đúng/sai. Câu A và D là câu hỏi, câu C là câu mệnh lệnh, đều không phải mệnh đề. Câu B '12 là số tự nhiên lẻ' là một câu khẳng định, có thể xác định đúng/sai (thực tế sai vì 12 chẵn), nên là mệnh đề. Khớp đáp án nguồn: B.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định (hoặc phủ định) có thể xác định đúng hay sai. Câu A là câu hỏi, câu B là câu hỏi, câu D là câu mệnh lệnh — đều không phải mệnh đề. Câu C: '12 là số tự nhiên lẻ' là một câu khẳng định, có thể xác định đúng/sai (thực tế sai vì 12 chẵn), nên là mệnh đề. Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1010, câu 12 = C).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\exists x\in \mathbb{R},x^2-3x+2<0$ là $\forall x\in \mathbb{R},x^2-3x+2\ge 0$ (đổi $\exists$ thành $\forall$ và phủ định bất đẳng thức $<$ thành $\ge$). Đáp án khớp với mã đề 0103, câu 10: D.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\exists x\in \mathbb{R},x^2-3x+2<0$ là $\forall x\in \mathbb{R},x^2-3x+2\ge 0$ (đổi $\exists$ thành $\forall$ và phủ định bất đẳng thức $<$ thành $\ge$). Đáp án trùng với mã đề 0101, câu 10: A.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” là mệnh đề tồn tại, phát biểu trên tập số nguyên $\mathbb{Z}$, tức $\exists x\in \mathbb{Z},x=x^2$ (ví dụ $x=0$ hoặc $x=1$ thỏa mãn). Do đó đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 1002, Câu 2: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” là mệnh đề tồn tại trên tập số nguyên, viết là $\exists x\in \mathbb{Z},x=x^2$ (thật vậy $x=0$ hoặc $x=1$ thỏa mãn). Các phương án dùng $\forall$ sai vì không phải mọi số đều bằng bình phương của chính nó; phương án D dùng tập $\mathbb{R}$ không đúng vì đề yêu cầu số nguyên. Đáp án khớp với nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai. A là câu cảm thán, C chứa biến $x$ chưa xác định đúng/sai, D là câu hỏi. Chỉ có B: $2+3=6$ là mệnh đề (mệnh đề sai).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề tồn tại $\exists n\in \mathbb{N},n^2>2025$ là mệnh đề với mọi: $\forall n\in \mathbb{N},n^2\le 2025$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề toán học là câu khẳng định có thể xác định đúng/sai. a) 'Hãy đi nhanh lên!' là câu mệnh lệnh, không phải mệnh đề. b) 'Hà Nội là thủ đô của Việt Nam' là mệnh đề (đúng). c) '$5+7+4=15$' là mệnh đề (sai vì $5+7+4=16$). d) '$x>3$' chứa biến, chưa xác định đúng/sai, không phải mệnh đề. Vậy có 2 mệnh đề, chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2\le 3$ là $\exists x\in \mathbb{R},x^2>3$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $\le$ thành $>$). Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định (hoặc phủ định) có thể xác định đúng hay sai. Câu A 'Bạn có chăm học không?' là câu hỏi, không phải mệnh đề. Các câu B, C, D đều là câu khẳng định nên là mệnh đề. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 10: A).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề tồn tại $\exists x\in \mathbb{N}:x^2+2x+5$ là số nguyên tố là mệnh đề với mọi $\forall x\in \mathbb{N}:x^2+2x+5$ không là số nguyên tố. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Mã đề 123, Câu 5: C).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R}:x^2<x$ là $\exists x\in \mathbb{R}:x^2\ge x$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $<$ thành $\ge$). Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định (hoặc phủ định) có thể xác định đúng/sai. a) Câu hỏi, không phải mệnh đề. b) '$\pi$ là một số hữu tỉ' là mệnh đề (sai, vì $\pi$ vô tỉ). c) 'Đà Nẵng có danh thắng Ngũ Hành Sơn' là mệnh đề (đúng). d) 'Số 1 là một số chính phương' là mệnh đề (đúng, $1=1^2$). e) '$2x+3=0$' chứa biến, chưa xác định đúng/sai nếu không có điều kiện cho $x$, nên không phải mệnh đề. Vậy có 3 mệnh đề: b, c, d.