Bài 1241Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Ta có . Vì nên . Vậy .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Bài 1242Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiTính .
Đáp án đúng: A
Đặt . Khi đó .
Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh, trang 9, mã đề 001.)
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh, trang 9, mã đề 001.)
Bài 1245Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát năng lực Toán 12 2025 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1358)
Mở trang câu hỏiCâu 2. Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1358, trang 5), Câu 2 (Phần I) chọn đáp án D.
Bài 1246Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát năng lực Toán 12 2025 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1358)
Mở trang câu hỏiCâu 1. Một trung tâm thương mại tăng giá cho thuê mỗi gian hàng (triệu đồng) (). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được ước lượng bởi hàm số (đơn vị: triệu đồng) (Nguồn: R.Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng tăng giá thuê mỗi gian hàng triệu đồng thì doanh thu là triệu đồng.
a)
Doanh thu triệu đồng.
b)
Mỗi gian hàng tăng giá cho thuê triệu đồng thì doanh thu là triệu đồng.
c)
Doanh thu cao nhất có thể thu về là triệu đồng.
d)
Mỗi gian hàng tăng giá cho thuê triệu đồng thì doanh thu đạt được cao nhất.
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1358, trang 5), Câu 1 (Phần II): a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
Ta có . Do , nên (a đúng). Khi , (b sai). đạt GTLN bằng tại (c, d đúng).
Ta có . Do , nên (a đúng). Khi , (b sai). đạt GTLN bằng tại (c, d đúng).
Bài 1247Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiHọ tất cả các nguyên hàm của hàm số là.
Đáp án đúng: D
Ta có .
Bài 1248Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu
Đáp án đúng: B
Theo định nghĩa nguyên hàm: là một nguyên hàm của trên nếu .
Bài 1249Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiKhẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Ta có .
Bài 1250Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiKhẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Ta có .
Bài 1251Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hai hàm số liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây **sai**?
Đáp án đúng: C
Nguyên hàm của một tích nói chung không bằng tích các nguyên hàm, nên mệnh đề C sai.
Bài 1252Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiHọ tất cả các nguyên hàm của hàm số () là
Đáp án đúng: D
Với , ta có .
Bài 1253Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiKhẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 1254Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm trên mỗi khoảng đồng thời thỏa mãn (), và . Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: D
Ta có với và với . Từ . Khi đó .
Bài 1255Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiHọ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Nguyên hàm từng phần: đặt , ta có .
Bài 1256Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho là một nguyên hàm của thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Ta có .
Lại có . Vậy .
Lại có . Vậy .
Bài 1257Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Ta có .
Bài 1258Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Ta có: .
Chọn B.
Chọn B.
Bài 1259Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)
Mở trang câu hỏiTìm nguyên hàm của hàm số biết .
Đáp án đúng: A
Ta có: .
Mà .
Chọn A.
Mà .
Chọn A.
Bài 1260Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)
Mở trang câu hỏiCho hàm số xác định trên thỏa mãn và . Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: B
Ta có: .
Với . Mà .
Với . Mà .
Vậy .
Chọn B.
Với . Mà .
Với . Mà .
Vậy .
Chọn B.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu