Cho và là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố đối nhau và thỏa , suy ra . Do đó câu C đúng; các câu A, B, D sai.
Hai biến cố đối nhau và thỏa , suy ra . Do đó câu C đúng; các câu A, B, D sai.
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất297 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phép toán biến cố (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 297 câu hỏi thuộc chuyên đề Phép toán biến cố (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:hợpgiaođốixung khắcđộc lập
Giả sử mỗi lần sinh được 1 bé trai hoặc 1 bé gái và xác suất sinh được bé trai là 0,512. Xác suất sinh bé gái trong mỗi lần sinh bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Mỗi lần sinh chỉ có hai kết quả: bé trai hoặc bé gái, là hai biến cố đối nhau. Gọi xác suất sinh bé trai là , thì xác suất sinh bé gái là . Vậy đáp án đúng là C.
Mỗi lần sinh chỉ có hai kết quả: bé trai hoặc bé gái, là hai biến cố đối nhau. Gọi xác suất sinh bé trai là , thì xác suất sinh bé gái là . Vậy đáp án đúng là C.
Trong một phép thử ngẫu nhiên, cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố hợp là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố hoặc xảy ra, nên B đúng. A sai vì đó là định nghĩa của . C sai vì nếu A, B xung khắc thì . D sai vì nếu A, B độc lập thì .
Biến cố hợp là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố hoặc xảy ra, nên B đúng. A sai vì đó là định nghĩa của . C sai vì nếu A, B xung khắc thì . D sai vì nếu A, B độc lập thì .
Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A trường THPT Quế Sơn chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: ”Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố là biến cố xảy ra khi cả và cùng xảy ra, tức học sinh được chọn là học sinh nữ VÀ có tên bắt đầu bằng chữ Q. Do đó đáp án là A.
Biến cố là biến cố xảy ra khi cả và cùng xảy ra, tức học sinh được chọn là học sinh nữ VÀ có tên bắt đầu bằng chữ Q. Do đó đáp án là A.
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối, đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”; B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Số phần tử của tập hợp là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo một con xúc xắc là . Biến cố A: mặt xuất hiện là số chẵn nên . Biến cố B: mặt xuất hiện chia hết cho 3 nên . Khi đó có 4 phần tử. Vậy đáp án là D.
Không gian mẫu khi gieo một con xúc xắc là . Biến cố A: mặt xuất hiện là số chẵn nên . Biến cố B: mặt xuất hiện chia hết cho 3 nên . Khi đó có 4 phần tử. Vậy đáp án là D.
Cho hai biến cố A và B bất kỳ, với P(B) > 0. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Cho và là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì và là hai biến cố đối nhau nên , suy ra . Vậy đáp án C.
Vì và là hai biến cố đối nhau nên , suy ra . Vậy đáp án C.
Bài 48Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số
Mở trang câu hỏiChọn ngẫu nhiên một học sinh trong một trường. Xét 2 biến cố sau:
P: “Học sinh đó bị cận thị”.
Q: “Học sinh đó học giỏi Toán”.
Nếu nội dung của các biến cố P giao Q là
P: “Học sinh đó bị cận thị”.
Q: “Học sinh đó học giỏi Toán”.
Nếu nội dung của các biến cố P giao Q là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố ( và ) là biến cố xảy ra khi cả và cùng xảy ra, tức học sinh đó vừa bị cận thị vừa học giỏi môn Toán. Vậy chọn C.
Biến cố ( và ) là biến cố xảy ra khi cả và cùng xảy ra, tức học sinh đó vừa bị cận thị vừa học giỏi môn Toán. Vậy chọn C.
Kí hiệu là không gian mẫu của một phép thử và là một biến cố của phép thử đó. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: A đúng vì là biến cố đối của theo định nghĩa. B đúng vì không chứa kết quả nào của phép thử nên là biến cố không thể. C sai vì chứa mọi kết quả có thể của phép thử nên luôn xảy ra, tức là biến cố chắc chắn, không phải biến cố không thể. D đúng vì là biến cố chắc chắn. Vậy khẳng định sai là C.
Xét từng khẳng định: A đúng vì là biến cố đối của theo định nghĩa. B đúng vì không chứa kết quả nào của phép thử nên là biến cố không thể. C sai vì chứa mọi kết quả có thể của phép thử nên luôn xảy ra, tức là biến cố chắc chắn, không phải biến cố không thể. D đúng vì là biến cố chắc chắn. Vậy khẳng định sai là C.
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “mặt có chấm lẻ xuất hiện”. Biến cố đối của biến cố A là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu . Biến cố : mặt có chấm lẻ nên . Biến cố đối là phần bù của trong : (các mặt chấm chẵn). Vậy đáp án D.
Không gian mẫu . Biến cố : mặt có chấm lẻ nên . Biến cố đối là phần bù của trong : (các mặt chấm chẵn). Vậy đáp án D.
Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi E là biến cố: “Lấy được viên bi xanh”. Biến cố đối của E là biến cố
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố E: “Lấy được viên bi xanh”. Biến cố đối là biến cố không lấy được bi xanh, tức lấy được bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi đỏ. Đáp án D.
Biến cố E: “Lấy được viên bi xanh”. Biến cố đối là biến cố không lấy được bi xanh, tức lấy được bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi đỏ. Đáp án D.
Một hộp có 4 loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi. Gọi A là biến cố: “Lấy được viên bi đỏ”. Biến cố đối của A là biến cố:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố A: lấy được viên bi đỏ. Biến cố đối là biến cố A không xảy ra, tức là lấy được viên bi không màu đỏ: viên bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi xanh. Vậy đáp án D.
Biến cố A: lấy được viên bi đỏ. Biến cố đối là biến cố A không xảy ra, tức là lấy được viên bi không màu đỏ: viên bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi xanh. Vậy đáp án D.
Cho và là hai biến cố đối nhau. Chọn khẳng định đúng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì và là hai biến cố đối nhau nên , suy ra . Vậy đáp án C.
Vì và là hai biến cố đối nhau nên , suy ra . Vậy đáp án C.
Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm” và là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố : lần đầu ra mặt 5 chấm, tức các kết quả có dạng với . Biến cố : lần hai ra mặt 5 chấm, tức các kết quả có dạng với . Giao của hai biến cố là các kết quả thuộc cả và , nghĩa là cả hai lần đều xuất hiện mặt 5 chấm, nên . Vậy đáp án A.
Biến cố : lần đầu ra mặt 5 chấm, tức các kết quả có dạng với . Biến cố : lần hai ra mặt 5 chấm, tức các kết quả có dạng với . Giao của hai biến cố là các kết quả thuộc cả và , nghĩa là cả hai lần đều xuất hiện mặt 5 chấm, nên . Vậy đáp án A.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố : “Số được chọn chia hết cho 3”; : “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
là các số từ 1 đến 20 chia hết cho cả 3 và 4, tức chia hết cho . Các số đó là 12. Vậy .
là các số từ 1 đến 20 chia hết cho cả 3 và 4, tức chia hết cho . Các số đó là 12. Vậy .
Cho hai biến cố với ; . Xác suất là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất có điều kiện: , suy ra . Vậy đáp án là D.
Theo công thức xác suất có điều kiện: , suy ra . Vậy đáp án là D.
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2" và biến cố : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3". Biến cố được phát biểu như sau:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố là biến cố cả và cùng xảy ra, tức số trên thẻ vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3, tức chia hết cho 6. Do đó cả phát biểu A và C đều đúng, chọn D.
Biến cố là biến cố cả và cùng xảy ra, tức số trên thẻ vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3, tức chia hết cho 6. Do đó cả phát biểu A và C đều đúng, chọn D.
Cho và là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố xung khắc có nên . Theo công thức cộng xác suất: . Vậy đáp án A. Lưu ý chỉ đúng khi độc lập (và không thể đúng cho xung khắc với xác suất dương).
Hai biến cố xung khắc có nên . Theo công thức cộng xác suất: . Vậy đáp án A. Lưu ý chỉ đúng khi độc lập (và không thể đúng cho xung khắc với xác suất dương).
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố :“Số được chọn chia hết cho 3”; :“Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
là tập các số từ 1 đến 20 chia hết cho cả 3 và 4, tức chia hết cho . Trong khoảng 1 đến 20 chỉ có số 12, nên . Đáp án C.
là tập các số từ 1 đến 20 chia hết cho cả 3 và 4, tức chia hết cho . Trong khoảng 1 đến 20 chỉ có số 12, nên . Đáp án C.
Cho hai biến cố và . Biến cố “ hoặc xảy ra” được gọi là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, biến cố “ hoặc xảy ra” (tức xảy ra hoặc xảy ra, hoặc cả hai) là biến cố hợp của hai biến cố và . Vậy đáp án là C.
Theo định nghĩa, biến cố “ hoặc xảy ra” (tức xảy ra hoặc xảy ra, hoặc cả hai) là biến cố hợp của hai biến cố và . Vậy đáp án là C.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phép toán biến cố
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20269 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-20267 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Lê Quý Đôn 2025-20266 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Xác suất cổ điển
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ