Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Tập ước của 12 trong $\mathbb{N}$: $A=\{1;2;3;4;6;12\}$. Kiểm tra: $12\in A$ (đúng), $3\in A$ (đúng), $5\notin A$ (đúng vì 5 không chia hết 12), $4\notin A$ (sai vì 4 là ước của 12). Vậy khẳng định sai là D, trùng đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=[-2;3)$ và $B=(1;5]$. Giao của hai tập hợp là phần chung của hai khoảng: $A\cap B=[-2;3)\cap (1;5]=(1;3)$. Thật vậy, phần chung nằm giữa $1$ và $3$; điểm $1$ không thuộc $A\cap B$ vì $1\notin B$ (khoảng mở), điểm $3$ không thuộc vì $3\notin A$. Vậy $A\cap B=(1;3)$, khớp với đáp án B trong bảng đáp án mã 5678.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2<x\le 3\}=\{-1,0,1,2,3\}$ gồm 5 phần tử. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 2: B).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-\infty ;4]$ và $B=[1;6)$. Tập hợp $A\cup B$ gồm mọi phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$. Vì hai tập hợp này giao nhau (phần chung là $[1;4]$), hợp của chúng là $(-\infty ;6)$: lấy hết các số $x\le 4$ cùng các số $1\le x<6$, kết quả là mọi $x<6$. Vậy $A\cup B=(-\infty ;6)$, khớp với đáp án B trong đề và bảng đáp án trang 16.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2<x\le 3\}=\{-1,0,1,2,3\}$ gồm 5 phần tử. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
A = $[-2;3)$ và B = $(1;5]$ nên $A\cap B$ gồm các $x$ thỏa $-2\le x<3$ và $1<x\le 5$, tức $1<x<3$. Vậy $A\cap B=(1;3)$. Đáp án B trùng với đáp án nguồn (Câu 11: B).

(AI giải đề cho tôi)
Ước của 12 thuộc $\mathbb{N}$: $A=\{1;2;3;4;6;12\}$. Kiểm tra: $12\in A$ (đúng), $3\in A$ (đúng), $5\notin A$ (đúng vì 5 không chia hết 12), $4\notin A$ (sai vì 4 là ước của 12, tức $4\in A$). Vậy khẳng định sai là D, trùng đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $2x^2-3x+1=0$: $\Delta =9-8=1$, nên $x=\frac{3\pm 1}{4}$, tức $x=1$ hoặc $x=\frac{1}{2}$. Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên chỉ nhận $x=1$, do đó $X=\{1\}$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 4: C).

(AI giải đề cho tôi)
Mọi phần tử của $B=\{1;3\}$ đều thuộc $A=\{1;2;3\}$ nên $B\subset A$ (đúng). $A\cap B=\{1;3\}\ne \varnothing$ nên B sai; $A\ne B$ vì $2\in A$ nhưng $2\notin B$ nên C, D sai. Khớp với đáp án nguồn: A.

(AI giải đề cho tôi)
Phần tử chung của $A=\{-7;1;5;7\}$ và $B=\{-3;5;7;13\}$ là $5$ và $7$, nên $A\cap B=\{5;7\}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn D.

Chọn C. Có $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -3\le x<2\}=\{-3;-2;-1;0;1\}\Rightarrow \{-3;-2;-1\}\subset A$

Chọn B. Ta có $A\cup B=(-\infty ;+\infty )$

(AI giải đề cho tôi)
$A=[-5;1)$, $B=(-3;3]$. Hợp $A\cup B$ lấy phần bao phủ cả hai tập: đầu trái là $-5$ (thuộc $A$, đóng), đầu phải là $3$ (thuộc $B$, đóng). Vậy $A\cup B=[-5;3]$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-\infty ;5)$ và $B=[-2;10)$. Giao của hai tập hợp là phần chung: $x\in A$ và $x\in B$ tức $-2\le x<5$. Vậy $A\cap B=[-2;5)$. Do đó đáp án C. (Lưu ý: đề in trên ảnh ghi $[-2;5)$, khớp với phương án C.)

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề:
- A sai: $a$ là một phần tử, không phải tập hợp nên không thể là tập con của $[a;b]$.
- B đúng: vì $a\in [a;b]$ nên tập hợp $\{a\}$ là tập con của $[a;b]$, tức $\{a\}\subset [a;b]$.
- C sai: dùng sai ký hiệu, $\{a\}$ là tập hợp nên không thể là phần tử của $[a;b]$.
- D sai: $(a;b]$ không chứa $a$ (khoảng mở tại $a$), nên $a\notin (a;b]$.
Vậy mệnh đề đúng là B.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $B=\{x\in \mathbb{R}\mid -\frac{1}{2}<x\le 3\}$ gồm các số thực lớn hơn $-\frac{1}{2}$ (không lấy $-\frac{1}{2}$, nên mở tại đầu trái) và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ (lấy cả $3$, nên đóng tại đầu phải). Vậy $B=\left(-\frac{1}{2};3\right]$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $0\in \mathbb{N}$ (theo SGK Toán Việt Nam) và $x\le 5$, nên tập $A=\{0;1;2;3;4;5\}$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=\{1;2;3;a\}$ có các phần tử $1;2;3;a$. Xét các tập: $B=\varnothing$ là tập con của mọi tập; $B=\{1;a;3\}\subset A$; $B=\{1;2;3;a\}=A$ nên cũng là tập con của $A$. Riêng $B=\{1;a;5\}$ chứa phần tử $5\notin A$, nên $B$ không là tập con của $A$. Vậy chọn đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=\{-3;-2;0;1;2\}$, $B=\{-2;1;3;4\}$: a) $A$ có 5 phần tử → Đúng. b) $-2,0\in A$ nên $X=\{-2;0\}\subset A$ → Đúng. c) $A\cup B=\{-3;-2;0;1;2;3;4\}$, khác $-3;-2;-1;1;2;4$ → Sai. d) $A\setminus B$ lấy các phần tử của $A$ không thuộc $B$: $\{-3;0;2\}$ → Đúng. Kết quả Đ-Đ-S-Đ khớp đáp án mã đề 1002 (DDSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
$A=\{-3;-2;0;1;2\}$ có đúng 5 phần tử.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-2\in A$ và $0\in A$ nên $X=\{-2;0\}\subset A$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\cup B=\{-3;-2;0;1;2;3;4\}$, không phải $\{-3;-2;-1;1;2;4\}$ (phần tử $-1$ không có trong $A\cup B$ và thiếu $0,3$).
d) (AI giải đề cho tôi)
Các phần tử của $A$ không thuộc $B$ là $-3;0;2$, nên $A\setminus B=\{-3;0;2\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=[-4;3)$ và $B=(-\infty ;1]$, nên $A\cap B=[-4;1]$. Các số nguyên thuộc $[-4;1]$ là $-4;-3;-2;-1;0;1$, tức có 6 phần tử. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 1 trả lời ngắn, mã đề 1002: 6).