Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Một khối nón có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=\sqrt{5}$. Tính thể tích $V$ của khối nón đó được kết quả là:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có diện tích tam giác $AC{D}^{\prime }$ bằng $a^2\sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của hình lập phương.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}$, $SB>2a$ và $\widehat{ABC}=\widehat{BAS}=\widehat{BCS}=90^{\circ }$. Biết $\sin$ của góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(SAC)$ bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông, $AB=BC=a$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(AC{C}^{\prime })$ và $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp $B^{\prime }.AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ bằng

Để chế tạo ra một cái đinh ốc, người ta đúc một vật bằng thép có hình dạng như hình bên. Trong đó, phần phía trên có dạng là một hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao bằng 3 cm và độ dài cạnh đáy bằng 4 cm; phần phía dưới có dạng một hình trụ có trục trùng với trục của lăng trụ đều phía trên, chiều cao bằng 12 cm và chu vi đường tròn đáy bằng một nửa chu vi đáy của lăng trụ. Biết mỗi ${\text{m}}^3$ thép có giá là $m$ triệu đồng. Khi đó, giá nguyên liệu để làm một vật như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là $l$, độ dài đường cao là $h$ và $r$ là bán kính đáy. Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3$ và có chiều cao $h=6$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^{\circ }$. Gọi $I$ là điểm đối xứng của điểm $O$ qua đường thẳng $SC$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối đa diện $SIABCD$ bằng

Thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng $2a$ và đường sinh bằng $4a$ bằng

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3a,AD=4a,A{A}^{\prime }=5a$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $\Delta SAD$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết $AB=a,SA=2SD$, mặt phẳng $(SBC)$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của $S.ABCD$ bằng

Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là $15\pi$. Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.

Hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh bằng $l$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho khối nón có bán kính $r=20$ và chiều cao $h=21$. Tính thể tích $V$ của khối nón.

Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng $8$. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. $SA\perp (ABCD),SA=2a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh $C$, $AB=2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ):

Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng