Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục .
Đáp án đúng: B
Thể tích khối tròn xoay là .
Toán học • Lớp 12Giải tích539 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích khối tròn xoay (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 539 câu hỏi thuộc chuyên đề Thể tích khối tròn xoay (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:quay quanh trụcπ∫f²
Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 0101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 183Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã Đề 0118)
Mở trang câu hỏiCho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục hoành có thể tích bằng
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9, mã đề 0118; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 184Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiGọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng . Quay hình xung quanh trục ta được một khối tròn xoay có thể tích là
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9, mã đề 0101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là (), ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên dưới). Thể tích của vật thể đó bằng
Đáp án đúng: D
Diện tích mặt cắt là .
Thể tích vật thể là .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 101: Chọn D).
Thể tích vật thể là .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 101: Chọn D).
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình xung quanh trục bằng
Đáp án đúng: D
Thể tích khối tròn xoay là . (Theo bảng đáp án chính thức trang 5, mã đề 101: Chọn D.)
Bài 187Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng quay quanh trục . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng
Đáp án đúng: C
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là . (Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 101: Chọn C.)
Bài 188Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 103)
Mở trang câu hỏiCho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục là
Đáp án đúng: B
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục là:
. Chọn B.
. Chọn B.
Bài 189Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Trần Quốc Tuấn - Phú Yên (Mã Đề 104)
Mở trang câu hỏiCho hình phẳng giới hạn bởi parabol , trục hoành và hai đường thẳng , . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây **đúng**?
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 104; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , quay quanh trục .
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , và quanh trục . Tính (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án đúng: 25,1
Đáp án: 25,1. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích khối tròn xoay
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-20269 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập KT Cuối Học Kỳ 2 2025-2026 - Môn Toán 12 - THPT Quế Sơn4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu