Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích khối tròn xoay ( Toán học Lớp 12 )

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình bên dưới. Gọi

H

là diện tích hình phẳng được tô màu.

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Thể tích

V

của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

H

quanh trục

O x

là

Bài 2Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THCS & THPT Lương Thế Vinh 2025-2026

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 5 x - x^{2}

và trục

O x

quay xung quanh trục

O x

bằng

Bài 3Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Cho hình

(H)

giới hạn bởi các đường

y = - x^{2} + 2 x

, trục hoành. Quay hình phẳng

(H)

quanh trục

O x

ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Bài 4Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox:

y = x^{2} + 3

y = 0

x = 0

x = 2

. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị

Bài 5Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox:

y = e^{4 x}, y = 0, x = 0, x = 1

Bài 6Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2

Hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

f (x) = \frac{1}{x}

, trục hoành

O x

và hai đường thẳng

x = 1, x = 2

. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình

(H)

quanh trục hoành

O x

là

Bài 7Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 THPT Lê Thánh Tông 2025-2026 - Đề Số 2

Xét hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - 4 x + 4

, trục tung, trục hoành và đường thẳng

x = 3

. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình

(H)

quanh trục

O x

Bài 8Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 THPT Lê Thánh Tông 2025-2026 - Đề Số 1

Xét hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - 4 x + 4

, trục tung, trục hoành và đường thẳng

x = 3

. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình

(H)

quanh trục

O x

Bài 9Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

f (x) = x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 9

quay quanh trục

O x

là:

Bài 10Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x, y = 2 - x

và trục hoành quay xung quanh

O x

được tính bởi công thức

Hình từ đề gốc

Bài 11Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{3 x}

y = 0

x = 0

và

x = 1

. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay

D

quanh trục

O x

bằng

Bài 12Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{4 x}

y = 0

x = 0

và

x = 1

. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay

D

quanh trục

O x

bằng

Bài 13Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 3

y = 0

x = 0

và

x = 2

. Gọi

V

là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

(H)

xung quanh trục

O x

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bài 14Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Cho hình phẳng

D

được giới hạn bởi đường cong

y = e^{x}

, trục hoành và các đường thẳng

x = 0

;

x = 1

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay miền

D

quanh trục hoành có thể tích

V

bằng bao nhiêu?

Bài 15Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Cho hình phẳng

D

được giới hạn bởi đường cong

y = x^{2} + 1

, trục hoành và các đường thẳng

x = 0

;

x = 1

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay miền

D

quanh trục hoành có thể tích

V

bằng bao nhiêu?

Bài 16Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Cho hình phẳng

D

được giới hạn bởi đường cong

y = 2 + cos x

, trục hoành và các đường thẳng

x = 0

;

x = \frac{π}{2}

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay miền

D

quanh trục hoành có thể tích

V

bằng bao nhiêu?

Bài 17Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Cho hình phẳng

D

được giới hạn bởi đường cong

y = 2 + sin x

, trục hoành và các đường thẳng

x = 0

;

x = π

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay miền

D

quanh trục hoành có thể tích

V

bằng bao nhiêu?

Bài 18Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 2

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0

x = 2

quay quanh trục

O x

được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức là:

Bài 19Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 1

Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ

x

(- 3 \leq x \leq 3)

, mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là

3 - x^{2}

. Thể tích của vật thể đã cho bằng

Bài 20Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 1

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 3

y = 0

x = 0

x = 2

. Gọi

V

là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay

(H)

xung quanh trục

O x

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích khối tròn xoay

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập KT Cuối Học Kỳ 2 2025-2026 - Môn Toán 12 - THPT Quế Sơn

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút