Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2101Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} [2 f (x) - 1] d x

:

Tải đề gốc PDF

Bài 2102Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1

và

\int_{1}^{4} f (x) d x = 3

. Tính

\int_{0}^{4} f (x) d x

:

Tải đề gốc PDF

Bài 2103Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d

(

a, b, c, d \in R

) có ba điểm cực trị là

- 1; 1

và

3

. Gọi

y = g (x)

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = f (x)

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

y = f (x)

và

y = g (x)

thuộc khoảng nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 2104Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

f (x)

có

f (2) = 2

,

f (3) = 5

; hàm số

y = f^{'} (x)

liên tục trên

[2; 3]

. Khi đó

\int_{2}^{3} f^{'} (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2105Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm trên đoạn

[1; 4]

,

\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 7

và

f (4) = 5

. Khi đó

f (1)

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2106Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{1} [f (x) + 2 x] d x = 2

. Khi đó

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2107Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

(

b, c, d, e \in R

) đạt cực trị tại

x_{1}, x_{2}, x_{3}

(

x_{1} < x_{2} < x_{3}

) và có

f (x_{1}) = 1

,

f (x_{2}) = 16

,

f (x_{3}) = 9

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

g (x) = \frac{f ^{'} ( x )}{f ( x )}

và trục hoành bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2108Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x - \frac{1}{2}

và

g (x) = d x^{2} + e x + 1

(

a, b, c, d, e \in R

). Biết rằng đồ thị của hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

- 3; - 1; 1

(tham khảo hình vẽ).

Hình 1

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2109Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

thì

\int_{2}^{0} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2110Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

thì

\int_{0}^{2} (\frac{6 - 5 f ( x )}{3}) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2111Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{- 1}^{2} g (x) d x = 4

thì

I = \int_{- 1}^{2} (\frac{2 f ( x ) + 3 g ( x )}{- 9}) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2112Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Đồ thị hàm số

y = f (x) = x^{4} - b x^{2} + c

(

b > 0

) có ba điểm cực trị là

A, B, C (0, 4)

. Gọi

y = g (x)

là hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hai hàm

f (x)

và

g (x)

bằng

\frac{16}{15}

thì

\int_{- 1}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2113Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 3

, khi đó

\int_{1}^{0} [f (x) - g (x)] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2114Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 2

và

\int_{3}^{5} f (x) d x = 4

thì

\int_{1}^{5} 2 f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2115Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1

. Khi đó

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2116Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Đường thẳng

y = k x + 4

cắt parabol

y = (x - 2)^{2}

tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng

S_{1}, S_{2}

bằng nhau như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 2117Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

thì

\int_{0}^{2} [f (x) + 2 x] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2118Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{2} [2 + f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2119Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln 2

với

a, b

là các số nguyên. Giá trị của

a + 2 b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2120Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[0; 10]

và có đồ thị như hình vẽ:

Hình 1

Biết

S_{1} = 29, S_{2} = 4, S_{3} = 20

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

y = f (x)

và trục

O x

. Giá trị của

I = \int_{3}^{8} (- 2 x^{3} + 27 x^{2} - 111 x + 135) f^{'} (x^{2} - 9 x + 18) d x

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12