Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2121Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (0) = 1

và

f^{'} (x) - 2 x f (x) = x e^{x^{2}}, \forall x \in R

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và trục hoành trên đoạn

[0; 1]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2122Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 Cụm THPT Chuyên - Phú Thọ (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[2; 5]

. Nếu

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[2; 5]

thì

\int_{2}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2123Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 Cụm THPT Chuyên - Phú Thọ (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

O x y

, diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = - 3 x^{2} - 2 x + 8

, trục

O x

và hai đường thẳng

x = 0, x = 2

được xác định bởi công thức

Tải đề gốc PDF

Bài 2124Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 Cụm THPT Chuyên - Phú Thọ (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

, có đồ thị là một phần của parabol và một phần là đoạn thẳng như trong hình bên dưới.

Đồ thị hàm số Câu 2 Phần II

Đồ thị hàm số Câu 2 Phần II

a)

f (2) = - 2

.

b)

Với

x \in [2; 3]

thì

f (x) = - 3 x + 4

.

c)

\int_{- 1}^{2} f (x) d x > 0

.

d)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục

O x

và các đường

x = - 1; x = 3

bằng

5, 4

*(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*.

Tải đề gốc PDF

Bài 2125Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 2}^{0} f (x) d x = 1

thì

\int_{0}^{- 2} 2 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2126Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{2}^{4} f (x) d x = 4

và

\int_{2}^{4} g (x) d x = 5

thì

\int_{2}^{4} [f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2127Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[0; 2]

,

f (0) = 1

và

\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x = - 3

. Giá trị của

f (2)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2128Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho các hàm số

y = f (x) = a x^{4} - x^{3} + 2 x + 2

và

y = g (x) = b x^{3} + c x^{2} + 2

với

a, b, c

là các hệ số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình 1

Gọi

S_{1}, S_{2}

lần lượt là diện tích các hình phẳng được gạch sọc trong hình vẽ bên, biết rằng

S_{2} = \frac{81}{20}

. Khi đó, giá trị của

S_{1}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2129Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Để tạo ra một vật trang trí bông hoa bốn cánh, người ta đã vẽ bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của hình vuông có cạnh bằng

2 cm

(tham khảo hình vẽ bên).

Hình 1

Diện tích cánh hoa của vật trang trí đó gần bằng với kết quả nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 2130Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f

và

g

liên tục trên đoạn

[1; 5]

sao cho

\int_{1}^{5} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{5} g (x) d x = - 4

. Giá trị của

\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2131Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1

tích phân

\int_{0}^{1} (2 f (x) - 3 x^{2}) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2132Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2024

thì

\int_{3}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2133Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 25 x - 2025

và

g (x) = m x^{3} + n x^{2} - 3 x

; với

a, b, c, m, n \in R

. Biết hàm số

h (x) = f (x) - g (x)

có ba điểm cực trị là

- 1; 1

và

3

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2134Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{3} f (x) d x = 5

thì

\int_{2}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2135Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

thì

\int_{0}^{2} [2 f (x) - 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2136Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc bốn

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và

y = f^{'} (x)

bằng

\frac{214}{5}

. Khi đó

\int_{- 2}^{1} f (x) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 2137Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x

và

g (x) = m x^{3} + n x^{2} + p x

. Biết rằng hàm số

y = f (x) - g (x)

có ba điểm cực trị là

- 1, 1, 2

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2138Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3

,

\int_{0}^{1} g (x) d x = 4

, khi đó

\int_{0}^{1} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2139Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{2}^{3} f (x) d x = 4

và

\int_{2}^{3} g (x) d x = 1

. Khi đó

\int_{2}^{3} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2140Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1

. Khi đó

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12