Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2141Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Xét

f (x) = a x^{5} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

(

a, b, c, d, e \in R

) sao cho đồ thị hàm số

y = f (x)

có 4 điểm cực trị với hoành độ nguyên là

A, B, C (1; - \frac{197}{15}), D (2; - \frac{169}{15})

. Gọi

y = g (x)

là hàm số bậc ba đi qua các điểm

A, B, C, D

. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y = f (x), y = g (x)

và hai đường thẳng

x = 1; x = 2

có diện tích bằng

\frac{11}{20}

thì

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2142Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

thì

\int_{0}^{2} [\frac{1}{2} f (x) - 2] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2143Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

có đồ thị

(C)

và đường thẳng

d : y = g (x)

là tiếp tuyến của

(C)

tại điểm có hoành độ

x = - 1

. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(C)

và

d

bằng 108. Giao điểm thứ hai của đường cong

(C)

và đường thẳng

d

có hoành độ

m > 0

. Giá trị của

m

thuộc khoảng nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 2144Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{1}^{2} g (x) d x = - 2

thì

\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2145Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{x + 1} d x = a + b ln 2

với

a, b

là các số nguyên. Giá trị của

a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2146Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

thỏa mãn

f (x) + f (2 - x) = 2 x^{2} - 4 x + 6, \forall x \in R

. Giá trị của tích phân

\int_{0}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2147Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{2} f (x) d x = 1

và

\int_{1}^{4} f (x) d x = - 3

. Giá trị của

\int_{2}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2148Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

thì

\int_{0}^{2} [3 f (x) - 2] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2149Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = x^{3}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{2} [2 + f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2150Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} [f (x) + 2 x] d x = 4

thì

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2151Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (0) = 0

và

f^{'} (x) + 2 x f (x) = 2 x e^{- x^{2}}, \forall x \in R

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và trục hoành bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2152Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc bốn

y = f (x)

có ba điểm cực trị là

x_{1}, x_{2}, x_{3}

thỏa mãn

x_{1} < x_{2} < x_{3}

. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

và trục hoành trên đoạn

[x_{1}; x_{3}]

bằng 8. Giá trị của biểu thức

f (x_{1}) + f (x_{3}) - 2 f (x_{2})

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2153Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{5} f (x) d x = 3

và

\int_{0}^{5} g (x) d x = - 3

. Giá trị của

\int_{0}^{5} [f (x) - g (x)] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2154Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1

. Tính

I = \int_{- 1}^{2} [2 x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2155Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 25 x - 2024

và

g (x) = m x^{3} + n x^{2} - 3 x

với

a, b, c, m, n \in R

. Biết hàm số

h (x) = f (x) - g (x)

có ba điểm cực trị là

- 1; 1

và

3

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2156Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho các hàm số

f (x), g (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 4]

. Nếu

\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 2

và

\int_{- 1}^{4} g (x) d x = 3

thì

\int_{- 1}^{4} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2157Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[a; b]

và

f (a) = - 3, f (b) = 11

. Tích phân

\int_{b}^{a} f^{'} (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2158Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{5} f (x) d x = 8

và

\int_{3}^{5} f (x) d x = - 2

thì

\int_{0}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2159Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

và thỏa mãn

f^{'} (x) + 4 x - 6 x \cdot e^{x^{2} - f (x) - 1} = 0, \forall x \in R

và

f (0) = - 1

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và đồ thị hàm số

y = f^{'} (x) + f^{''} (x)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2160Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{4} f (x) d x = - 4, \int_{1}^{4} g (x) d x = 8

. Tính

\int_{1}^{4} [4 f (x) - 8 g (x)] d x

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12