Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2161Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 3}^{1} f (x) d x = 5

thì

\int_{1}^{- 3} 5 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2162Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 3

thì

\int_{1}^{3} [f (x) - 5] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2163Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Xét

f (x) = a x^{5} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in R)

sao cho đồ thị hàm số

y = f (x)

có

4

điểm cực trị với hoành độ nguyên là

A, B, C (1; - \frac{197}{15}), D (2; - \frac{169}{15})

. Gọi

y = g (x)

là hàm số bậc ba đi qua các điểm

A, B, C, D

. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y = f (x), y = g (x)

và hai đường thẳng

x = 1; x = 2

có diện tích bằng

\frac{11}{20}

thì

\int_{1}^{2} f (x) d x = - \frac{m}{n}

, với

m, n

nguyên dương và phân số

\frac{m}{n}

tối giản. Tính

S = m \cdot n

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2164Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = 7

, khi đó

\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2165Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{3} f (x) d x = 5

. Tính

\int_{1}^{3} f (x) d x

Tải đề gốc PDF

Bài 2166Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục và có đạo hàm liên tục trên

[2; 5]

thỏa mãn điều kiện

f (2) = 1

và

x . (x - 1) . f^{'} (x) - f (x) = x^{2} + 2 x - 3

. Biết

\int_{3}^{5} f^{'} (x) d x = a + \frac{b}{c} ln 2

(với

a, b, c

là các số nguyên dương và

\frac{b}{c}

tối giản). Tính

a + b - 2 c

Tải đề gốc PDF

Bài 2167Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = 2 x^{3} + a x^{2} + b x + c

có đồ thị

(C)

đồng thời có

2

điểm cực trị là

- 1; 1

. Biết Parabol

(P) : y = g (x) = m x^{2} + n x + p

đi qua hai điểm cực trị của

(C)

. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương

(c; p)

thỏa mãn

c + p < 10

sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

(P) : y = g (x)

và đồ thị

(C)

có diện tích bằng

16

(đơn vị diện tích)?

Tải đề gốc PDF

Bài 2168Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 10

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 5

. Giá trị của

\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2169Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 6

. Tính tích phân

I = \int_{- 1}^{2} f (2 x + 1) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2170Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{3} [3 f (x) + 2] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2171Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

(

a, b, c, d \in R

) và

g (x) = m x^{2} + n x + p

(

m, n, p \in R

). Biết hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là -1, 1 và 3 (như hình vẽ bên dưới). Gọi

A, B

lần lượt là hai giao điểm của hai đồ thị với trục tung và

A B = 3

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

y = f (x)

và

y = g (x)

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 2172Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[0; + \infty)

và thỏa mãn

f (x^{3} + 3 x) = 5 x^{2} + 3 x

. Tính tích phân

\int_{0}^{4} (x + 1) f^{'} (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2173Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 4 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Biết

\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 2

và

\int_{- 1}^{3} g (x) d x = 1

. Khi đó

\int_{- 1}^{3} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2174Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

và thỏa

F (1) = 8, F (3) = 2

. Tính

\int_{1}^{3} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2175Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 4}^{4} f (x) d x = 12

thì

\int_{- 2}^{2} f (2 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2176Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a + b ln 2

(

a, b \in Z

). Khi đó tích

ab

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2177Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Biết hàm số

f (x)

liên tục trên khoảng

(0; + \infty)

và thỏa mãn

x [f^{'} (x) - x] = f (x)

. Nếu

f (1) = 2

thì tích phân

\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2178Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{6} f (x) d x = 5

,

\int_{1}^{6} g (x) d x = - 3

. Tính

\int_{1}^{6} [5 f (x) - 4 g (x)] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2179Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x + 1) cos 2 x d x

. Đặt

u = x + 1, d v = cos 2 x d x

thì

I

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2180Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 x^{2}] d x = 4

thì

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12