Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2081Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết ∫ f ( x ) dx = −2 ; ∫ f ( x ) dx = 3 ; ∫ g ( x ) dx = 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 4 4

Tải đề gốc PDF

Bài 2082Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị thực của

a

để có

\int_{0}^{a} (2 x + 5) d x = a - 4

?

Tải đề gốc PDF

Bài 2083Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

y = 3 x^{2}

,

y = 2 x + 5

và hai đường thẳng

x = - 1

và

x = 2

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2084Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{e} \frac{2 l n x}{x ^{2}} d x = - a + b e^{- 1}

, với

a, b \in Z

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tải đề gốc PDF

Bài 2085Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Biết

f (x)

là hàm liên tục trên

R

và

\int_{0}^{9} f (x) d x = 9

. Khi đó giá trị của

\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2086Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình câu 3

Hình câu 3

Tải đề gốc PDF

Bài 2087Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 7. Tính diện tích

S

của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số

f (x) = - x^{2} - 2 x + 1

, trục hoành và hai đường thẳng

x = - 2; x = 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2088Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 8. Cho

f (x)

là hàm số liên tục trên đoạn

[1; 2]

. Biết

F (x)

là nguyên hàm của

f (x)

trên đoạn

[1; 2]

thỏa mãn

F (2) = 6

và

F (4) = 3

. Tính

\int_{2}^{4} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2089Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 5. Biết

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} sin x d x = \frac{a}{2} + \frac{2}{b}

(

a, b \in Z

). Tính giá trị của biểu thức

P = 6 a + b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2090Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Cho ∫ f ( x ) dx = 5 . Tính I =∫  f ( x ) + 2sin x  dx =5 . 0 0 π

Tải đề gốc PDF

Bài 2091Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Biết ∫ f ( x ) dx = 6. Giá trị của ∫ 2 f ( x ) dx bằng. 2 2

Tải đề gốc PDF

Bài 2092Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Biết tích phân ∫ f ( x ) dx = 3 và ∫ g ( x ) dx = −4 . Khi đó ∫  f ( x ) + g ( x )  dx bằng 0 0 0

Tải đề gốc PDF

Bài 2093Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số f ( x) .Biết f (0) = 4 và = 2 0 π2 +2 π 2 + 8π + 2 π 2 + 6π + 8 π 2 + 8π + 8

Tải đề gốc PDF

Bài 2094Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần A, B lần lượt bằng 11 và 2. 0 Giá trị= của I −1 ∫ f ( 3x + 1) dx bằng 13

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 2095Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

thì

\int_{0}^{2} (1 - f (x)) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2096Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Hình 1

Tính

I = \int_{- 1}^{2} f^{'} (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2097Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{\frac{π}{4}} cos^{2} x d x = a . π + b

với

a, b \in Q

. Tính

P = ab

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2098Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc hai

y = f (x)

có đồ thị là

(P)

, một đường thẳng

Δ

cắt đồ thị

(P)

tại hai điểm là

A (- 1; - 3)

và

B (2; - 1)

như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(P)

và đường thẳng

Δ

bằng

\frac{3}{2}

, tính tích phân

I = \int_{- 1}^{2} (2 x + 1) f^{'} (x) d x

.

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 2099Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên khoảng

(0; + \infty)

và thỏa mãn

x^{5} f (x) - 2 x^{2} f (\frac{1}{x ^{2}}) = x^{6} - x^{4} - 2, \forall x > 0

. Biết rằng

\int_{2}^{16} f (x) d x = a + ln b

với

a, b \in N^{*}

. Tính giá trị của

J = a - 2 b^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2100Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x = 1

. Khi đó

\int_{1}^{2} g (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12