Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 781Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn

A B = 60 cm, O H = 30 cm

. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là:

Tải đề gốc PDF

Bài 782Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Nếu

I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{s i n x - c o s x}{1 + s i n 2 x} d x = \frac{a}{b} ln c

(với

a, b, c \in Z^{+}

,

\frac{a}{b}

tối giản) thì

a + 2 b + 3 c

là

Tải đề gốc PDF

Bài 783Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Trên cánh đồng cỏ có hai con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét, còn hai sợi dây cột hai con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà hai con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).

Tải đề gốc PDF

Bài 784Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 3]

. Nếu

\int_{0}^{3} f (x) d x = 2

thì tích phân

\int_{0}^{3} [x - 3 f (x)] d x

có giá trị bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 785Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} (x + 3) e^{x} d x = a + b e

với

a, b

là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 786Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[a; b]

. Chọn mệnh đề đúng.

Tải đề gốc PDF

Bài 787Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 2

thì

\int_{1}^{3} [f (x) + 2 x] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 788Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 2}^{2} f (x) d x = - 1

và

\int_{- 2}^{2} g (x) d x = 3

. Mệnh đề nào sau đây là **đúng**?

Tải đề gốc PDF

Bài 789Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = (x - 2)^{2} - 1

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1, x = 2

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 790Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

(

a < b

) tính theo công thức nào dưới đây ?

Đồ thị hàm số y=f(x) mã đề 123 câu 9

Đồ thị hàm số y=f(x) mã đề 123 câu 9

Tải đề gốc PDF

Bài 791Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục và dương trên đoạn

[- 1; 3]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên đoạn

[- 1; 3]

. Biết

F (- 1) = 2, F (2) = 3

và

\int_{2}^{3} f (x) d x = 4

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x = 1

b)

K = \int_{- 1}^{2} [f (x) + 2 x] d x = 6

c)

H = \int_{- 1}^{3} (e^{l n (f (x)) + 1} + 4) d x = 4 + 5 e

d)

M = \int_{3}^{- 1} f (x) d x = - 5

Tải đề gốc PDF

Bài 792Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = x^{2} - 2 x

có đồ thị

(C)

. Gọi

S_{A}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(C)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 2

;

S_{B}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(C)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 2, x = a

(

a > 2

); Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Đồ thị (C) mã đề 123 phần II câu 3

Đồ thị (C) mã đề 123 phần II câu 3

a)

S_{A} = \int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) d x .

b)

S_{B} = \int_{2}^{a} (x^{2} - 2 x) d x .

c)

Với

a = 3

thì

S_{A} = S_{B} .

d)

\int_{0}^{a} (x^{2} - 2 x) d x = S_{A} - S_{B} .

Tải đề gốc PDF

Bài 793Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường

y = 24 x^{2}

và

y = 24 x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 794Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[a; b]

. Chọn mệnh đề **sai**.

Tải đề gốc PDF

Bài 795Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và có

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

;

\int_{1}^{3} f (x) d x = 6

. Tính

I = \int_{0}^{3} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 796Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Tính

\int_{0}^{2} (f (x) + 1) d x

?

Tải đề gốc PDF

Bài 797Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 3 x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1, x = 8

là

Tải đề gốc PDF

Bài 798Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x), y = 0, x = - 2

và

x = 3

(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây **đúng**?

Đồ thị hàm số y=f(x) mã đề 122 câu 9

Đồ thị hàm số y=f(x) mã đề 122 câu 9

Tải đề gốc PDF

Bài 799Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục và dương trên đoạn

[- 2; 4]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên đoạn

[- 2; 4]

. Biết

F (- 2) = 1, F (3) = 5

và

\int_{3}^{4} f (x) d x = 2

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x = 4

b)

K = \int_{- 2}^{4} [f (x) + 2 x] d x = 18

c)

H = \int_{- 2}^{3} (e^{l n (f (x)) + 1} + 4) d x = 4 e + 4

d)

M = \int_{4}^{- 2} f (x) d x = 6

Tải đề gốc PDF

Bài 800Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = x^{2} - 3 x

có đồ thị

(C)

. Gọi

S_{A}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(C)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 3

;

S_{B}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(C)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 3, x = a

(

a > 3

); Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Đồ thị (C) mã đề 122 phần II câu 3

Đồ thị (C) mã đề 122 phần II câu 3

a)

S_{A} = \frac{9}{2} .

b)

S_{B} = \int_{3}^{a} (x^{2} - 3 x) d x .

c)

Với

a = 4

thì

S_{A} = 2 S_{B} .

d)

\int_{0}^{a} (x^{2} - 3 x) d x = S_{B} - S_{A} .

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12