Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 761Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

\int_{0}^{3} [2 x ln (x + 1) + x f^{'} (x)] d x = 0

và

f (3) = 1

. Biết

\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{a + b l n 2}{2}

với

a, b

là các số thực dương. Giá trị của

a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 762Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Giá trị của

\int_{0}^{1} (2019 x^{2018} - 1) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 763Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

\int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x

được kết quả

Tải đề gốc PDF

Bài 764Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho biết

\int_{0}^{3} f (x) d x = 3, \int_{0}^{5} f (t) d t = 10

. Tính

\int_{3}^{5} 2 f (z) d z

.

Tải đề gốc PDF

Bài 765Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ dưới. Diện tích

S

của hình phẳng ở phần tô đậm trong hình vẽ dưới là

![Hình phẳng tô đậm](figure_q25.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 766Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho

I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a - ln b

với

a, b

là các số nguyên dương. Giá trị

a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 767Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[0; 2]

, thỏa mãn các điều kiện

f (2) = 1

và

\int_{0}^{2} f (x) d x = \int_{0}^{2} [f^{'} (x)]^{2} d x = \frac{2}{3}

. Giá trị của

\int_{1}^{2} \frac{f ( x )}{x ^{2}} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 768Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 1}^{0} f (x) d x = - 1

và

\int_{0}^{4} f (x) d x = 3

. Khi đó

I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 769Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Mở trang câu hỏi

Kí hiệu

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành, đường thẳng

x = a, x = b

(như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

![q23.png](toan/images/d44d6b99e7499744acdbb93559905eeeefd0c4a36cc5f8f79e31587a16bcae60/q23.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 770Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f : [0; \frac{π}{2}] \to R

là hàm liên tục thỏa mãn

\int_{0}^{π /2} [(f (x))^{2} - 2 f (x) (sin x - cos x)] d x = 1 - \frac{π}{2}

. Tính tích phân

\int_{0}^{π /2} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 771Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết

F^{'} (x) = f (x), \forall x \in [- 5; 2]

và

\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x = \frac{14}{3}

. Tính

F (2) - F (- 5)

.

![q35.png](toan/images/d44d6b99e7499744acdbb93559905eeeefd0c4a36cc5f8f79e31587a16bcae60/q35.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 772Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và hàm số

y = g (x) = x f (x^{2})

có đồ thị trên đoạn

[0; 2]

như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là

S = \frac{5}{2}

, tính tích phân

I = \int_{1}^{4} f (x) d x

.

![q36.png](toan/images/d44d6b99e7499744acdbb93559905eeeefd0c4a36cc5f8f79e31587a16bcae60/q36.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 773Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Mở trang câu hỏi

Cho đồ thị

(C) : y = x

. Gọi

M

là điểm thuộc

(C)

,

A (9; 0)

. Gọi

S_{1}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(C)

, đường thẳng

x = 9

và trục hoành;

S_{2}

là diện tích tam giác

O M A

. Tọa độ điểm

M

để

S_{1} = 2 S_{2}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 774Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c

, với

a, b, c \in Z, c < 9

. Tính tổng

S = a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 775Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} ∣ x - 2∣ d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 776Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích

S

hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 1, x = - 1, x = 2

và trục hoành.

Tải đề gốc PDF

Bài 777Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x), y = 0, x = - 1, x = 2

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số y=f(x) câu 8

Đồ thị hàm số y=f(x) câu 8

Tải đề gốc PDF

Bài 778Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int f (x) d x = x^{2} + x + C_{1}, \int g (x) d x = x^{4} + x^{3} + C_{2}

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

g (0) = 1

b)

f (x) = 2 x + 1

c)

\int_{0}^{1} g (x) d x = 3

d)

Khi đó

\int_{0}^{1} f (x) g (x) d x = \frac{51}{10}

Tải đề gốc PDF

Bài 779Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x) = \frac{x + 1}{x}

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 2, x = 6

. Khi đó:

a)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x) - 1

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 2; x = 6

là

S = 2 ln 3

.

b)

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay

(H)

quanh trục

O x

là

V = \frac{( 13 + 6 l n 3 ) π}{3}

.

c)

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và các đường thẳng

y = 1, x = 2, x = 6

quanh trục

O x

là

V = \frac{1 + 12 l n 3}{3} π

.

d)

Diện tích hình phẳng

(H)

là

S = 4 + ln 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 780Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{x}{2}}) d x = a + 2 b e

thì giá trị của

a + 2 b

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12