Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Tổng điểm: $3\cdot 2+4\cdot 3+5\cdot 7+6\cdot 18+7\cdot 3+8\cdot 2+9\cdot 4+10\cdot 1=6+12+35+108+21+16+36+10=244$. Số điểm trung bình $\bar{x}=\frac{244}{40}=6,1$. Vậy chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: $1;4;4;6;7;9;10$. Mẫu có $n=7$ (lẻ) nên số trung vị là giá trị thứ $\frac{7+1}{2}=4$, tức là $6$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất. Trong bảng, nhiệt độ 25 có tần số 3, lớn hơn các tần số khác (2; 1; 2; 2; 2). Vậy mốt của mẫu số liệu là 25.

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu (10 giá trị): 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9. Số trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6: $(7+7)/2=7$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Giá trị 5 xuất hiện 3 lần, nhiều hơn các giá trị khác (mỗi giá trị khác chỉ xuất hiện 1 lần). Vậy mốt của mẫu số liệu là $M_o=5$. Đáp án C.

Chọn B. Ta bấm máy ra $Q_3=12$

Chọn C. Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm $5;6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;8;8;8;8;8;8;9;9;10;10$ ta thấy điểm số 8 xuất hiện nhiều nhất (6 lần) nên $M_0=8$

(AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Theo bảng thống kê, cỡ giày 37 có số lượng lớn nhất là 34 đôi (so với 8, 15, 12, 5, 2, 1 của các cỡ khác), nên mốt của mẫu số liệu là 37. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh của nhóm bằng tổng điểm chia cho điểm trung bình: $n=\frac{72,9}{8,1}=9$. Vậy nhóm có 9 học sinh, chọn đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 11 ứng với tiền thưởng 3, nên $M_0=3$. Chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Dấu hiệu thống kê cần tìm là mốt của mẫu số liệu nhiệt độ: 16; 20; 25; 28; 30; 30; 28; 25; 25; 20; 18; 16. Đếm tần suất: 16 xuất hiện 2 lần, 20 xuất hiện 2 lần, 25 xuất hiện 3 lần (tháng 3, 8, 9), 28 xuất hiện 2 lần, 30 xuất hiện 2 lần, 18 xuất hiện 1 lần. Giá trị xuất hiện nhiều nhất là 25 (3 lần), nên mốt của dấu hiệu là 25. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu: 12, 15, 18, 13, 13, 16, 18, 14, 15, 15, 20, 17 ($n=12$).
a) Sai. Giá trị nhỏ nhất là 12 (tháng 1), không phải 13.
b) Đúng. Sắp xếp không giảm: 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 18, 20 — khớp với dãy trong mệnh đề.
c) Đúng. Giá trị 15 xuất hiện 3 lần, nhiều nhất trong mẫu, nên 15 là mốt (một của) của mẫu số liệu.
d) Sai. $n=12$ chẵn nên trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 6 và 7: $(15+15)/2=15$, không phải 17.
a) (AI giải đề cho tôi)
Lãi thấp nhất là 12 triệu đồng (tháng 1), không phải 13.
b) (AI giải đề cho tôi)
Dãy sắp xếp không giảm đúng là: 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 18, 20.
c) (AI giải đề cho tôi)
15 xuất hiện 3 lần (nhiều nhất), nên 15 là mốt của mẫu số liệu.
d) (AI giải đề cho tôi)
$n=12$ chẵn, trung vị $=(15+15)/2=15$, không phải 17.

(AI giải đề cho tôi)
Số trung bình: $\overline{X}=\frac{9+13+15+10+12}{5}=\frac{59}{5}=11,8$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu có $n=2025$ số (lẻ) đã sắp xếp tăng dần. Trung vị là số thứ $\frac{2025+1}{2}=1013$. Vậy mệnh đề đúng là B.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu có $n=10$ (chẵn), đã sắp xếp: $3;4;4,5;5;6;6,5;8;8,5;9;10$. Trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6: $Me=\frac{6+6,5}{2}=6,25$. Vậy chọn B.

(AI giải đề cho tôi)
Đếm tần số các giá trị trong mẫu $\{8;10;10;10;12;12;14;14;14;14;15;16\}$: giá trị 8 xuất hiện 1 lần, 10 xuất hiện 3 lần, 12 xuất hiện 2 lần, 14 xuất hiện 4 lần, 15 xuất hiện 1 lần, 16 xuất hiện 1 lần. Giá trị xuất hiện nhiều nhất là 14 (4 lần), nên mốt của mẫu số liệu là $M_0=14$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Đếm tần suất từng giá trị trong mẫu 20 số liệu: 111 xuất hiện 1 lần; 112 xuất hiện 3 lần; 113 xuất hiện 3 lần; 114 xuất hiện 6 lần; 115 xuất hiện 4 lần; 116 xuất hiện 2 lần; 117 xuất hiện 1 lần (tổng $1+3+3+6+4+2+1=20$). Giá trị có tần suất lớn nhất là 114, nên mốt của mẫu số liệu là $M_0=114$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Cỡ giày $40$ bán được $52$ đôi, nhiều nhất, nên mốt là $40$.

(AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 77 ứng với cỡ giày 42, nên mốt của mẫu số liệu là 42. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Trong bảng, điểm 16 có số học sinh nhiều nhất là 24, nên mốt của bảng số liệu là 16. Đáp án A.