Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị 23 xuất hiện 3 lần, nhiều nhất trong mẫu số liệu, nên mốt $M_o=23$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu có $n=8$ giá trị đã sắp xếp: $2;4;5;7;9;11;12;15$. Vị trí tứ phân vị thứ ba: $\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot 8}{4}=6$, nên $Q_3$ là trung bình cộng của giá trị thứ 6 và thứ 7: $Q_3=\frac{11+12}{2}=11,5$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng 5 điểm là $7,2\cdot 5=36$, nên $x=36-(5+6+7+8)=36-26=10$. Vậy $x=10$, chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng các giá trị: $3\cdot 4+5\cdot 6+2\cdot 9=12+30+18=60$. Cỡ mẫu $n=3+5+2=10$. Số trung bình $\overline{x}=\frac{60}{10}=6,0$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng tuổi xưởng A: $20\cdot 30=600$; xưởng B: $30\cdot 40=1200$. Trung bình cộng của 50 công nhân: $(600+1200)/50=1800/50=36$ tuổi. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Số trung bình của mẫu số liệu 3; 7; 8; 12; 15 là $\bar{x}=\frac{3+7+8+12+15}{5}=\frac{45}{5}=9$. Kết quả trùng với đáp số 9 đã cho trong nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 5; 9; 11; 14; 18; 21; 30. Mẫu có $n=7$ (lẻ), trung vị là giá trị thứ $\frac{7+1}{2}=4$, tức $M_e=14$. Kết quả trùng với đáp số nguồn: 14.

(AI giải đề cho tôi)
Số trung bình của mẫu 4; 8; 12; 16; $x$ là $\overline{x}=\frac{4+8+12+16+x}{5}=\frac{40+x}{5}$. Theo đề, $\frac{40+x}{5}=11\Rightarrow 40+x=55\Rightarrow x=15$. Thử lại: $\frac{4+8+12+16+15}{5}=\frac{55}{5}=11$, đúng. Kết quả khớp với đáp số nguồn (15).

(AI giải đề cho tôi)
Đề gốc in tại trang 1, mã đề 0003, không kèm lời giải. Mẫu số liệu: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17. Đếm tần suất: 11 xuất hiện 1 lần; 13 xuất hiện 1 lần; 14 xuất hiện 2 lần; 15 xuất hiện 2 lần; 16 xuất hiện 1 lần; 17 xuất hiện 3 lần. Giá trị có tần suất lớn nhất là 17 (3 lần), nên mốt của mẫu số liệu là 17. Chọn đáp án D. Lưu ý: đề in gốc có phương án A và C cùng là 13 (lỗi in của đề, giữ nguyên theo nguồn).

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu (8 giá trị): 8, 17, 21, 35, 43, 59, 72, 119. Vì cỡ mẫu n = 8 chẵn, số trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 4 và thứ 5: $Me=\frac{35+43}{2}=39$. Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 47 ứng với cỡ áo 39, nên mốt của mẫu số liệu là 39. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 15 ứng với giá trị 4, nên $M_0=4$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Bảng có 35 giá trị. Thống kê tần số: điểm 5 xuất hiện 1 lần; điểm 6 xuất hiện 5 lần; điểm 7 xuất hiện 6 lần; điểm 8 xuất hiện 8 lần; điểm 9 xuất hiện 9 lần; điểm 10 xuất hiện 6 lần (tổng $1+5+6+8+9+6=35$, khớp số liệu). Giá trị có tần số lớn nhất là 9 (9 lần), nên Mốt $M_0=9$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu có 12 giá trị đã sắp xếp: 2; 3; 4; 4,5; 5; 6; 6,5; 8; 8,5; 9; 10; 11. Vì cỡ mẫu n = 12 chẵn, số trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 6 và thứ 7: Me = (6 + 6,5)/2 = 6,25. Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 1001, câu 1: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số trung bình của mẫu số liệu 15; 10; 11; 10; 19 là $\bar{x}=\frac{15+10+11+10+19}{5}=\frac{65}{5}=13$. Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 1001, câu 7: C).

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=20$, dãy đã sắp xếp. Số trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 10 và thứ 11. Tần số tích lũy: điểm 4 có 1 HS, điểm 5 có 3 HS, điểm 6 có 6 HS, điểm 7 có 10 HS, điểm 8 có 15 HS. Vậy giá trị thứ 10 là 7, giá trị thứ 11 là 8. Số trung vị $=\frac{7+8}{2}=7,5$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 1: B).

a) Hướng dẫn: Tổng số học sinh khối 10 là: $46+45+48=139$. Suy ra: số cách để chọn một học sinh lớp 10 là 139 cách. (0,5 điểm)

b) Hướng dẫn: Thời gian trung bình để mỗi học sinh chạy được 100m là $$\overline{x}=\frac{12.5+13.7+14.10+15.8+16.6}{5+7+10+8+6}\approx 14,1.$$ (HS có thể bấm máy tính ra kết quả giá trị trung bình) (0,5 điểm)

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị mốt là giá trị có tần số lớn nhất. Trong bảng, tần số lớn nhất là 126 ứng với cỡ áo 38, nên mốt bằng 38. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 9: D).

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị mốt là giá trị có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 126 ứng với cỡ áo 38, nên mốt $M_o=38$. Khớp đáp án B và bảng đáp án mã đề 1010.

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu tăng dần: 46, 50, 55, 60, 70, 74, 78, 80, 80, 89. Cỡ mẫu $n=10$ chẵn nên trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6: $Me=\frac{70+74}{2}=72$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, Câu 1: A).