Cho hình chữ nhật . Tính .
Đáp án đúng: 5
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình chữ nhật có (quy tắc hình bình hành). Vậy (vì ). Đáp số: .
Trong hình chữ nhật có (quy tắc hình bình hành). Vậy (vì ). Đáp số: .
Toán học • Lớp 10Hình học1.581 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.581 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ phẳng, tích vô hướng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:\vec{AB}tổng/hiệugócu·v
Trong hệ tọa độ , cho , . Tọa độ của véctơ là.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án A.
Ta có . Vậy đáp án A.
Bài 143Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Mở trang câu hỏiCho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hai vectơ cùng hướng và đều khác thì góc giữa chúng bằng . Do đó . Vậy mệnh đề đúng là A.
Hai vectơ cùng hướng và đều khác thì góc giữa chúng bằng . Do đó . Vậy mệnh đề đúng là A.
Bài 144Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Mở trang câu hỏiCho và và đều khác vectơ . Xác định góc giữa hai vectơ và khi .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức tích vô hướng: . Vì nên , suy ra . Đáp án A.
Theo công thức tích vô hướng: . Vì nên , suy ra . Đáp án A.
a) Cho tam giác đều cạnh . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
b) Cho tam giác đều với đường cao . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D.
A. . B. . C. . D. .
b) Cho tam giác đều với đường cao . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D.
Đáp án đúng: a) C; b) B
(AI giải đề cho tôi)
Câu 23a: Tam giác đều cạnh nên , do đó → C đúng. A sai vì và khác hướng; B sai vì vectơ không bằng số vô hướng; D sai vì vô hướng khác vectơ.
Câu 23b: Trong tam giác đều , đường cao cũng là trung tuyến nên là trung điểm , suy ra , tức → B đúng. A sai vì và ngược hướng; C sai vì ; D sai vì hai vectơ khác hướng.
Câu 23a: Tam giác đều cạnh nên , do đó → C đúng. A sai vì và khác hướng; B sai vì vectơ không bằng số vô hướng; D sai vì vô hướng khác vectơ.
Câu 23b: Trong tam giác đều , đường cao cũng là trung tuyến nên là trung điểm , suy ra , tức → B đúng. A sai vì và ngược hướng; C sai vì ; D sai vì hai vectơ khác hướng.
Cho tam giác với trung tuyến và trọng tâm . Khi đó bằng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm của tam giác nằm trên trung tuyến và thỏa mãn (tính chất trọng tâm chia trung tuyến theo tỉ số , tức với cùng chiều từ đến ). Vậy , đáp án C.
Trọng tâm của tam giác nằm trên trung tuyến và thỏa mãn (tính chất trọng tâm chia trung tuyến theo tỉ số , tức với cùng chiều từ đến ). Vậy , đáp án C.
Cho hình vuông có cạnh bằng . Khi đó bằng:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình vuông , theo quy tắc hình bình hành: . Độ dài đường chéo hình vuông cạnh là . Vậy đáp án là C.
Trong hình vuông , theo quy tắc hình bình hành: . Độ dài đường chéo hình vuông cạnh là . Vậy đáp án là C.
Cho và là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hai vecto cùng hướng và đều khác nên góc giữa chúng bằng . Do đó . Vậy mệnh đề đúng là A.
Hai vecto cùng hướng và đều khác nên góc giữa chúng bằng . Do đó . Vậy mệnh đề đúng là A.
Cho hai vecto và thỏa mãn , và . Xác định góc giữa hai vecto và
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vì nên . Vậy đáp án D.
Ta có . Vì nên . Vậy đáp án D.
Cho tam giác đều có cạnh bằng . Tính tích vô hướng .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác đều cạnh nên và . Khi đó Vậy chọn đáp án D.
Tam giác đều cạnh nên và . Khi đó Vậy chọn đáp án D.
Cho tam giác đều có cạnh bằng . Tính tích vô hướng .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác đều cạnh , góc ngoài tại đỉnh giữa hai vectơ và bằng (vì góc trong ). Do đó . Vậy đáp án C.
Tam giác đều cạnh , góc ngoài tại đỉnh giữa hai vectơ và bằng (vì góc trong ). Do đó . Vậy đáp án C.
Trong mp tọa độ, vec to nào sau đây có độ dài bằng 1?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tính độ dài: ; ; ; . Vậy chỉ có vecto có độ dài bằng 1.
Tính độ dài: ; ; ; . Vậy chỉ có vecto có độ dài bằng 1.
Trong mp tọa độ, cặp vec to nào sau đây vuông góc với nhau?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hai vecto vuông góc khi tích vô hướng bằng 0. A: 2·4+3·6=26≠0. B: 1·(-1)+(-1)·1=-2≠0 (thực tế hai vecto này đối nhau). C: a·(-b)+b·a=-ab+ab=0, luôn vuông góc. D: 1·2+1·0=2≠0. Vậy chọn C.
Hai vecto vuông góc khi tích vô hướng bằng 0. A: 2·4+3·6=26≠0. B: 1·(-1)+(-1)·1=-2≠0 (thực tế hai vecto này đối nhau). C: a·(-b)+b·a=-ab+ab=0, luôn vuông góc. D: 1·2+1·0=2≠0. Vậy chọn C.
Cho các vecto . Tìm số để hai vecto và cùng phương ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai vecto và cùng phương khi và chỉ khi định thức , tức . Vậy chọn đáp án B.
Hai vecto và cùng phương khi và chỉ khi định thức , tức . Vậy chọn đáp án B.
Cho hai điểm phân biệt. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn cùng hướng với là hình gì?
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Cho ba điểm , , phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là:
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Cho bốn điểm phân biệt . Vecto tổng bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng tính chất cộng vecto: , do đó . Vậy đáp án B.
Áp dụng tính chất cộng vecto: , do đó . Vậy đáp án B.
Với ba điểm bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc ba điểm: với mọi ba điểm . Các đáp án khác sai vì không đơn giản bằng , , và .
Theo quy tắc ba điểm: với mọi ba điểm . Các đáp án khác sai vì không đơn giản bằng , , và .
Cho hình vuông tâm . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, tứ giác là hình vuông với , ở hàng trên và , ở hàng dưới, nên song song và cùng hướng với , do đó . Các phương án khác sai: và vuông góc; và là hai vectơ đối nhau; và vuông góc.
Theo hình vẽ, tứ giác là hình vuông với , ở hàng trên và , ở hàng dưới, nên song song và cùng hướng với , do đó . Các phương án khác sai: và vuông góc; và là hai vectơ đối nhau; và vuông góc.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ phẳng, tích vô hướng
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
246 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)86 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 10 - 2026-2027 (THPT Vân Nội) - Chương I: Mệnh Đề. Tập Hợp68 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa62 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-202635 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-202619 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian