Cho ba điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Theo quy tắc trừ hai vectơ chung gốc: .
Các phương án khác:
- .
- .
- .
Vậy phương án D đúng. Chọn D.
Các phương án khác:
- .
- .
- .
Vậy phương án D đúng. Chọn D.
Toán học • Lớp 10Hình học1.581 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.581 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ phẳng, tích vô hướng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:\vec{AB}tổng/hiệugócu·v
Trong mặt phẳng tọa độ , cho , . Khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Suy ra .
Độ dài của vectơ là:
. Chọn C.
Suy ra .
Độ dài của vectơ là:
. Chọn C.
Cho . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Ta có . Chọn đáp án A.
Bài 1444Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho tam giác có . Gọi là đường phân giác trong của góc biết . Khi đó, tổng có giá trị là
Đáp án đúng: B
Vì thuộc đường thẳng nên theo tính chất ba điểm thẳng hàng , từ suy ra (cụ thể ). Chọn đáp án B.
Cho tam giác đều có cạnh bằng . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Ta có . Chọn đáp án A.
Cho hình chữ nhật có , điểm thuộc cạnh sao cho . Điểm thuộc đường chéo sao cho . Giá trị của để tam giác vuông tại là
Đáp án đúng: B
Chọn hệ trục tọa độ với , khi đó và . Tam giác vuông tại . Chọn đáp án B.
Bài 1447Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho điểm nằm trên đường tròn đường kính . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
Ta có (vì ). Chọn đáp án B.
Cho điểm bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là **sai**?
Đáp án đúng: C
Theo quy tắc hiệu hai vectơ, , nên khẳng định là sai. Chọn đáp án C.
Cho và ngược hướng. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Vì và ngược hướng nên , suy ra . Chọn đáp án D.
Cho số phức . Tính .
Đáp án đúng: D
Môđun của số phức là . Với , ta có . Chọn D.
Bài 1451Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho bốn điểm thẳng hàng và cách đều nhau (tham khảo hình vẽ).
Cho điểm thỏa mãn . Điểm trùng với điểm
Cho điểm thỏa mãn . Điểm trùng với điểm
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Suy ra điểm nằm giữa hai điểm và .
Vì thẳng hàng và cách đều nhau nên đoạn được chia thành 3 phần bằng nhau bởi và .
Khi đó , suy ra điểm thỏa mãn và .
Do đó điểm trùng với điểm .
Ta có .
Suy ra điểm nằm giữa hai điểm và .
Vì thẳng hàng và cách đều nhau nên đoạn được chia thành 3 phần bằng nhau bởi và .
Khi đó , suy ra điểm thỏa mãn và .
Do đó điểm trùng với điểm .
Bài 1452Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho các điểm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ:
Áp dụng quy tắc cộng vectơ:
Bài 1453Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho đoạn thẳng có là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Vì là trung điểm của nên ngược hướng với và có độ dài bằng một nửa , suy ra .
Do đó khẳng định là sai.
Vì là trung điểm của nên ngược hướng với và có độ dài bằng một nửa , suy ra .
Do đó khẳng định là sai.
Bài 1454Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho hình bình hành và điểm thỏa mãn . Điểm trùng với điểm
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Theo quy tắc hình bình hành, với mọi điểm , nếu trùng với đỉnh của hình bình hành thì .
Do đó hệ thức thỏa mãn khi điểm trùng với điểm .
Theo quy tắc hình bình hành, với mọi điểm , nếu trùng với đỉnh của hình bình hành thì .
Do đó hệ thức thỏa mãn khi điểm trùng với điểm .
Bài 1455Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho tam giác và điểm thỏa mãn . Biết rằng . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có:
Do đó và .
Vậy .
Ta có:
Do đó và .
Vậy .
Bài 1456Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho tam giác có trọng tâm là và hai điểm thỏa mãn , , là trung điểm của , khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
- Vì nên cùng thuộc đường thẳng , suy ra ba điểm thẳng hàng.
- Vì nên ba điểm thẳng hàng.
- Phân tích và theo hai vectơ không cùng phương , ta suy ra thẳng hàng. Do là trung điểm của () nên ba điểm không thẳng hàng.
Vậy khẳng định sai là thẳng hàng.
- Vì nên cùng thuộc đường thẳng , suy ra ba điểm thẳng hàng.
- Vì nên ba điểm thẳng hàng.
- Phân tích và theo hai vectơ không cùng phương , ta suy ra thẳng hàng. Do là trung điểm của () nên ba điểm không thẳng hàng.
Vậy khẳng định sai là thẳng hàng.
Bài 1457Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho tam giác vuông cân tại và . Gọi là trung điểm của . Độ dài của vectơ hiệu bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Chọn hệ trục tọa độ sao cho tia trùng với tia , tia trùng với tia .
Khi đó: .
Vì là trung điểm của nên .
Ta có và .
Suy ra .
Độ dài của vectơ là: .
Chọn hệ trục tọa độ sao cho tia trùng với tia , tia trùng với tia .
Khi đó: .
Vì là trung điểm của nên .
Ta có và .
Suy ra .
Độ dài của vectơ là: .
Bài 1458Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho tam giác có lần lượt thuộc đoạn thẳng sao cho . Hai điểm lần lượt là trung điểm của , hai điểm lần lượt là trung điểm của , ta có
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Biểu diễn các điểm theo gốc hoặc qua các vectơ cơ sở , ta thu được:
Biểu diễn các điểm theo gốc hoặc qua các vectơ cơ sở , ta thu được:
Bài 1459Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho tứ giác cố định và điểm di chuyển thỏa mãn . Tập hợp điểm là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác .
Khi đó:
Đẳng thức trở thành .
Vậy tập hợp các điểm là đường trung trực của đoạn thẳng .
Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác .
Khi đó:
Đẳng thức trở thành .
Vậy tập hợp các điểm là đường trung trực của đoạn thẳng .
Bài 1460Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019-2020 Môn Toán 10 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , cho ba điểm . Điểm sao cho nhỏ nhất. Khi đó
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Gọi điểm thỏa mãn . Khi đó:
Với mọi điểm , ta có:
Do đó .
Vì nên nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của lên trục tung .
Suy ra , tức là .
Thay vào các phương án, ta có .
Vậy .
Gọi điểm thỏa mãn . Khi đó:
Với mọi điểm , ta có:
Do đó .
Vì nên nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của lên trục tung .
Suy ra , tức là .
Thay vào các phương án, ta có .
Vậy .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ phẳng, tích vô hướng
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
246 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)86 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 10 - 2026-2027 (THPT Vân Nội) - Chương I: Mệnh Đề. Tập Hợp68 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa62 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-202635 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-202619 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian