Cho lăng trụ đứng . Đáy là tam giác vuông cân tại (Hình minh họa bên). Khi đó góc giữa vectơ và vectơ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Ta có , do đó (vì vuông cân tại ).
Toán học • Lớp 10Hình học1.581 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.581 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ phẳng, tích vô hướng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:\vec{AB}tổng/hiệugócu·v
Bài 1462Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCho hình hộp (như hình vẽ bên). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 1463Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Quảng Trị - Quảng Trị (Mã Đề 1111)
Mở trang câu hỏiCho hai vectơ và thỏa mãn , và . Xác định góc giữa hai vectơ và
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 1464Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Quảng Trị - Quảng Trị (Mã Đề 1111)
Mở trang câu hỏiCho hình hộp (Hình 7).
[IMAGE:img_p1_q9]
Khi đó, bằng
[IMAGE:img_p1_q9]
Khi đó, bằng
Đáp án đúng: A
Theo quy tắc hình bình hành trong mặt phẳng , ta có .
Cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây đúng?
[IMAGE:img_q8_box]
[IMAGE:img_q8_box]
Đáp án đúng: A
Theo quy tắc hình hộp, .
Bài 1466Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiCho hình hộp . Chọn đẳng thức sai?
[IMAGE:img_q9_box]
[IMAGE:img_q9_box]
Đáp án đúng: A
Theo quy tắc trừ vectơ, , nên đẳng thức A sai.
Bài 1467Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiCho hai vectơ và tạo với nhau góc và . Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có:
Suy ra .
Ta có:
Suy ra .
Bài 1468Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp là , có đáy hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
[IMAGE:img_q4_pyramid]
[IMAGE:img_q4_pyramid]
Đáp án đúng: C
Ta có . Theo quy tắc hình bình hành . Từ đó suy ra .
Cho hình hộp . Tổng bằng
[IMAGE:img_q03_box]
[IMAGE:img_q03_box]
Đáp án đúng: B
Vì là hình bình hành nên .
Cho hình lập phương như hình vẽ.
[IMAGE:img_q09_cube]
Khẳng định nào sau đây đúng?
[IMAGE:img_q09_cube]
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Theo quy tắc hình hộp trong hình lập phương , ta có . Chọn A.
Cho hình hộp (xem hình minh họa bên dưới). Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ ?
[IMAGE:img_q09_box]
[IMAGE:img_q09_box]
Đáp án đúng: D
Trong hình hộp , ta có nên cùng phương với . Chọn D.
Cho hình lập phương (xem hình dưới). Vectơ nào sau đây bằng vectơ ?
[IMAGE:img_q07_cube]
[IMAGE:img_q07_cube]
Đáp án đúng: B
Trong hình lập phương , các vectơ bằng vectơ là , và . Chọn B.
Cho tứ diện có và . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
Đáp án đúng: D
Ta có: .
Xét tích vô hướng :
.
Vì và , ta có:
.
.
Suy ra:
.
Vậy , tức là góc giữa và bằng .
Chọn đáp án D.
Xét tích vô hướng :
.
Vì và , ta có:
.
.
Suy ra:
.
Vậy , tức là góc giữa và bằng .
Chọn đáp án D.
Bài 1474Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 04/10/2026 - Mã Đề 456)
Mở trang câu hỏiCho hai vectơ và thỏa mãn . Góc giữa hai vectơ và bằng:
Đáp án đúng: B
Từ . Chọn B.
Cho hai số phức thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
Đáp án đúng: B
Gọi là điểm biểu diễn số phức , gọi là điểm biểu diễn số phức .
Theo đề , .
Theo đề
.
Gọi là điểm biểu diễn số phức , suy ra .
Ta có .
Ta có .
Từ suy ra .
Vậy giá trị lớn nhất của là .
Theo đề , .
Theo đề
.
Gọi là điểm biểu diễn số phức , suy ra .
Ta có .
Ta có .
Từ suy ra .
Vậy giá trị lớn nhất của là .
Cho các số phức thỏa mãn . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức .
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của .
Vì nên nằm trên đường tròn đơn vị tâm .
Ta có .
Mặt khác .
Do đó (với là trọng tâm ).
Đẳng thức xảy ra khi , tức đều. Vậy giá trị lớn nhất của là .
Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của .
Vì nên nằm trên đường tròn đơn vị tâm .
Ta có .
Mặt khác .
Do đó (với là trọng tâm ).
Đẳng thức xảy ra khi , tức đều. Vậy giá trị lớn nhất của là .
Bài 1477Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho tứ diện đều có là trung điểm cạnh . Khi đó góc giữa hai véc tơ và bằng:
Đáp án đúng: B
Tam giác đều có là đường trung tuyến nên .
Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của các cạnh và , biết . Tìm .
Đáp án đúng: A
Vì lần lượt là trung điểm của nên . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): A.
Cho hình hộp . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Theo quy tắc hình hộp với đỉnh , ta có . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 5): C.
Bài 1480Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiXét các số phức thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của bằng
Đáp án đúng: C
Áp dụng đẳng thức số phức: .
Ở đây với và , ta có:
Điều này tương đương với khi biểu diễn vectơ trong mặt phẳng phức: , hay .
Mặt khác, áp dụng quy tắc hình bình hành:
Ta có . Giá trị lớn nhất đạt được khi , cho .
Ở đây với và , ta có:
Điều này tương đương với khi biểu diễn vectơ trong mặt phẳng phức: , hay .
Mặt khác, áp dụng quy tắc hình bình hành:
Ta có . Giá trị lớn nhất đạt được khi , cho .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ phẳng, tích vô hướng
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
246 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)86 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 10 - 2026-2027 (THPT Vân Nội) - Chương I: Mệnh Đề. Tập Hợp68 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa62 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-202635 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-202619 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian