Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 16 kết quả (các thẻ 1 đến 16). Biến cố $A$: số thuộc đoạn $[4;15]$ gồm các số $4,5,\dots ,15$, tức $15-4+1=12$ số. Vậy $P(A)=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 16 phần tử (thẻ 1 đến 16). Số thuộc đoạn $[4;15]$ là các số nguyên từ 4 đến 15, tức $15-4+1=12$ số. Vậy $P(A)=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$.

(AI giải đề cho tôi)
Đoạn $[4;15]$ chứa các số nguyên từ $4$ đến $15$, tức $15-4+1=12$ số. Không gian mẫu có $16$ phần tử nên $P(A)=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$. Vậy đáp án C.

Sơ đồ hình cây:
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f1]
$\Omega =\{SS;SN;NS;NN\}$
$n(\Omega )=4$ (0,25 điểm)
$A=\{SN;NS\}$ suy ra $n(A)=2$ (0,25 điểm)
$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ (0,25 điểm)

(AI giải đề cho tôi)
Số nguyên dương không lớn hơn 11 là các số 1, 2, ..., 11 (không bao gồm 0 vì 0 không phải số nguyên dương). Vậy không gian mẫu là $\Omega =\{1;2;3;...;10;11\}$, trùng với đáp án C (khớp bảng đáp án mã đề 0102, câu 9 = C).

(AI giải đề cho tôi)
Số nguyên dương không lớn hơn 12 là các số 1, 2, ..., 12 (không gồm 0 vì 0 không phải số nguyên dương). Vậy không gian mẫu là $\Omega =\{1;2;3;...;10;11;12\}$, tương ứng phương án A. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 3: A).

(AI giải đề cho tôi)
Gieo đồng xu 3 lần, không gian mẫu gồm các bộ ba mặt N (ngửa) hoặc S (sấp). Biến cố $A$: 'Có đúng 2 lần xuất hiện mặt ngửa' nghĩa là trong 3 lần gieo có đúng 2 chữ N và 1 chữ S. Liệt kê: lần 1,2 ngửa lần 3 sấp: NNS; lần 1,3 ngửa lần 2 sấp: NSN; lần 2,3 ngửa lần 1 sấp: SNN. Vậy $A=\{NNS,NSN,SNN\}$, khớp với đáp án A (đáp án ma trận mã đề 528 câu 5 cũng là A).

(AI giải đề cho tôi)
Gieo đồng xu 3 lần, mỗi lần có 2 kết quả (N hoặc S), nên không gian mẫu có $2^3=8$ phần tử: $\{NNN,SSS,NNS,SSN,NSN,SNS,NSS,SNN\}$. Phương án A và D chỉ có 6 phần tử, phương án C chỉ có 4 phần tử (2 lần gieo). Đáp án đúng là B, khớp với đáp án nguồn (mã đề 391, câu 9: B).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo một con súc sắc là $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$, nên $n(\Omega )=6$. Biến cố 'mặt 6 chấm xuất hiện' là $A=\{6\}$ với $n(A)=1$. Xác suất $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{1}{6}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 0003, câu 10: D).

(AI giải đề cho tôi)
Gieo một con súc sắc, không gian mẫu có 6 kết quả đồng khả năng: $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$. Biến cố 'mặt 6 chấm xuất hiện' chỉ gồm 1 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất là $P=\frac{1}{6}$. Kết quả này trùng với đáp án B trong bảng đáp án của đề.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: chọn 2 từ 10 học sinh: $C_{10}^2=45$. Trường hợp thuận lợi: chọn 2 nữ từ 4 nữ: $C_4^2=6$. Xác suất $P=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 9: C).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có $6\times 6=36$ kết quả. Biến cố A: hai lần gieo giống nhau, gồm các kết quả $(1;1),(2;2),\dots ,(6;6)$, nên $n(A)=6$. Vậy khẳng định A đúng, khớp với đáp án nguồn (mã đề 209, câu 12: A).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo đồng tiền 3 lần có $2^3=8$ kết quả đồng khả năng. Biến cố đối của $A$ là 'không lần nào xuất hiện mặt sấp', tức cả 3 lần đều ra mặt ngửa, chỉ có 1 kết quả. Vậy $P(\overline{A})=\frac{1}{8}$, suy ra $P(A)=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 209: A).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo súc sắc hai lần có $6\times 6=36$ kết quả. Biến cố A: hai lần giống nhau gồm các kết quả $(1;1),(2;2),\dots ,(6;6)$, nên $n(A)=6$. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 132, câu 10: A).

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi lần gieo xúc xắc có 6 kết quả. Gieo ba lần, không gian mẫu có $6^3=216$ phần tử. Vậy chọn D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 3: D).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi tung đồng xu hai lần: $\Omega =\{SS,SN,NS,NN\}$, $n(\Omega )=4$. Biến cố 'hai lần tung khác nhau' gồm các kết quả $SN$ và $NS$, nên $n(A)=2$. Vậy $P(A)=2/4=1/2$. Kết quả trùng với đáp án nguồn D.

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi lần gieo xúc xắc có 6 kết quả. Gieo ba lần, theo quy tắc nhân, không gian mẫu có $6\times 6\times 6=216$ phần tử. Đáp án D, khớp với đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 0101: D).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi tung đồng xu hai lần: $\Omega =\{SS,SN,NS,NN\}$, $n(\Omega )=4$, các kết quả đồng khả năng. Biến cố $A$: 'Kết quả của hai lần tung là khác nhau' gồm $A=\{SN,NS\}$, $n(A)=2$. Vậy $P(A)=2/4=1/2$. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (C).

$n(\Omega )=6\cdot 6=36$. (lần thứ nhất có 6 khả năng xảy ra, lần thứ hai có 6 khả năng xảy ra).
Chọn đáp án (A)

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=6\cdot 6=36$. Gọi $A$ là biến cố: “Cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt chẵn”. Khả năng xuất hiện mặt chẵn (2, 4, 6) ở mỗi lần gieo là 3. Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là $n(A)=3\cdot 3=9$. Vậy xác suất của biến cố $A$ là $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$.
Chọn đáp án (A)