Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Công thức cộng (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A$, $B$ xung khắc nên $P(A\cap B)=0$. Do đó $P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người được chọn mua sách A', B là biến cố 'người được chọn mua sách B'. Theo đề: $P(A)=0,62$, $P(B)=0,75$, $P(A\cap B)=0,45$.

a) Biến cố 'người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B' là $A\cup B$. Theo công thức cộng xác suất:
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,62+0,75-0,45=0,92.$$
Vậy xác suất cần tìm là $0,92$ (tức $92\%$).

b) Biến cố 'người mua đó không mua cả sách A và sách B' là biến cố đối của $A\cap B$, tức $\overline{A\cap B}$. Do đó:
$$P(\overline{A\cap B})=1-P(A\cap B)=1-0,45=0,55.$$
Vậy xác suất cần tìm là $0,55$ (tức $55\%$).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A$ và $B$ xung khắc nên $P(A\cap B)=0$, do đó $P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Tỉ lệ học khá Ngữ văn hoặc Toán là $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=22\%+35\%-6\%=51\%$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là biến cố 'người được chọn thành thạo tiếng Anh', $B$ là biến cố 'người được chọn thành thạo tiếng Pháp'. Ta có $P(A)=\frac{31}{50}$, $P(B)=\frac{21}{50}$, $P(A\cap B)=\frac{5}{50}$. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng là $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{31}{50}+\frac{21}{50}-\frac{5}{50}=\frac{47}{50}$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người trên 50 tuổi mắc bệnh tim', B là biến cố 'mắc bệnh huyết áp'. Theo đề: P(A)=0,082; P(B)=0,125; P(A∩B)=0,057. Tỉ lệ mắc bệnh tim hoặc huyết áp là P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,082+0,125−0,057=0,15=15%. Vậy chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người trên 50 tuổi mắc bệnh tim', B là biến cố 'người trên 50 tuổi mắc bệnh huyết áp'. Theo đề: P(A)=8,2%=0,082; P(B)=12,5%=0,125; P(A∩B)=5,7%=0,057. Tỉ lệ mắc ít nhất một trong hai bệnh: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,082+0,125−0,057=0,15=15%. Tỉ lệ không mắc cả hai bệnh (tức không mắc bệnh nào trong hai bệnh) là: 1−P(A∪B)=1−0,15=0,85=85%. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Xác suất học giỏi ít nhất một trong hai môn là $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,19+0,32-0,07=0,44$. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,44.

(AI giải đề cho tôi)
Xác suất học giỏi ít nhất một trong hai môn là P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,19+0,32−0,07=0,44. Kết quả khớp đáp án nguồn 0,44.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A$ và $B$ xung khắc nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$. Suy ra $P(B)=0,65-0,45=0,2$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất của biến cố hợp: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$ với mọi hai biến cố A, B. Các khẳng định B, C, D chỉ đúng trong trường hợp đặc biệt (B đúng khi A, B xung khắc) nên không đúng nói chung. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A$ và $B$ xung khắc nên $P(A\cap B)=0$. Do đó $P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0,35+0,45=0,8$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất hợp: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$. Suy ra $P(A\cap B)=0,7+0,6-0,9=0,4$. Vậy xác suất để một người sử dụng cả hai ứng dụng là $0,4$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A$ và $B$ xung khắc nên $A\cap B=\varnothing$, do đó $P(A\cap B)=0$. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=P(A)+P(B)$. Vậy phát biểu đúng là phương án C. Đáp án này cũng khớp với đáp án nguồn (Câu 7, Mã đề 1001: C).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A$ và $B$ xung khắc nên $A\cap B=\varnothing$, do đó $P(A\cap B)=0$. Theo công thức cộng xác suất: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=P(A)+P(B)$. Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn (đề 101, câu 1: B).

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất của biến cố hợp: $p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(AB)=\frac{1}{2}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{4}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$. Kết quả trùng với đáp án A và với bảng đáp án của đề (Câu 9: A).

Đáp án mã đề 209, Phần II Câu 1: DSDD (a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai).

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh thi Hóa hoặc Vật Lý: $n(H\cup V)=30+25-10=45$. Xác suất $P=\frac{45}{55}=\frac{9}{11}\approx 0,818\approx 0,8$. Khớp với đáp án nguồn 0,8.

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh thi Hóa hoặc Vật Lý: $n(H\cup V)=30+25-10=45$. Xác suất $P=\frac{45}{55}=\frac{9}{11}\approx 0,818\approx 0,8$. Khớp với đáp án nguồn 0,8.

Theo công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
Chọn D