Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Công thức cộng (Toán học Lớp 11)

(1,0 điểm) Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong 100 người uống cà phê được khảo sát, có 55 người thêm đường, 65 người thêm sữa và 30 người thêm cả đường và sữa. Trong số 100 người đó có bao nhiêu người thêm ít nhất đường hoặc sữa?

Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý và 10 học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm này. Xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý?

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập với $P(A)=0,6;P(B)=0,3$ . Tính $P(A\cup B)$ .

Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá $X$ và $Y$ cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá $X$ là $22\%$, số lượng người hâm mộ đội bóng đá $Y$ là $39\%$, trong số đó có $7\%$ người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá $X$ và $Y$.

Cho hai biến cố $A$ và $B$ biết $P(A)=0,3$; $P(B)=0,5$ và $P(A\cap B)=0,1$. Tính $P(A\cup B),P(\overline{A}),P(\overline{B}),P(\overline{A\cap B}),P(\overline{A\cup B})$.

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 11 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Gọi $A$ là biến cố “Hai học sinh được chọn là học sinh nam”, $B$ là biến cố “Hai học sinh được chọn là học sinh nữ”.
a) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$.
b) Tính xác suất của biến cố $A\cup B$

Bài 10. Trong một thùng phiếu bốc thăm trúng thưởng có 30 lá phiếu được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Người ta rút ra từ thùng phiếu một lá thăm bất kì. Tính xác suất của biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 4 hoặc 5”.

Cho $A,B$ là hai biến cố. Biết $P(A)=\frac{1}{2}$, $P(B)=\frac{3}{4}$. $P(A\cap B)=\frac{1}{4}$. Biến cố $A\cup B$

Cho $P\left(A\right)=\frac{2}{5};P\left(B\right)=\frac{2}{3};P\left(A\cup B\right)=\frac{1}{2}$. Tính $P\left(A|B\right)$

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. $P(A)=0,5;P(AB)=0,2$. Xác suất $P(A\cup B)$ bằng

Một chiếc hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên từ hộp ra 1 thẻ. Xét các biến cố:
$A$: “Số ghi trên thẻ được lấy ra là số lớn hơn 6”;
$B$: “Số ghi trên thẻ được lấy ra là không vượt quá 5”;
Tính xác suất của biến cố $A\cup B$?

Cho $P(A)=0,4$ và $P(B)=0,2$ và các biến cố $B,C,D$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Một hộp chứa 100 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5".

Một tổ dân phố ở khu A có 50 hộ gia đình được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết Bình ngọ vừa qua. Trong đó có 30 hộ mua cành đào, có 12 hộ mua cây quất và 6 hộ mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình ở khu A. Tính xác suất để hộ gia đình đó mua cành đào hoặc mua cây quất.

Một tổ dân phố ở khu A có 50 hộ gia đình được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết Bình ngọ vừa qua. Trong đó có 30 hộ mua cành đào, có 12 hộ mua cây quất và 6 hộ mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình ở khu A. Tính xác suất để hộ gia đình đó mua cành đào hoặc mua cây quất.

Cho hai biến cố xung khắc $A,B$ biết $P(A)=\frac{2}{3},P(B)=\frac{1}{5}$. Giá trị của $P(A\cup B)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Ở một trường trung học phổ thông X, có 52\% học sinh khá môn Địa, 78\% học sinh khá môn GDKT\&PL, 33\% học sinh khá cả hai môn Địa và GDKT\&PL. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường X. Tính xác suất học sinh đó khá ít nhất một môn Địa hoặc GDKT\&PL.

Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 24 học sinh nam giỏi môn Toán và 8 học sinh nữ giỏi môn Vật lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để chọn được một nam sinh giỏi môn Toán hoặc một nữ sinh giỏi môn Vật lý (biểu diễn dưới dạng số thập phân).

Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A)=\frac{1}{5},P(A\cup B)=\frac{1}{3}$. Tính $P(B)$.

Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá $X$ và $Y$ cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá $X$ là 22\%, số lượng người hâm mộ đội bóng đá $Y$ là 39\%, trong số đó có 7\% người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá $X$ và $Y$.