Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt
Công ty điện lực thống kê lượng điện năng tiêu thụ (tính theo kWh) của các hộ gia đình trong một khu dân cư trong tháng 9 như sau:
Lượng điện tiêu thụ (kWh)[50;100)[100;150)[150;200)[200;250)[250;300)
Số hộ gia đình1228453010

a) Mức điện năng trung bình mà các hộ gia đình trong khu dân cư tiêu thụ trong tháng 9 là bao nhiêu kWh?
b) Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.
Đáp án đúng: Tự luận
a) Ta có:




Lượng điện tiêu thụ (kWh)[50;100)[100;150)[150;200)[200;250)[250;300)
75125175225275
Số hộ gia đình1228453010

Do đó
Mức điện năng trung bình mà các hộ gia đình trong khu dân cư tiêu thụ trong tháng 9 là kWh
b) Cỡ mẫu là
Do đó là lượng nước tiêu thụ của 125 hộ gia đình và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ ba là thuộc nhóm .

Vậy, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là kWh
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu dân cư tiêu thụ trong tháng 9 như sau:



Lượng nước tiêu thụ [3;6)[6;9)[9;12)[12;15)[15;18)
Số hộ gia đình245841298

a) Lượng nước trung bình mà các hộ gia đình trong khu dân cư tiêu thụ trong tháng 9 là bao nhiêu ?
b) Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên.
Đáp án đúng: Tự luận
a) Ta có:




Lượng nước tiêu thụ [3;6)[6;9)[9;12)[12;15)[15;18)
Giá trị đại diện4,57,510,513,516,5
Số hộ gia đình245841298

Do đó
Lượng nước trung bình mà các hộ gia đình trong khu dân cư tiêu thụ trong tháng 9 là
b) Cỡ mẫu là
Do đó là lượng nước tiêu thụ của 160 hộ gia đình và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ nhất là thuộc nhóm .

Vậy, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
Khảo sát tổng thời gian truy cập Internet mỗi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian[0; 30)[30; 60)[60; 90)[90; 120)[120; 150)[150; 180)
Số học sinh1125361585

1. Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên 2) Tìm mốt của mẫu số liệu trên
3) Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên 4) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Tần số tương ứng các nhóm là ; các giá trị đại diện là .

**1) Số trung bình:**


**2) Mốt:** Nhóm có tần số lớn nhất là với , , , :


**3) Số trung vị:** ; tần số tích lũy: nên nhóm chứa trung vị là , với , :


**4) Tứ phân vị:**
- : tần số tích lũy nên nhóm chứa là , :

- (phút).
- : tần số tích lũy nên nhóm chứa là , :
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (Nghìn mAh)[0,9;0,95)[0,95;1,0)[1,0;1,05)[1,05;1,1)[1,1;1,15)
Số pin102035155
a)
Số trung bình của mẫu số liệu là: 1,016.
b)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [1,05;1,1)
c)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: .
d)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: .
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện các nhóm: .
a) Số trung bình → đúng.
b) Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm với tần số 35, không phải → sai.
c) , nhóm chứa là : → đúng.
d) , nhóm chứa là : → sai.
Tóm lại: a) ; b) nhóm chứa mốt là vì có tần số lớn nhất 35; c) ; d) .
Pickleball là môn thể thao đang được ưa chuộng hiện nay trên địa bàn Thành phố Kon Tum. Qua cuộc khảo sát thời gian dành chơi môn Pickleball trong ngày của một nhóm học sinh lớp 11 cho ở bảng sau:
Thời gian (phút)[0;30)[30;60)[60;90)[90;120)
Số học sinh1119155

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 25 và 26. Ta có , nên cả hai giá trị này nằm trong nhóm . Trung vị: (phút). Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là phút.
Đoàn trường phát động phong trào kế hoạch nhỏ: mỗi học sinh gom và nộp ít nhất 2kg giấy vụn. Học sinh của lớp 11A tham gia phong trào kế hoạch nhỏ và số lượng giấy vụn các em mang đến nộp được thống kê trong bảng số liệu ghép nhóm sau:
Số lượng (kg)
Số học sinh2110753

Cô giáo chủ nhiệm lớp 11A dự định trao danh hiệu: “Kiện tướng kế hoạch nhỏ” cho 25\% số học sinh có số lượng giấy vụn cao nhất. Hỏi cô giáo sẽ trao danh hiệu cho các bạn mang đến ít nhất bao nhiêu kg giấy vụn?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh . Cần trao danh hiệu cho số học sinh cao nhất, tức , làm tròn lên 12 học sinh. Xét hàm phân vị thứ 75: vị trí , tức quan sát thứ 35. Lũy tích: nhóm có 21, đến hết có 31, đến hết có 38. Vậy quan sát thứ 35 thuộc nhóm với tần số 7. Giá trị phân vị: (kg). Vậy cô giáo trao danh hiệu cho các bạn mang đến ít nhất 7 kg giấy vụn.
Khảo sát tổng thời gian truy cập Internet mỗi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian[0; 30)[30; 60)[60; 90)[90; 120)[120; 150)[150; 180)
Số học sinh1125361585

1. Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên.
2. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
3. Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.
4. Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Bài 14: Cỡ mẫu , các giá trị đại diện: .

1) Số trung bình:


2) Mốt: nhóm chứa mốt là có , , :


3) Số trung vị: , tần số tích lũy đến là nên trung vị thuộc :


4) Tứ phân vị:
- : tần số tích lũy đến là nên :

- phút.
- : tần số tích lũy đến là nên :
Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty A
Thời gian (phút)
Số nhân viên62125308

Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm trong đến hàng phần mười).
Đáp án đúng: 23.9
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên . Tích lũy: nhóm có 6, nhóm có 27 ≥ 22,5 nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm với , , . Do đó (phút).
Khảo sát tổng thời gian truy cập Internet mỗi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian[0; 30)[30; 60)[60; 90)[90; 120)[120; 150)[150; 180)
Số học sinh1125361585

1. Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên 2) Tìm mốt của mẫu số liệu trên
3) Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên 4) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu .

**1) Số trung bình:**


**2) Mốt:** Nhóm có tần số lớn nhất là với , nhóm trước có , nhóm sau có , độ dài nhóm :


**3) Số trung vị:** Vị trí . Tần số tích lũy: nên nhóm chứa trung vị là , với , :


**4) Các tứ phân vị:**
- : vị trí , nhóm chứa là với , :

- phút.
- : vị trí , nhóm chứa là với , :
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh5912106

Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất: với , , , độ dài nhóm . Số mốt (phút). Mẫu số liệu chỉ có một số mốt (một giá trị mốt duy nhất), nên số mốt của mẫu là . Đáp án B.
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Tuồi thọ (năm)
Tần số49141175

Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này.
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Lấy giá trị đại diện (trung điểm) của mỗi nhóm rồi tính trung bình cộng có trọng số:
- : , tần số :
- : , tần số :
- : , tần số :
- : , tần số :
- : , tần số :
- : , tần số :

Tổng: .

Tuổi thọ trung bình: (năm).

Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn.
Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi của khách hàng mua bảo hiểm xe máy ở mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Độ tuổi[20;25)[25;30)[30;35)[35;40)[40;45)[45;50)
Số khách hàng114225385628

Tính số trung bình và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: Tự luận
+) n = 11 + 42 + 25 + 38 + 56 + 28 = 200
GTĐD22,527,532,537,542,547,5
Tần số114225385628

+)
+)
+)
Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi của khách hàng mua bảo hiểm xe máy ở mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Độ tuổi[20;25)[25;30)[30;35)[35;40)[40;45)[45;50)
Số khách hàng112245583628

Tính số trung bình và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: Tự luận
+) n = 11 + 22 + 45 + 58 + 36 + 28 = 200
GTĐD22,527,532,537,542,547,5
Tần số112245583628

+)
+)
+)
Thời gian sử dụng Facebook của một số học sinh trong hai tuần được ghi lại trong bảng sau:
Số giờ[12;15)[15;18)[18;21)[21;24)[24;27)
Số học sinh512841

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: Tự luận
Theo HDC (mã đề 0101, 0102, 0103): Cỡ mẫu: .
Giả sử mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm là: . Khi đó trung vị là thuộc nhóm .
Vậy trung vị là .
(Thang điểm: 0,5; 0,5)
Thời gian sử dụng Facebook của một số học sinh trong hai tuần được ghi lại trong bảng sau:
Số giờ[12;15)[15;18)[18;21)[21;24)[24;27)
Số học sinh512841

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: Tự luận
Theo HDC (mã đề 0101, 0102, 0103): Cỡ mẫu: .
Giả sử mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm là: . Khi đó trung vị là thuộc nhóm .
Vậy trung vị là .
(Thang điểm: 0,5; 0,5)
Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:
Nhiệt độ
Số ngày715126

Nhiệt độ trung bình là?
Đáp án đúng: C
Chọn B (theo thứ tự phương án của nguồn giải, tương ứng phương án C của đề). Ta có bảng giá trị đại diện là:
Nhiệt độ ()
Số ngày715126
Giá trị đại diện20,523,526,529,5

Nhiệt độ trung bình là: .
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án đúng: C
Chọn C. Bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Giá trị đại diện68101214
Số ngày27731

Số trung bình: .
Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh210643

Mốt (đơn vị: phút) của mẫu số liệu trên gần nhất số nào sau đây
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất: với , , , , . Mốt Vậy mốt của mẫu số liệu gần nhất với . Chọn đáp án D (khớp bảng đáp án chính thức, Mã đề 1002, câu 11).
Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Thời gian (phút)
Số học sinh210643


Mốt (đơn vị: phút) của mẫu số liệu trên gần nhất số nào sau đây
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất: với , , , . Mốt: . Đáp án D, khớp với đáp án nguồn.
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Tứ phân vị thứ nhất ở vị trí , tức quan sát thứ 11. Tần số tích lũy: nhóm có 5, nhóm có . Vì nên nhóm chứa là . Khớp đáp án D của đề.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →