Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 261Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Cụm 13 THPT - Hải Phòng (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây:

Nhóm (triệu đồng)	$[6; 8)$	$[8; 10)$	$[10; 12)$	$[12; 14)$	$[14; 16)$
Tần số	$6$	$14$	$16$	$12$	$2$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 262Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được ghi lại bằng bảng sau:

Quãng đường (km)	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Số ngày	$3$	$6$	$5$	$4$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là

Tải đề gốc PDF

Bài 263Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Thời gian trung bình sử dụng máy vi tính trong một ngày của nhân viên công ty X cho trong bảng sau:

Thời gian sử dụng (phút)	$[30; 60)$	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$
Số nhân viên	$3$	$5$	$5$	$25$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Tải đề gốc PDF

Bài 264Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Hình 1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 265Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 1 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác An trong 20 ngày được thống kê ở bảng sau:

Bảng số liệu quãng đường đi bộ

Bảng số liệu quãng đường đi bộ

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 266Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Tùng đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	[2,7; 3,0)	[3,0; 3,3)	[3,3; 3,6)	[3,6; 3,9)	[3,9; 4,2)
Số ngày	3	6	5	4	2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 267Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 04 Đắk Lắk (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Kết quả đo chiều cao của

100

cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau

Chiều cao (m)	$[8, 4; 8, 6)$	$[8, 6; 8, 8)$	$[8, 8; 9, 0)$	$[9, 0; 9, 2)$	$[9, 2; 9, 4)$
Số cây	$5$	$12$	$25$	$44$	$14$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 268Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 04 Đắk Lắk (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh hoạ ở biểu đồ sau.

Năng suất lúa

Năng suất lúa

Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Đáp án đúng: 0,29

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 9), Câu 2 Phần III có đáp án là 0,29.

Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm:

Khoảng năng suất (tấn/ha)	Giá trị đại diện $x_{i}$	Tần số $m_{i}$
$[5, 5; 5, 7)$	$5, 6$	$3$
$[5, 7; 5, 9)$	$5, 8$	$4$
$[5, 9; 6, 1)$	$6, 0$	$6$
$[6, 1; 6, 3)$	$6, 2$	$5$
$[6, 3; 6, 5)$	$6, 4$	$5$
$[6, 5; 6, 7)$	$6, 6$	$2$

Tổng số thửa ruộng:

n = 3 + 4 + 6 + 5 + 5 + 2 = 25

.
Số trung bình:

x ˉ = \frac{5 , 6 \cdot 3 + 5 , 8 \cdot 4 + 6 , 0 \cdot 6 + 6 , 2 \cdot 5 + 6 , 4 \cdot 5 + 6 , 6 \cdot 2}{25} = \frac{152 , 2}{25} = 6, 088.

Phương sai:

s^{2} = \frac{1}{25} \sum m_{i} x_{i}^{2} - (x ˉ)^{2} = \frac{928 , 52}{25} - (6, 088)^{2} = 37, 1408 - 37, 063744 = 0, 086656.

Độ lệch chuẩn:

s = 0, 086656 \approx 0, 2944 \approx 0, 29.

Bài 269Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm THPT Số 1 - Hà Nội (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Bạn Anh thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp

12 C

ở bảng sau

< t ab l e >< t b o d y >< t r >< t d > Chi e ˆ ˋ u cao (cm) < / t d >< t d > [155; 160) < / t d >< t d > [160; 165) < / t d >< t d > [165; 170) < / t d >< t d > [170; 175) < / t d >< t d > [175; 180) < / t d >< t d > [180; 185) < / t d >< / t r >< t r >< t d > Lớp 12C < / t d >< t d > 2 < / t d >< t d > 7 < / t d >< t d > 12 < / t d >< t d > 3 < / t d >< t d > 2 < / t d >< t d > 1 < / t d >< / t r >< / t b o d y >< / t ab l e >

Độ lệch chuẩn về chiều cao của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là:

Tải đề gốc PDF

Bài 270Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Khánh Hòa (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 12. Số lần ném vào rổ của 30 vận động viên khi ném 30 lần được thống kê lại bảng sau

Bảng thống kê số lần ném vào rổ

Bảng thống kê số lần ném vào rổ

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần mười)

Tải đề gốc PDF

Bài 271Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$[20; 25)$	$[25; 30)$	$[30; 35)$	$[35; 40)$	$[40; 45)$
Số ngày	6	6	4	1	1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 272Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Điện Biên (Mã Đề 0109)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

Hình 1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Tải đề gốc PDF

Bài 273Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm THPT - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê ở bảng sau:

Điểm trung bình	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$
Lớp 12A	1	0	11	22	6
Lớp 12B	0	6	8	14	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Lớp 12A có 28 học sinh có điểm trung bình môn Toán cuối năm từ 8 trở lên.

b)

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình môn Toán cuối năm ít phân tán hơn lớp 12B.

c)

Số trung bình của mẫu số liệu lớp 12A lớn hơn số trung bình của mẫu số liệu lớp 12B.

d)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A (làm tròn đến hàng phần trăm) là 0,72.

Tải đề gốc PDF

Bài 274Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	[8;10)	[10;12)	[12;14)	[14;16)	[16;18)
Tần số	4	5	8	7	5

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 275Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 0101) - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 12A được cho ở bảng sau:

< t ab l e >< t b o d y >< t r >< t d > Nh o ˊ m < / t d >< t d > [6; 7) < / t d >< t d > [7; 8) < / t d >< t d > [8; 9) < / t d >< t d > [9; 10] < / t d >< / t r >< t r >< t d > T a ˆ ˋ n s o ˆ ˊ < / t d >< t d > 2 < / t d >< t d > 8 < / t d >< t d > 18 < / t d >< t d > 12 < / t d >< / t r >< / t b o d y >< / t ab l e >

Phương sai của mẫu số liệu trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 276Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 10 Đắk Lắk

Mở trang câu hỏi

Câu 9: Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).

Số lần gặp sự cố	$[0, 5; 2, 5)$	$[2, 5; 4, 5)$	$[4, 5; 6, 5)$	$[6, 5; 8, 5)$	$[8, 5; 10, 5)$
Số xe	17	33	25	20	5

Tải đề gốc PDF

Bài 277Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Phan Ngọc Hiển - Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu về khối lượng của

30

củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như dưới đây:

Khối lượng (gam)	$[70; 80)$	$[80; 90)$	$[90; 100)$	$[100; 110)$	$[110; 120]$
Tần số	$3$	$6$	$12$	$6$	$3$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 278Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1253)

Mở trang câu hỏi

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	$[25; 30)$	$[30; 35)$	$[35; 40)$	$[40; 45)$
Số học sinh	$9$	$17$	$8$	$6$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Tải đề gốc PDF

Bài 279Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1235)

Mở trang câu hỏi

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	$[25; 30)$	$[30; 35)$	$[35; 40)$	$[40; 45)$	$[45; 50)$
Số học sinh	$9$	$17$	$8$	$6$	$5$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Tải đề gốc PDF

Bài 280Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0122)

Mở trang câu hỏi

Một nhóm

20

học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

Kết quả đo ( $μ m$ )	$[4, 5; 5)$	$[5; 5, 5)$	$[5, 5; 6)$	$[6; 6, 5)$
Số học sinh	$3$	$8$	$7$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz