Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR
Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu về số tiền mà khách hàng mua trà sữa ở một cửa hàng trong một buổi sáng.

Nhóm
Số khách hàng
a)
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
b)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
c)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
d)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn .
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
a) Đúng. Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là . Số trung bình cộng là .
b) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
c) Đúng. Cỡ mẫu . Tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm : . Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm : . Khoảng tứ phân vị .
d) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Khoảng điểm
**Tần số**


Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là
Đáp án đúng: D
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là: . Điểm trung bình . Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm tính được là . Vậy chọn D.
Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam):
Hình 1
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng: 2631
Cỡ mẫu . Số trung bình . Phương sai . Làm tròn đến hàng đơn vị là .
Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm
Tần số


Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9, mã đề 0101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Câu 9. Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Bình trong ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Bảng quãng đường đi bộ Câu 9

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề thi 2009, trang 5), Câu 9 (Phần I) chọn đáp án D.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như bảng sau:

Khoảng tuổi[22 ; 31)[31 ; 40)[40 ; 49)[49 ; 58)[58 ; 67)[67 ; 76)
Số người3323316169


Khoảng tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Cỡ mẫu . Tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm , . Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm , . Khoảng tứ phân vị .
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như sau:

Lương (triệu đồng)[5 ; 11)[11 ; 17)[17 ; 23)[23 ; 29)[29 ; 35)
Số nhân viên15471210


Độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
Đáp án đúng: B
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là: 8, 14, 20, 26, 32. Số trung bình . Phương sai . Độ lệch chuẩn .
Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau. Các khoảng thời gian (đơn vị: giây) có số cuộc gọi tương ứng là . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này gần nhất với số nào?
Đáp án đúng: D
Tính toán khoảng tứ phân vị .
Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng sau:
Hình 1
a)
Giá trị đại diện của lớp là .
b)
Công thức tính số trung bình là .
c)
Số trung bình là .
d)
Phương sai của mẫu số liệu là .
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Theo bảng đáp án chính thức mã đề 101: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
Trọng lượng của củ sâm trong một lô củ sâm được thu hoạch sau sáu năm trồng tại một cơ sở trồng sâm Lai Châu có bảng tần số ghép nhóm sau (đơn vị: gam):

Nhóm
Tần số


Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
Đáp án đúng: C
Cỡ mẫu .
Ta có , suy ra tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm :
.
Ta có , suy ra tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm :
.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Khối lượng các gói kẹo được đóng gói (đơn vị là kg) được thống kê ở bảng sau:
Hình 1
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Tính toán phương sai của mẫu ghép nhóm cho ra kết quả xấp xỉ .
Doanh thu bán hàng trong ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Hình 1
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là giá trị nào trong các giá trị sau?
Đáp án đúng: A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh trong một lớp học ta có bảng số liệu sau:

Chiều cao
Số học sinh


Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng: B
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là: . Số trung bình: . Phương sai: . Độ lệch chuẩn: . Chọn B.
Câu 1. Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

Điểm trung bình
11A
11B
a)
Điểm trung bình của lớp 11A là (làm tròn đến hàng phần chục).
b)
Phương sai của mẫu số liệu lớp 11B là (làm tròn đến hàng phần trăm).
c)
So sánh theo độ lệch chuẩn thì các học sinh lớp 11A học đồng đều hơn lớp 11B.
d)
Điểm trung bình của lớp 11A nhỏ hơn lớp 11B.
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13-15, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho mẫu số liệu ghép nhóm tần số thống kê về mức lương của hai công ty như sau:
Hình 1
a)
Kích thước mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty là .
b)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty là .
c)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty là . (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d)
Theo độ lệch chuẩn thì công ty có mức lương đồng đều hơn công ty .
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Theo bảng đáp án chính thức mã đề 101: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Hình 1
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng: A
Theo công thức phương sai cho mẫu số liệu ghép nhóm, .
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)
Số lần


Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 11, mã đề 0101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Câu 2. Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên được cho ở biểu đồ bên.

Biểu đồ số giờ làm thêm Phần III Câu 2

Tìm khoảng tứ phân vị của số liệu đó (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 3,27
Theo bảng đáp án và lời giải chính thức (Mã đề 2601), Câu 2 (Phần III) có đáp số là .

Từ biểu đồ ta có bảng tần số ghép nhóm ():
- : sinh viên;
- : sinh viên;
- : sinh viên;
- : sinh viên;
- : sinh viên.

Tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm :
.

Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm :
.

Khoảng tứ phân vị là .
Số tiền ghi trên hóa đơn của 150 khách hàng lấy ngẫu nhiên trong một ngày của một siêu thị cho ở bảng dưới đây:
Hình 1
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: A
Tính toán độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả xấp xỉ .
Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Thời gian nghe nhạc liên tục

Thời gian (giờ)
Số điện thoại2815105


Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)
Đáp án đúng: B
Cỡ mẫu: .
Giá trị đại diện của các nhóm: .
Số trung bình:

Phương sai:

Độ lệch chuẩn:

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →