Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là hàm bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)$ là một hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $f\left({\log }_2(x^2+2x+2)\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $f(2x-1)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$, có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^3(1-2x{)}^2(x-2)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=x^5-\frac{2023}{x}-mx$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Hàm số $y=\ln (4-x^2)$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết đồ thị hàm số y = f '( x ) như hình vẽ.

Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(0)=1$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình sau:

Hỏi có bao nhiêu số nguyên $a\in [-10;10]$ để hàm số $y=|2f(\cos x)-\cos 2x-a|$ nghịch biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[1;20]$ để hàm số $y=x^6-5x^3+mx+2$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )  0, $\forall$ x $\in$ $\mathbb{R}$ , khi đó hàm số đã cho

Cho hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = 4 f ( ln x ) - ln 2 x + 1 - m nghịch
biến trên khoảng (1;e ) biết f (1) = 1 .

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-2)(1-x{)}^2$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)=-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}(2m+3)x^2-(m^2+3m)x+\frac{2}{3}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2023;2023]$ để hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$?

Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau

x -$\infty$ -2 1 +$\infty$
y' + 0 - 0 +
1 +$\infty$
y -$\infty$ -3

Hàm số đã cho đồng biến trên đoạn nào dưới đây?

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1) ( x + 2 ) , $\forall$ x $\in$ $\mathbb{R}$ . Hàm số đã cho nghịch biến
2

trên khoảng nào dưới đây?