Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)

Trong không gian Oxyz cho điểm A (1; -2; -1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x - y - z - 1 = 0 . Đường
thẳng $\Delta$ đi qua A và vuông góc với ( P ) có phương trình là
x = 2 + t x = -1 + 2t x = 1 + 2t x = 1 + 4t

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+5}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;1),B(2;2;-2),C(1;2;-1)$. Đường thẳng đi qua $C$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ qua $A(1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):4x+3y-3z+1=0$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí $A\left(\frac{7}{2};-2;\frac{2}{5}\right)$ sẽ hạ cánh ở vị trí $B\left(\frac{7}{2};\frac{11}{2};0\right)$ trên đường băng $EG$. Biết rằng có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua ba điểm $M(5;0;0)$, $N(0;-5;0)$, $P\left(0;0;\frac{1}{2}\right)$, điểm $C$ là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh; theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu $E\left(\frac{7}{2};\frac{9}{2};0\right)$ của đường băng ở độ cao tối thiểu là $120\text{ m}$ (được mô phỏng bởi hình bên).

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $Oy$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M_0(-1;3;5)$ và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(2;-3;4)$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(1;-3;0),B(2;1;4)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;3;1)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+y+2z-2022=0$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $(\alpha )$. Đường thẳng $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-2y-z+1=0$ và hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=2+t\\ z=-t\end{array},d_2:\{\begin{array}{l}x=2t^{\prime }\\ y=3+t^{\prime }\\ z=1\end{array}$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$ và cắt cả hai đường thẳng $d_1,d_2$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{5-z}{3}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(2;0;-1)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;-3;0)$ và $N(-2;1;2)$. Đường thẳng $d$ đi qua trung điểm $I$ của $MN$ và điểm $K(2;1;-3)$ có phương trình là

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}$. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(-1;0;2)$ và $N(2;1;-5)$. Phương trình đường thẳng $MN$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z+4}{-1}$. Đường thẳng $d^{\prime }$ là đối xứng của $d$ qua trục $Ox$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-1}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ ?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(3;2;-1)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{x-1}{2}$ và điểm $A(5;-1;2)$. Toạ độ hình chiếu của $A$ lên $d$ là