Trong không gian , mặt cầu có tâm là
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt cầu có dạng với tâm . Suy ra tâm mặt cầu là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 7), chọn A.
Toán học • Lớp 12Hình học1.436 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.436 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt cầu (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tâmbán kínhgiao/tiếp xúc đường/mặt
Khối cầu có bán kính , có thể tích bằng
Đáp án đúng: A
Thể tích khối cầu là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 7), chọn A.
Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình và đường thẳng . Hai mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại . Gọi là trung điểm của . Khi đó tích bằng
Đáp án đúng: D
Mặt cầu có tâm và bán kính . Điểm . Trung điểm của đoạn tiếp điểm là hình chiếu vuông góc hoặc giao điểm đường nối tâm và trục tiếp tuyến. Tìm được tọa độ điểm thỏa mãn tích . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 7), chọn D.
Bài 724Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiGọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
Đáp án đúng: C
Trong hình nón, mối quan hệ giữa độ dài đường sinh , chiều cao và bán kính đáy thỏa mãn định lý Pythagore: . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn C.
Bài 725Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Mặt cầu có tâm và . Bán kính mặt cầu là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn D.
Bài 726Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiDiện tích của mặt cầu có đường kính có giá trị bằng
Đáp án đúng: D
Bán kính mặt cầu . Diện tích mặt cầu là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn D.
Bài 727Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Gọi () là một điểm trên và là 2 tiếp tuyến với mặt cầu vuông góc với vẽ từ ( là các tiếp điểm). Khi diện tích tam giác lớn nhất thì bằng
Đáp án đúng: B
Điểm với . Tổng . Tại vị trí diện tích tam giác lớn nhất, tham số , do đó . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn B.
Bài 728Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Bài 729Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiThể tích của khối cầu có bán kính là
Đáp án đúng: A
Thể tích của khối cầu bán kính là .
Bài 730Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Bán kính của mặt cầu bằng
Đáp án đúng: C
Bán kính mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng được tính theo công thức khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng . Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 101 của trường (trang 8), đáp án đúng là C ().
Bài 731Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu . Giả sử và sao cho cùng phương với vectơ và khoảng cách giữa và là lớn nhất. Tính .
Đáp án đúng: D
Mặt cầu có tâm và bán kính . Đường thẳng qua có vectơ chỉ phương cắt tại . Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 101 (trang 9), giá trị lớn nhất của bằng .
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính là
Đáp án đúng: B
Diện tích mặt cầu bán kính là . Chọn đáp án B.
Trong không gian , cho mặt cầu . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu .
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt cầu có dạng . Ta có ; ; . Vậy tâm . Chọn đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu , và điểm . Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác có diện tích lớn nhất là
Đáp án đúng: A
Mặt cầu có tâm , bán kính . Mặt cầu đồng tâm , bán kính .
Đường thẳng tiếp xúc tại nên và .
Đường thẳng cắt tại nên là trung điểm của và . Độ dài không đổi!
Diện tích tam giác : .
Để lớn nhất thì khoảng cách lớn nhất.
Ta có .
Gọi hình chiếu của trên là . Ta có .
Do đó .
Chọn đáp án A.
Đường thẳng tiếp xúc tại nên và .
Đường thẳng cắt tại nên là trung điểm của và . Độ dài không đổi!
Diện tích tam giác : .
Để lớn nhất thì khoảng cách lớn nhất.
Ta có .
Gọi hình chiếu của trên là . Ta có .
Do đó .
Chọn đáp án A.
Bài 735Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , mặt cầu có bán kính bằng
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Bài 736Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiDiện tích của mặt cầu có bán kính bằng
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
Diện tích mặt cầu có bán kính là .
Diện tích mặt cầu có bán kính là .
Bài 737Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho điểm , đường thẳng và mặt cầu . Mặt phẳng thay đổi, luôn đi qua và song song với . Trong trường hợp cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì có phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: C
**Chọn C**
(Theo đáp án chính thức của Hội đồng ra đề Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Mã đề 001).
Mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu có các hệ số tương ứng sao cho .
(Theo đáp án chính thức của Hội đồng ra đề Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Mã đề 001).
Mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu có các hệ số tương ứng sao cho .
Bài 738Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , mặt cầu có bán kính bằng
Đáp án đúng: C
Mặt cầu có phương trình nên có bán kính .
Bài 739Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiDiện tích của mặt cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Diện tích của mặt cầu bán kính là .
Bài 740Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình .
Đáp án đúng: D
Phương trình mặt cầu dạng có tâm và bán kính . Chọn đáp án D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt cầu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-20267 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Bình Chiểu - TP HCM (Mã Đề 1001)6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc NinhCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc