Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu có tâm

I (0; 1; - 4)

và bán kính

R = 4

, có phương trình là

Bài 1342Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 z - 16 = 0

có bán kính bằng

Bài 1343Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Trong không gian

O x y z

cho hai điểm

A (1; 3; 9), B (- 3; 7; - 7)

. Xét mặt cầu

(S)

đi qua hai điểm

A, B

và có tâm thuộc

(O x y)

. Bán kính mặt cầu

(S)

nhỏ nhất bằng

Bài 1344Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Xét số phức

z

thỏa

(z - 2) (z ˉ + 2)

là số thuần ảo và số phức

w

thỏa

∣ z - w ∣ \leq 1

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = ∣2 w - 4∣ - ∣ z - 4∣

bằng

Bài 1345Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + (z - 3)^{2} = 5

và điểm

A (0; 4; 3)

. Một điểm

M

thay đổi trên mặt cầu

(S)

và luôn cách trục

O z

một khoảng bằng 2. Khi đó, độ dài đoạn thẳng

A M

lớn nhất bằng

Bài 1346Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu

(S)

tâm

I (- 2; 1; - 3)

và bán kính

R = 22

có phương trình là

Bài 1347Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu

(S)

tâm

I (3; 5; - 6)

và đi qua điểm

N (2; - 1; - 5)

có phương trình là

Bài 1348Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : (x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 9

và điểm

A (2; 3; - 1)

. Xét các điểm

M

thuộc

(S)

sao cho đường thẳng

A M

tiếp xúc với

(S)

M

luôn thuộc mặt phẳng có phương trình:

Bài 1349Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (1; 0; 0)

B (0; 2; 0)

và

C (0; 0; 3)

. Mặt cầu

(S)

luôn qua

A, B, C

và đồng thời cắt ba tia

O x, O y, O z

tại ba điểm phân biệt

M, N, P

. Gọi

H

là trực tâm của tam giác

M N P

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

H I

với

I (4; 2; 2)

Bài 1350Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . M N P Q

có

A B = a, A D = 2 a, A M = 3 a

. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối hộp đã cho có diện tích bằng

Bài 1351Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Cho tứ diện

A B C D

, tam giác

A B C

đều, tam giác

A B D

vuông cân đỉnh

D

biết

B C = C D = a

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện

A B C D

Bài 1352Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (5; 2; 1)

B (1; 0; - 1)

. Phương trình của mặt cầu đường kính

A B

là:

Bài 1353Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có tâm

I (- 1; 2; 1)

và bán kính

R = 2

. Phương trình của

(S)

là:

Bài 1354Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho điểm

I (0; 2; 1)

và mặt phẳng

(P)

có phương trình

2 x - 2 y - z - 4 = 0

. Gọi

(S)

là tập hợp các điểm

M

trong không gian mà

I M \leq 5

. Biết rằng mặt phẳng

(P)

cắt

(S)

theo thiết diện là hình tròn

(C)

. Tính thể tích khối nón có đỉnh là

I

và đáy là

(C)

Bài 1355Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 3

và ba điểm

A (3; 5; 7), B (5; 5; 5), C (3; 4; 5)

. Điểm

M (a; b; c)

thuộc mặt cầu

(S)

sao cho biểu thức

T = M A + M B + 2024 M C

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

a + 2 b + 3 c

bằng

Bài 1356Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 2 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu

(S) : (x - 5)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 9

có đường kính bằng

Bài 1357Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 2 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu có tâm

I (1; 2; - 1)

và diện tích bằng

16 π

có phương trình là

Bài 1358Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 2 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

M (- 2; 0; 0)

N (0; - 2; 0)

P (0; 0; - 2)

và

Q

là điểm khác gốc tọa độ sao cho

QM, QN, QP

đôi một vuông góc. Gọi

I (a; b; c)

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

M N P Q

. Giá trị của biểu thức

a + b + c

bằng

Bài 1359Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 10 = 0

. Tâm

I

và bán kính

R

của mặt cầu

(S)

là:

Bài 1360Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Trong không gian

O x y z

, cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

biết điểm

A (- 1; 2; 0)

B (3; 2; 0)

C (3; 4; 0)

B^{'} (3; 2; 6)

. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho có phương trình là:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt cầu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Bình Chiểu - TP HCM (Mã Đề 1001)

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút