Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Ta có .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Hàm số có đạo hàm trên là hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
Theo định nghĩa nguyên hàm, vì nên .
Bài 1003Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Theo định nghĩa nguyên hàm, .
Bài 1004Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 1005Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số: y x 2 3x là
x
x3 3 2 x3 2 2
x
x3 3 2 x3 2 2
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 1006Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số f ( x )= + sin x là
x
1
x
1
Đáp án đúng: C
**Chọn C**
(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 1007Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Ta có .
Bài 1008Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Theo định nghĩa nguyên hàm, .
Theo định nghĩa nguyên hàm, .
Bài 1009Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏiTìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2 x 3 .
1
1
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 1010Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏiNếu hàm số y sin x là một nguyên hàm của hàm số y f x thì
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 1011Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiNguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: A
Ta có (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 101).
Bài 1012Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiNguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Ta có (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 101).
Bài 1013Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số trên và có .
a)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và là .
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Ta có . Do , nên (ý d sai, ý b đúng vì ). Ý c đúng vì . Ý a đúng vì phương trình có nghiệm và , diện tích (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 101).
Bài 1014Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên có . Tính .
Đáp án đúng: 6
Ta có . Do . Vậy (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 101).
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Ta có . Chọn C.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
Ta có kf x dx k f x dx đúng với k 0 .
Ta có kf x dx k f x dx đúng với k 0 .
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: C
**Chọn C**
x 1 C.
3
Ta có f x dx x 1 dx
2
3
2 2
x 1 C.
3
Ta có f x dx x 1 dx
2
3
2 2
Bài 1018Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Chọn A
5x + 9 5 ( x + 2) -1 ( 1 )
Ta có: f ( x ) dx = dx = dx = ( 5 - )dx = 5 x - ln x + 2 + C .
x+2 x+2 ( x+2)
11 6
5x + 9 5 ( x + 2) -1 ( 1 )
Ta có: f ( x ) dx = dx = dx = ( 5 - )dx = 5 x - ln x + 2 + C .
x+2 x+2 ( x+2)
11 6
Bài 1019Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)
Mở trang câu hỏiCho hàm số f ( x ) = 3 x 2 + sin x - cos 2 x . Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) thỏa mãn
F ( 0 ) = 2 là
1 1
F ( 0 ) = 2 là
1 1
Đáp án đúng: B
Chọn B
1
Ta có: F ( x ) = ( 3 x 2 + sin x - cos 2 x ) dx = x3 - cos x - sin 2 x + C.
2
1 1
F ( 0 ) = 2 03 - 1 - .0 + C = 2 C = 3 F ( x ) = x 3 - cos x - sin 2 x + 3. .
2 2
1
Ta có: F ( x ) = ( 3 x 2 + sin x - cos 2 x ) dx = x3 - cos x - sin 2 x + C.
2
1 1
F ( 0 ) = 2 03 - 1 - .0 + C = 2 C = 3 F ( x ) = x 3 - cos x - sin 2 x + 3. .
2 2
Bài 1020Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: C
Ta có (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 0101).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu