Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Phát biểu nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=8x^3+\sin x$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Biết $f(0)=3$.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin x$ là:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+4x^3$ là

$F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2$ thỏa mãn $F(1)=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm $\int (-5x^2-x+3)dx$.

Cho hàm số $f(x)=3^x+\sin x$. Một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ là

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=-3x^2+4x+2$ và $F(1)=2$. Tính $F(-1)$.

Cho hàm số $f(x)$ thoả mãn $\int f(x)dx=e^{2x}+C$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$, hàm số $F(x)=\sin x-x$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=\cos x+2$. Tìm mệnh đề **đúng**?

Cho hàm số $f(x)=1+\cos x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm $x$ (triệu đồng) ($x\ge 0$). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số $T^{\prime }(x)=-20x+300$, trong đó $T^{\prime }(x)$ tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm $10$ triệu đồng thì doanh thu là $12$ tỷ đồng.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=4x+3$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{5x-12}$.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x$ là

Tìm $\int x^{2}dx$ ta được kết quả là

Trong mặt toạ độ $Oxy$, cho các hàm số $F(x)$, $f(x)=4x$ có đồ thị lần lượt là $(C)$ và $(d)$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(0)=0$. Khi đó:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=5x^4-8x^3-6x$ là