Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1381Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

\int sin 2 x d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1382Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Mở trang câu hỏi

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1383Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Mở trang câu hỏi

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{5 x} + 2

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1384Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Mở trang câu hỏi

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 1385Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Mở trang câu hỏi

Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = \frac{l n 2 x}{x ^{2}}

?

Tải đề gốc PDF

Bài 1386Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x) = sin 3 x

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 1387Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{2} + 5

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 1388Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 1

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1389Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 2 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{x} + sin x

trên khoảng

(- \infty; + \infty)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1390Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 2 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int f (x) d x = e^{x} + 2 x + C

(với

C

là hằng số) trên khoảng

(- \infty; + \infty)

. Khi đó hàm số

f (x)

là hàm số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 1391Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3 x^{2} - 4 x + 1

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 1392Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{3 x} + 7^{x}

. Tính

F (1)

biết

F (0) = \frac{1}{3} + \frac{1}{ln 7}

:

Tải đề gốc PDF

Bài 1393Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = (x + 1) e^{x}

. Khi đó

\int f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1394Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Giả sử

F (x)

và

G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

sao cho

F (1) - G (1) = 2

. Giá trị của

G (5) - F (5)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1395Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2^{x} + sin 2 x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1396Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Khương Đình - Hà Nội (Mã Đề 5101)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{e ^{x} + 1}{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1397Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 5 2025-2026 THPT Yên Lạc - Phú Thọ (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 11. Cho hàm số

f (x) = 3^{x} + sin x

. Họ nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 1398Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1399Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = \frac{x ^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{9}{8}

và

g (x) = x

.

a)

Hàm số

f (x)

có nguyên hàm là

F (x) = \frac{x ^{3}}{24} - \frac{x ^{2}}{8} + \frac{9}{8} x + C

với

C

là hằng số.

b)

Nếu hàm số

f (x)

có nguyên hàm là

F (x)

thỏa mãn

F (3) = \frac{1}{3}

thì

F (1) = - 2

.

c)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số

y = f (x), y = g (x)

và hai đường thẳng

x = 0; x = 2

là

0, 08

(làm tròn đến hàng phần trăm).

d)

Một món đồ chơi có dạng khối tròn xoay rỗng, mặt ngoài là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho một phần đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{9}{8}

(

1 \leq x \leq 5

) (

x, y

tính theo decimét) quay xung quanh trục hoành và món đồ chơi đó có độ dày không đổi là

0, 1 dm

(như hình vẽ).

Hình 1

Thể tích của bề dày món đồ chơi đó là

\frac{97 π}{75} dm^{3}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1400Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 1 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 202 5^{x}

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12