Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phép toán biến cố (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
A: các thẻ số nhỏ hơn 5 là $\{1,2,3,4\}$; B: các thẻ số lẻ là $\{1,3,5,7,9\}$. Vậy $A\cap B=\{1;3\}$ nên $n(A\cap B)=2$. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1011, câu 4: B).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\overline{A}$ là biến cố đối của $A$ nên $P(A)+P(\overline{A})=1$. Do đó đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A đúng vì $A_1{A}_2$ là biến cố cả hai vận động viên X và Y đều bắn trúng vòng 9. B đúng vì $\overline{A_1}$ là biến cố X không bắn trúng vòng 9. C đúng vì $A_1\cup A_2$ là biến cố có ít nhất một vận động viên bắn trúng vòng 9. D sai vì $A_1\overline{A_2}$ chỉ là biến cố “X bắn trúng vòng 9 và Y không bắn trúng vòng 9”, tức chỉ X trúng; biến cố “có đúng một vận động viên bắn trúng vòng 9” phải là $A_1\overline{A_2}\cup \overline{A_1}{A}_2$. Vậy mệnh đề sai là D, khớp đáp án nguồn (mã đề 111, Câu 8: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố đối nhau $A$ và $B=\bar{A}$ (không xảy ra đồng thời và hợp của chúng là không gian mẫu), nên chúng chắc chắn xung khắc. Ngược lại, hai biến cố xung khắc chưa chắc đối nhau (vì $P(A\cup B)$ có thể nhỏ hơn $1$). Vậy đáp án đúng là C.

Theo công thức tính xác suất của biến cố đối ta có $P(\overline{A})=1-P(A)$
Chọn đáp án B

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố $A$, $B$ xảy ra, tức là biến cố hợp $A\cup B$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1004, Câu 9: D).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” là biến cố hợp của $A$ và $B$, ký hiệu $A\cup B$. Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1003, Câu 10: C).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” là biến cố hợp của $A$ và $B$, ký hiệu $A\cup B$. Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1002 (Câu 10 = C).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” là biến cố hợp của $A$ và $B$, ký hiệu $A\cup B$. Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1001 (Câu 11: C).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố A: số chẵn lớn hơn 12 nên $A=\{14;16;18;20\}$. Biến cố B: số lớn hơn 9 và nhỏ hơn 17 nên $B=\{10;11;12;13;14;15;16\}$. Khi đó $A\cup B=\{10;11;12;13;14;15;16;18;20\}$, trùng với phương án D (khớp với đáp án nguồn).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố A: số chẵn lớn hơn 12 nên $A=\{14;16;18;20\}$. Biến cố B: số lớn hơn 9 và nhỏ hơn 17 nên $B=\{10;11;12;13;14;15;16\}$. Do đó $A\cup B=\{10;11;12;13;14;15;16;18;20\}$, trùng với phương án B (khớp đáp án nguồn).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố giao $A\cap B$ là biến cố xảy ra khi và chỉ khi cả $A$ và $B$ đều xảy ra. Do đó đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, Câu 1: C).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố hợp $A\cup B$ là biến cố xảy ra khi và chỉ khi $A$ xảy ra hoặc $B$ xảy ra (hoặc cả hai). Do đó đáp án là “$A$ hoặc $B$ xảy ra”, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0102, Câu 2: A).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với nhau khi việc xảy ra hay không xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia (tức $P(A|B)=P(A)$ và $P(B|A)=P(B)$). Các phương án còn lại (không giao, xung khắc, biến cố đối) đều liên quan đến quan hệ giao của hai biến cố, không phải quan hệ xác suất. Đáp án khớp với bảng đáp án của đề (mã 0102, câu 9: A).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, biến cố hợp $A\cup B$ là biến cố xảy ra khi và chỉ khi $A$ xảy ra hoặc $B$ xảy ra (hoặc cả hai). Do đó biến cố hợp của $A$ và $B$ là biến cố "$A$ hoặc $B$ xảy ra". Khớp với đáp án nguồn: A.

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố giao $A\cap B$ là biến cố xảy ra khi và chỉ khi cả $A$ và $B$ đều xảy ra. Do đó đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 8: D).

Theo định nghĩa, biến cố "A hoặc B xảy ra" ký hiệu là $A\cup B$, được gọi là biến cố hợp.
Chọn đáp án (A).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “Cả $A$ và $B$ cùng xảy ra” là biến cố gồm các kết quả thuộc cả $A$ lẫn $B$, tức là giao $A\cap B$. Vậy đáp án là biến cố giao của $A$ và $B$.

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “Cả $A$ và $B$ cùng xảy ra” là biến cố giao, ký hiệu $A\cap B$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “Cả $A$ và $B$ cùng xảy ra” là biến cố giao của $A$ và $B$, ký hiệu $A\cap B$. Vậy đáp án là C.