Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phép toán biến cố (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “Cả $A$ và $B$ cùng xảy ra” là biến cố giao của $A$ và $B$, ký hiệu $A\cap B$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” là biến cố hợp của $A$ và $B$, ký hiệu $A\cup B$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (D).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” là biến cố hợp $A\cup B$ của hai biến cố $A$ và $B$. Đáp án trùng với đáp án nguồn (A).

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất có điều kiện: $P(A\mid B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{0,12}{0,4}=0,3$. Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố hợp $A\cup B$ là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố $A$ hoặc $B$ xảy ra (bao gồm trường hợp cả hai cùng xảy ra). Do đó đáp án đúng là D. Đáp án này trùng với đáp án nguồn (đề 102, Câu 10: D).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố hợp $A\cup B$ là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố $A$ hoặc $B$ xảy ra (bao gồm trường hợp cả hai cùng xảy ra). Do đó đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 10: B).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “Cả $A$ và $B$ đều xảy ra” là biến cố giao, ký hiệu $A\cap B$. Đáp án trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 6: A).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” (tức $A$ xảy ra hoặc $B$ xảy ra, hoặc cả hai) là biến cố hợp của $A$ và $B$, ký hiệu $A\cup B$. Biến cố giao $A\cap B$ là “cả $A$ và $B$ xảy ra”; biến cố đối là “$A$ không xảy ra”. Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 101, câu 3: C.

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất có điều kiện: $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{0,16}{0,8}=0,2$. Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1202, Câu 3: B).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc khi và chỉ khi chúng không thể cùng xảy ra, tức là $A\cap B=\varnothing$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 2: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số từ 1 đến 20 chia hết cho cả 3 và 4 phải chia hết cho BCNN(3,4)=12, tức là các bội của 12 trong khoảng này: chỉ có 12. Vậy $A\cap B=\{12\}$, trùng với đáp án A của đề.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc khi và chỉ khi chúng không thể cùng xảy ra, tức là $A\cap B=\varphi$. Do đó đáp án đúng là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 1, mã đề 0101: B).

(AI giải đề cho tôi)
Số chia hết cho cả 3 và 4 tức chia hết cho $\mathrm{BCNN}(3,4)=12$. Trong khoảng từ 1 đến 20 chỉ có 12 thỏa mãn, nên $A\cap B=\{12\}$. Khớp với đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa xác suất có điều kiện: $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$ với $P(B)>0$. Do đó đáp án đúng là D. Các phương án A, B, C đều sai vì mẫu số phải là $P(B)$ (xác suất của biến cố điều kiện), không phải $P(A)$.

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố $AB$ là biến cố đồng thời xảy ra cả $A$ và $B$, tức là chọn được số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 (trong các số tự nhiên nhỏ hơn 11, đó là số 0). Vậy biến cố $AB$: “Chọn được số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C (bảng đáp án Mã đề 0102, trang 5).

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố $AB$ (giao của $A$ và $B$) là biến cố cả $A$ và $B$ đồng thời xảy ra: chọn được số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 (tức chia hết cho 12). Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 11, chỉ có số 0 thỏa mãn. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 7, Mã đề 0101: A).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: $\Omega =\{1,2,3,4,5,6\}$. Biến cố $A$: mặt chẵn $A=\{2,4,6\}$; biến cố $B$: mặt lớn hơn 2, $B=\{3,4,5,6\}$. Khi đó $A\cap B=\{4,6\}$ nên số phần tử của $A\cap B$ là 2. Vậy chọn đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu là $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$. Biến cố $A$ (mặt chẵn): $A=\{2;4;6\}$. Biến cố $B$ (số chấm lớn hơn 2): $B=\{3;4;5;6\}$. Khi đó $A\cap B=\{4;6\}$ nên số phần tử của $A\cap B$ là $2$. Vậy chọn đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố “$A$ và $B$ đều xảy ra” là biến cố giao của $A$ và $B$, ký hiệu $A\cap B$. Đáp án khớp với bảng đáp án (mã đề 101, câu 10: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hai xạ thủ bắn một cách khách quan, kết quả của người thứ nhất không ảnh hưởng đến kết quả của người thứ hai, nên việc bắn trúng của người này không làm thay đổi xác suất bắn trúng của người kia. Do đó $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$, tức $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Chúng không xung khắc hay đối nhau vì cả hai có thể cùng xảy ra (cả hai cùng bắn trúng). Đáp án khớp với đáp án nguồn: C.