Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quan hệ liên thuộc (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AD\parallel BC$. Ta có $BC\subset (SBC)$ và $BC\parallel AD\subset (SAD)$, do đó $BC\parallel (SAD)$. Mặt phẳng $(SBC)$ đi qua $BC$ và cắt $(SAD)$ theo giao tuyến $d$, nên theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, $d\parallel BC$. Giao tuyến chứa điểm chung $S$ của hai mặt phẳng, vậy giao tuyến là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $BC$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $O$ là trung điểm $AC$, $I$ là trung điểm $AB$ nên $OI$ là đường trung bình của tam giác $ABC$, suy ra $OI\parallel BC$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $BC\parallel AD$, do đó $OI\parallel AD$ với $AD\subset (SAD)$ và $OI\not\subset (SAD)$ $\Rightarrow$ $OI\parallel (SAD)$.
b) Đúng: Trong tam giác $SAC$, $O$ là trung điểm $AC$, $J$ là trung điểm $SC$ nên $OJ\parallel SA$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $BD$ và song song $SA$, chứa $O$ (vì $O\in BD$), nên đường thẳng qua $O$ song song $SA$ nằm trong $(\alpha )$, tức $OJ\subset (\alpha )$. Mặt khác $OJ\subset (SAC)$. Hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(SAC)$ có điểm chung $O$ nên giao tuyến là đường thẳng qua $O$ nằm trong cả hai mặt, tức là $OJ$.
c) Đúng: $S\in (SAC)\cap (SBD)$; $O\in AC\cap BD$ nên $O\in (SAC)\cap (SBD)$. Do đó giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$.
d) Sai: $J$ là trung điểm $SC$, $J$ không thuộc mặt phẳng $(SBD)$ (vì $J$ chỉ thuộc đường thẳng $SC$, và $SC$ cắt $(SBD)$ tại $S$). Giao điểm của $AJ$ và $(SBD)$ là một điểm khác $J$ (xác định bằng cách kéo dài $AJ$ cắt đường thẳng qua $J$ phù hợp trong mặt phẳng $(SAC)$). Khẳng định sai.
Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 101: ĐĐĐS.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ tọa độ affine: $A=\vec{0}$, $B=\vec{b}$, $D=\vec{d}$, $C=\vec{b}+\vec{d}$, $S=\vec{s}$. Khi đó $M=\frac{\vec{b}}{2}$, $N=\frac{\vec{s}+\vec{b}+\vec{d}}{2}$.

Mặt phẳng $(SBD)$ gồm các điểm $\alpha \vec{s}+\beta \vec{b}+\gamma \vec{d}$ với $\alpha +\beta +\gamma =1$.

• Đường thẳng $AN$: $t\cdot \frac{\vec{s}+\vec{b}+\vec{d}}{2}$, tức $\alpha =\beta =\gamma =\frac{t}{2}$. Điều kiện $\frac{3t}{2}=1$ cho $t=\frac{2}{3}$, nên $I=\frac{\vec{s}+\vec{b}+\vec{d}}{3}$.

• Đường thẳng $MN$: $\frac{\vec{b}}{2}+u\cdot \frac{\vec{s}+\vec{d}}{2}$, tức $\alpha =\gamma =\frac{u}{2}$, $\beta =\frac{1}{2}$. Điều kiện $\frac{1+2u}{2}=1$ cho $u=\frac{1}{2}$, nên $J=\frac{\vec{s}+2\vec{b}+\vec{d}}{4}$.

So sánh: $\overrightarrow{IB}=\vec{b}-I=-\frac{\vec{s}-2\vec{b}+\vec{d}}{3}$ và $\overrightarrow{IJ}=J-I=-\frac{\vec{s}-2\vec{b}+\vec{d}}{12}$, suy ra $\overrightarrow{IB}=4\overrightarrow{IJ}$. Vậy $B,J,I$ thẳng hàng và $\frac{IB}{IJ}=4$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, Phần III câu 2: 4).

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ đều chứa điểm $S$ và điểm $A$ (vì $A\in AB\subset (SAB)$ và $A\in AD\subset (SAD)$). Do đó giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua hai điểm chung $S$ và $A$, tức là đường thẳng $SA$. Điều này khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 3: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ cùng chứa điểm $S$ nên giao tuyến đi qua $S$. Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AD\parallel BC$. Ta có $BC\subset (SBC)$ và $AD\subset (SAD)$, do đó giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$ (cũng song song với $BC$). Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 4: C).

(AI giải đề cho tôi)
Câu 4 (Phần II): Hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O, M trung điểm SC, N trung điểm SA.
a) Đúng. Vì ABCD là hình bình hành nên CD ∥ AB; AB ⊂ (SAB) và CD ⊄ (SAB), do đó CD ∥ (SAB).
b) Đúng. Trong mặt phẳng (SAC)... xét: AD ∥ BC (hình bình hành), AD ⊂ (SAD), BC ⊂ (SBC). Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có điểm chung S, nên giao tuyến d đi qua S và song song với AD (đồng thời song song với BC, tức song song với AB và CD).
c) Đúng. Tam giác SAC có M, N lần lượt trung điểm SC, SA nên MN ∥ AC. MN ⊂ (BMN), AC ⊂ (ABCD), AC ⊄ (BMN). Hai mặt phẳng (BMN) và (ABCD) có điểm chung B, nên giao tuyến Δ đi qua B và song song với AC.
d) Đúng. Trong mặt phẳng đáy, Δ đi qua B song song AC. Chọn hệ tọa độ A(0;0), B(1;0), D(0;1), C(1;1). Δ: y = x − 1 cắt AD (x = 0) tại E(0;−1), cắt CD (y = 1) tại F(2;1). Suy ra EF = √(2² + 2²) = 2√2. Mặt khác MN là đường trung bình của tam giác SAC nên MN = AC/2 = √2/2. Vậy MN/EF = (√2/2)/(2√2) = 1/4.
a) (AI giải đề cho tôi)
CD ∥ AB, AB ⊂ (SAB), CD ⊄ (SAB) nên CD ∥ (SAB).
b) (AI giải đề cho tôi)
AD ∥ BC với AD ⊂ (SAD), BC ⊂ (SBC), hai mặt phẳng chung điểm S nên giao tuyến d qua S và song song AD (nên song song AB, CD).
c) (AI giải đề cho tôi)
MN ∥ AC (đường trung bình tam giác SAC), MN ⊂ (BMN), AC ⊂ (ABCD), chung điểm B nên giao tuyến Δ qua B và song song AC.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với tọa độ A(0;0), B(1;0), D(0;1), C(1;1): Δ: y = x−1 cắt AD tại E(0;−1), cắt CD tại F(2;1), EF = 2√2; MN = AC/2 = √2/2; MN/EF = 1/4.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$ đều chứa điểm $S$ và điểm $B$, nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua hai điểm chung $S$ và $B$, tức là đường thẳng $SB$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ tọa độ: $A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),C(1;1;0),S(p;q;h)$. Khi đó $O(\frac{1}{2};\frac{1}{2};0)$, $M=\left(\frac{p+1}{2};\frac{q+1}{2};\frac{h}{2}\right)$, $N=\left(\frac{1}{4};\frac{3}{4};0\right)$. Điểm $I$ trên $SD$ có dạng $I=S+t(D-S)=(p(1-t);q(1-t)+t;h(1-t))$. Điều kiện $I\in (AMN)$: $\det [\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN},\overrightarrow{AI}]=0$. Tính toán cho ra (chia cho $h\ne 0$, nhân với 8): $3(p+1)(1-t)-(q+1)(1-t)+(q(1-t)+t)-3p(1-t)=0$, rút gọn thành $2(1-t)+t=0\Rightarrow t=2$. Vậy $I=2D-S$, tức $I$ nằm ngoài đoạn $SD$ phía sau $D$, với $SI=2SD$ và $ID=SD$. Suy ra $\frac{SI}{ID}=\frac{2}{1}$, tối giản với $a=2,b=1$, nên $a+b=3$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $(P)\parallel (SAB)$ nên $MN\parallel PQ\parallel AB$, $MQ\parallel SA$, $NP\parallel SB$; tứ giác $MNPQ$ là hình thang cân.

- Trong mặt đáy: $MN\parallel AB$ với $\frac{AM}{AD}=x$ nên $MN=AB+(CD-AB)x=3-2x$.
- Trong $(SAD)$: $MQ\parallel SA$, $\frac{DM}{DA}=1-x$ nên $MQ=2(1-x)$; đồng thời $\frac{SQ}{SD}=x$.
- Tương tự $(SBC)$: $NP=2(1-x)$ (do $SB=SA=2$ vì tam giác $SAB$ cân tại $S$).
- Trong $(SCD)$: $PQ\parallel CD$ và $\frac{SQ}{SD}=x$ nên $PQ=CD\cdot x=x$ (chú ý $CD=1$, không phải $AB=3$).

Để $MNPQ$ có đường tròn nội tiếp (cửa hình tròn) thì tổng hai cạnh đối bằng nhau:
$$MN+PQ=MQ+NP\Rightarrow (3-2x)+x=4(1-x)\Rightarrow 3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}.$$
Khi đó $MN=\frac{7}{3}$, $PQ=\frac{1}{3}$, $MQ=NP=\frac{4}{3}$. Hình thang cân nội tiếp có đường tròn đường kính bằng chiều cao $h$:
$$h^2=M{Q}^2-{\left(\frac{MN-PQ}{2}\right)}^2=\frac{16}{9}-1=\frac{7}{9}\Rightarrow h=\frac{\sqrt{7}}{3}.$$
Bán kính đường tròn nội tiếp:
$$r=\frac{h}{2}=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx \mathrm{0.44.}$$

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng. $M,N$ là trung điểm của $SA,SD$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $SAD$, suy ra $MN\parallel AD$. Vì $AD\parallel BC$ (đáy hình thang) nên $MN\parallel BC$, mà $BC\subset (SBC)$ và $MN\not\subset (SBC)$, do đó $MN\parallel (SBC)$.

b) Đúng. $O=AC\cap BD$ nên $O\in AC\subset (SAC)$ và $O\in BD\subset (SBD)$; cũng có $S\in (SAC)\cap (SBD)$. Vậy giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$.

c) Sai. $CD$ không song song với $AB$ (vì $ABCD$ là hình thang với $AD\parallel BC$, $AB$ cắt $CD$ khi kéo dài). Trong mặt phẳng $(ABCD)$, gọi $I=AB\cap CD$ (kéo dài), thì $I\in AB\subset (SAB)$ và $I\in CD$, nên đường thẳng $CD$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $I$. Do đó khẳng định '$CD$ không cắt $(SAB)$' là sai.

d) Sai. Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ đều chứa điểm $S$, nên giao tuyến đi qua $S$. Trong mặt phẳng $(ABCD)$, $AB$ cắt $CD$ tại $I$ (kéo dài), khi đó $I\in (SAB)\cap (SCD)$, nên giao tuyến là đường thẳng $SI$, không song song với $AB$ (vì $AB$ cắt $CD$). Khẳng định là sai.

Khớp với đáp án nguồn: Câu 2. a)Đ, b)Đ, c)S, d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$MN$ là đường trung bình tam giác $SAD$ nên $MN\parallel AD\parallel BC\subset (SBC)$, mà $MN\not\subset (SBC)$, suy ra $MN\parallel (SBC)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$O=AC\cap BD$ thuộc cả hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$, và $S$ cũng thuộc cả hai, nên giao tuyến là đường thẳng $SO$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình thang ($AD\parallel BC$, $AD>BC$) nên $AB$ và $CD$ cắt nhau tại điểm $I$ khi kéo dài. Điểm $I\in AB\subset (SAB)$ và $I\in CD$, nên $CD$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $I$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ đi qua $S$ và điểm $I=AB\cap CD$ (kéo dài trong mặt phẳng đáy), tức là đường thẳng $SI$, không song song với $AB$ vì $AB$ cắt $CD$.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ tọa độ: $B=(0;0;0)$, $C=(3;0;0)$, $A=(0;3;0)$, $D=(0;0;6)$. Khi đó $M$ thuộc $BC$ với $MB=2MC$ nên $M=(2;0;0)$; $N$ trung điểm $AC$ nên $N=(0;\frac{3}{2};0)$; $E$ thuộc $BD$ với $BE=5ED$ nên $E=\frac{5D+B}{6}=(0;0;5)$.
Mặt phẳng $(MNE)$ có dạng $\frac{x}{2}+\frac{y}{3/2}+\frac{z}{5}=1$.
Đường thẳng $CD$: $(x;y;z)=(3-3t;0;6t)$. Thay vào phương trình mặt phẳng: $\frac{3-3t}{2}+\frac{6t}{5}=1\Rightarrow \frac{3}{2}-\frac{3t}{2}+\frac{6t}{5}=1\Rightarrow -\frac{3t}{10}=-\frac{1}{2}\Rightarrow t=\frac{5}{3}$.
Vì $t>1$, điểm $I$ nằm ngoài đoạn $CD$, phía sau $D$, nên $\frac{IC}{ID}=\frac{t}{t-1}=\frac{5/3}{2/3}=\frac{5}{2}=2,5$. Kết quả trùng với đáp án nguồn 2,5.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định trong không gian:
- A sai: hai đường thẳng phân biệt có thể chéo nhau (không đồng phẳng), khi đó không có mặt phẳng nào chứa cả hai.
- B sai: ba điểm phân biệt nhưng thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng chứa chúng.
- C sai: nếu điểm nằm trên đường thẳng thì có vô số mặt phẳng chứa cả điểm và đường thẳng đó.
- D đúng: theo tiên đề, ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Vậy khẳng định đúng là D, trùng với đáp án của đề (Câu 9: D).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\parallel BC$. Ta có $BC\subset (SBC)$ và $AD\subset (SAD)$, do đó $AD\parallel (SBC)$. Mặt phẳng $(SAD)$ chứa $AD$ và cắt $(SBC)$ theo giao tuyến $d$, nên theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, $d\parallel AD$. Hai mặt phẳng đều chứa điểm $S$ chung, nên giao tuyến đi qua $S$. Vậy giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng qua $S$ và song song với $AD$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ đều chứa điểm $A$ (vì $A\in AC\subset (AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $A\in A{B}^{\prime }\subset (A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$). Điểm $O^{\prime }$ là giao điểm của $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$, nên $O^{\prime }\in A^{\prime }{C}^{\prime }\subset (AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $O^{\prime }\in B^{\prime }{D}^{\prime }\subset (A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Vậy hai mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt là $A$ và $O^{\prime }$, do đó giao tuyến của chúng là đường thẳng $A{O}^{\prime }$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ đều chứa điểm $S$. Ngoài ra, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ nên $O\in AC\subset (SAC)$ và $O\in BD\subset (SBD)$. Vậy hai mặt phẳng có hai điểm chung $S$ và $O$, do đó giao tuyến là đường thẳng $SO$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ vectơ $\overrightarrow{AB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{d}$, $\overrightarrow{AS}=\vec{s}$; khi đó $\overrightarrow{AC}=\vec{b}+\vec{d}$.

a) Vì $AD\parallel BC$, $AD\subset (SAD)$, $BC\subset (SBC)$ nên giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng qua $S$ song song với $AD$ (tức song song với $BC$), không song song với $AC$. → Sai.

b) $N$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $N$ nằm trên trung tuyến $BO$ với $O$ là tâm hình bình hành, $BN:NO=2:1$. Suy ra $NO=\frac{DB}{6}$, $DN=DO+ON=\frac{DB}{2}+\frac{DB}{6}=\frac{2DB}{3}$, vậy $\frac{DN}{DB}=\frac{2}{3}\ne \frac{1}{3}$. → Sai.

c) $\overrightarrow{AM}=\frac{\vec{d}}{3}$; $\overrightarrow{AN}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}=\frac{2\vec{b}+\vec{d}}{3}$. Suy ra $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=\frac{2\vec{b}}{3}\parallel \overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{CD}$. Vì $CD\subset (SCD)$ và $MN\not\subset (SCD)$ nên $MN\parallel (SCD)$. → Đúng.

d) $\overrightarrow{AG}=\frac{\vec{s}+\vec{b}}{3}$, $\overrightarrow{AN}=\frac{2\vec{b}+\vec{d}}{3}$. Điểm $P$ trên đường thẳng $NG$: $\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AN}+t(\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AN})=\frac{(2-t)\vec{b}+(1-t)\vec{d}+t\vec{s}}{3}$. Để $P\in (SAC)$ thì hệ số của $\vec{b}$ và $\vec{d}$ phải bằng nhau: $2-t=1-t$, vô nghiệm. Hơn nữa $\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AN}=\frac{\vec{s}-(\vec{b}+\vec{d})}{3}$ nên $NG\parallel (SAC)$ (và $N\notin (SAC)$). Vậy $NG$ không cắt mặt phẳng $(SAC)$. → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $AD\parallel BC$, $AD\subset (SAD)$, $BC\subset (SBC)$ nên giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng qua $S$ song song với $AD$ (tức song song với $BC$), không song song với $AC$. → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$N$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $N$ nằm trên $BO$ với $O$ là tâm hình bình hành, $BN:NO=2:1$. Suy ra $DN=DO+ON=\frac{DB}{2}+\frac{DB}{6}=\frac{2DB}{3}$, vậy $\frac{DN}{DB}=\frac{2}{3}\ne \frac{1}{3}$. → Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AM}=\frac{\vec{d}}{3}$, $\overrightarrow{AN}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}=\frac{2\vec{b}+\vec{d}}{3}$, suy ra $\overrightarrow{MN}=\frac{2\vec{b}}{3}\parallel \overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{CD}$. Vì $CD\subset (SCD)$ và $MN\not\subset (SCD)$ nên $MN\parallel (SCD)$. → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AG}=\frac{\vec{s}+\vec{b}}{3}$, $\overrightarrow{AN}=\frac{2\vec{b}+\vec{d}}{3}$. Điểm $P$ trên $NG$: $\overrightarrow{AP}=\frac{(2-t)\vec{b}+(1-t)\vec{d}+t\vec{s}}{3}$; điều kiện $P\in (SAC)$ là $2-t=1-t$, vô nghiệm, nên $NG\parallel (SAC)$ và $N\notin (SAC)$. Vậy $NG$ không cắt $(SAC)$. → Sai.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng hệ tọa độ: $A(0,0,0)$, $B(1,0,0)$, $D(0,1,0)$, $C(1,1,0)$, $S(0,0,2)$. Khi đó $M(1,1/2,0)$, $N(1/2,1,0)$, $P(0,1/2,1)$. Vectơ pháp tuyến của $(MNP)$: $\overrightarrow{MN}=(-1/2,1/2,0)$, $\overrightarrow{MP}=(-1,-1/2,1)$, nên $\vec{n}=\overrightarrow{MN}\times \overrightarrow{MP}=(1/2,1/2,3/4)$. Mặt phẳng: $(1/2)x+(1/2)y+(3/4)z=3/4$ (thay $M$). Điểm $Q$ trên $SA$ có dạng $(0,0,2t)$ ($t=SQ/SA$ tính từ $S$... thực chất $t=AQ/AS$ với $A$ gốc). Thay vào: $(3/4)(2t)=3/4⟹t=1/2$, tức $AQ=AS/2$, do đó $SQ=SA/2$. Vậy $SQ/SA=1/2=0.5$. Kiểm tra: $MN$ là đường trung bình của tam giác $BCD$ nên $MN\parallel BD$, kết quả phù hợp với cách dựng hình học thuần.

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ACD$, $I$ là trung điểm $AD$, $J$ là trung điểm $AC$ nên $IJ$ là đường trung bình, suy ra $IJ\parallel CD$. Vì $CD\subset (BCD)$ nên $IJ\parallel (BCD)$. Mặt phẳng $(GIJ)$ chứa $IJ$ và cắt $(BCD)$ theo giao tuyến đi qua $G$ (vì $G\in (BCD)$) và song song với $IJ$, tức song song với $CD$. Vậy giao tuyến là đường thẳng qua $G$ và song song với $CD$.

(AI giải đề cho tôi)
Điểm $O$ thuộc $BD$ nên $O\in (BED)$; $O$ cũng thuộc $AC$ nên $O\in (SAC)$. Điểm $E$ là trung điểm $SC$ nên $E\in (SC)\subset (SAC)$ và $E\in (BED)$. Vậy hai mặt phẳng $(BED)$ và $(SAC)$ cùng chứa hai điểm phân biệt $O$ và $E$, do đó giao tuyến là đường thẳng $OE$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ cùng chứa điểm $S$ nên giao tuyến của chúng đi qua $S$. Trong $(SAB)$ có đường thẳng $AB$, trong $(SCD)$ có đường thẳng $CD$, với $AB\parallel CD$. Theo tính chất giao tuyến: nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song và cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó. Vậy giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng qua $S$ và song song với $AB$ (đồng thời song song với $CD$), tức là $Sx$ với $Sx\parallel AB\parallel CD$. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn.