Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Đại số1.463 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.463 câu hỏi thuộc chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bao nhiêu cáchn!A_n^kC_n^k
Tất cả (1.463)Nhận biết (608)Thông hiểu (437)Vận dụng (278)Vận dụng cao (140)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 601Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Số có ba chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5 là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử: . Vậy đáp án A.
Bài 602Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hộp có tất cả quả cầu. Chọn một quả cầu bất kỳ trong quả cầu nên có cách chọn. Vậy đáp án B.
Bài 603Vận dụngTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 660
(AI giải đề cho tôi)
Số chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
- Tận cùng là 0: chọn và xếp 4 chữ số khác nhau từ 6 chữ số còn lại (1,3,5,7,8,9) vào 4 vị trí đầu: số.
- Tận cùng là 5: chữ số đầu khác 0 nên có 5 cách chọn (từ 0,1,3,7,8,9), sau đó xếp 3 chữ số từ 5 chữ còn lại: cách. Tổng: số.
Kết quả: số.
Bài 604Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Số tổ hợp chập của phần tử là . Các phương án A, B là công thức chỉnh hợp, D thiếu ở mẫu. Vậy chọn C.
Bài 605Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam, tổng cộng học sinh. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh đi trực nhật nên số cách chọn là (quy tắc cộng). Vậy đáp án C.
Bài 606Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và số đó chia hết cho 5?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 5. Chọn chữ số 5 ở vị trí cuối (1 cách). Ba vị trí còn lại chọn từ 5 chữ số 1;2;3;4;6 (không lặp): cách. Vậy lập được 60 số, đáp án B.
Bài 607Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Từ tập có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Số chia hết cho 2 nên chữ số cuối phải chẵn: có 2 lựa chọn (2 hoặc 4). Sau đó 4 chữ số còn lại được xếp từ 4 phần tử còn lại của tập: cách. Tổng: số.
Bài 608Vận dụngTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người, gồm 3 nam và 2 nữ vào một hàng ghế gồm 7 ghế sao cho 2 nữ ngồi kề nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 720
(AI giải đề cho tôi)
Xem 2 nữ như một khối (2 ghế kề nhau). Chọn 2 ghế kề nhau cho khối nữ: có 6 cách (các cặp ghế (1,2),...,(6,7)). Sắp xếp 2 nữ trong khối: 2! = 2 cách. Chọn 3 ghế trong 5 ghế còn lại cho 3 nam: cách, sắp xếp 3 nam: 3! = 6 cách. Tổng: cách.
Bài 609Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Một nhóm học sinh có 7 học sinh giỏi và 8 học sinh khá. Số cách chọn 5 học sinh để tham gia cuộc thi khoa học, trong đó có đúng 3 học sinh giỏi là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Chọn đúng 3 học sinh giỏi từ 7: cách; chọn 2 học sinh khá từ 8: cách. Theo quy tắc nhân, số cách chọn 5 học sinh trong đó có đúng 3 học sinh giỏi là . Vậy đáp án B.
Bài 612Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 105
(AI giải đề cho tôi)
Số chẵn có 3 chữ số lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 (không lặp chữ số). Chữ số tận cùng là 0: có số. Chữ số tận cùng là 2, 4 hoặc 6: mỗi trường hợp có số (chữ số hàng trăm khác 0 và khác chữ số tận cùng), tổng . Tổng cộng số.
Bài 613Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Có 4 bưu thiếp khác nhau và 7 bì thư khác nhau. Cần chọn ra 2 bưu thiếp bỏ vào 2 bì thư, mỗi bì thư có 1 bưu thiếp. Hỏi có máy cách thực hiện?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 252
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 2 bưu thiếp từ 4 bưu thiếp khác nhau: cách (vì mỗi bưu thiếp bỏ vào một bì thư khác nhau nên có xét thứ tự). Chọn và xếp 2 bì thư từ 7 bì thư: cách. Vậy tổng số cách thực hiện là cách.
Bài 614Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình có 3 con đường đi, Từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Cường có 2 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà bạn An đến nhà bạn Cường và phải đi qua nhà bạn Bình?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đi từ nhà An đến nhà Bình có 3 cách, từ nhà Bình đến nhà Cường có 2 cách. Theo quy tắc nhân, số cách đi từ An đến Cường qua Bình là cách. Vậy chọn đáp án B.
Bài 615Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Số gồm hai chữ số khác nhau lập từ 7 chữ số: chọn chữ số hàng chục (7 cách) rồi chữ số hàng đơn vị khác nó (6 cách), tức là . Vậy đáp án D.
Bài 616Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 11 Môn Toán 2025-2026 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 1102)
Mở trang câu hỏi
Một tổ có 7 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ tổ đó sao cho có cả học sinh nam và học sinh nữ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1260
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách chọn 5 học sinh từ 13 học sinh là . Cách chọn toàn nữ: ; cách chọn toàn nam: . Vậy số cách chọn có cả nam và nữ là , khớp với đáp án nguồn.
Bài 617Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 11 Môn Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh - THPT Gia Bình Số 1 (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏi
Một tổ có 7 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ tổ đó sao cho có cả học sinh nam và học sinh nữ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1260
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách chọn 5 học sinh từ 13 học sinh là . Số cách chọn 5 học sinh toàn nữ là ; số cách chọn 5 học sinh toàn nam là . Vậy số cách chọn có cả nam và nữ là . Kết quả trùng với đáp án nguồn (1260).
Bài 618Nhận biếtTrích đề: Khảo Sát Lần 3 Toán 10 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Minh Châu 2025-2026 (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏi
Từ các chữ số 2;5;8;9 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A. Gọi số cần tìm là . Chọn có 4 cách; có 3 cách, có 2 cách, có 1 cách. Vậy theo qui tắc nhân có (cách).
Bài 619Vận dụngTrích đề: Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn An Ninh 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau thành lập từ tập ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Số chẵn nên chữ số cuối thuộc . TH1: chữ số cuối là , chọn 3 chữ số đầu từ 6 chữ số còn lại đôi một khác nhau: . TH2: chữ số cuối là , hoặc (3 cách), chữ số đầu khác và khác chữ số cuối nên có 5 cách, hai chữ số giữa còn lại: cách, được . Tổng: . Đáp án B.
Bài 620Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn An Ninh 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Bạn Tú có 10 quyển sách Tiếng Anh và 6 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Tú có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc cộng, số cách chọn một quyển sách từ 10 quyển Tiếng Anh và 6 quyển Văn học là cách. Đáp án A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 11 Lần 1 2021-2022 THPT Yên Thế - Bắc Giang (Mã Đề 681)
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Đại số • Lớp 10
BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn
1.151 câu
Đại số • Lớp 10
Tập hợp và phép toán
986 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm bậc hai
736 câu
Đại số • Lớp 10
Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ
556 câu
Đại số • Lớp 10
Dấu tam thức, BPT bậc hai
524 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm số cơ bản
407 câu
Đại số • Lớp 10
Phương trình chứa căn
290 câu
Đại số • Lớp 10
Nhị thức Newton cơ bản
275 câu
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
1.718 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
1.189 câu
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
1.109 câu
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
1.101 câu