Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Các điểm lần lượt nằm trên các cạnh bên sao cho ; ; (tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Ta có .
Toán học • Lớp 11Hình học2.407 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 2.407 câu hỏi thuộc chuyên đề Thể tích chóp/lăng trụ (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:V=BhV=Bh/3
Cho hình chữ nhật có . Các điểm lần lượt là trung điểm của và . Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh trục bằng
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 101 (trang 13): Chọn A.
Theo giả thiết, khi quay hình chữ nhật quanh trục thì tạo thành một khối trụ có chiều cao , bán kính đáy là , suy ra .
(Lưu ý: Phần hướng dẫn giải đính kèm ở trang 33 viết , nhưng tính nhầm và tô chọn B, trong khi bảng đáp án chấm thi chính thức Mã đề 101 ở trang 13 là A.)
Theo giả thiết, khi quay hình chữ nhật quanh trục thì tạo thành một khối trụ có chiều cao , bán kính đáy là , suy ra .
(Lưu ý: Phần hướng dẫn giải đính kèm ở trang 33 viết , nhưng tính nhầm và tô chọn B, trong khi bảng đáp án chấm thi chính thức Mã đề 101 ở trang 13 là A.)
Bài 543Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho tứ diện SABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,
SB = 4a , SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC.
5a 3
SB = 4a , SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC.
5a 3
Đáp án đúng: B
Chọn B
Bài 544Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiCho khối lập phương có đường chéo mặt đáy bằng 3 2 . Thể tích của khối lập phương đã
cho bằng
cho bằng
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 545Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiCho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại A ,
2
2 2
=
=
;
AB
BC
; SA vuông góc
với đáy và
3
=
SA
(tham khảo hình vẽ).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
2
2 2
=
=
;
AB
BC
; SA vuông góc
với đáy và
3
=
SA
(tham khảo hình vẽ).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 546Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiTính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng , độ dài đường sinh bằng đường kính đáy.
Đáp án đúng: A
Ta có , . Thể tích khối trụ là . Chọn A.
Bài 547Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)
Mở trang câu hỏiCho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đó là
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 21, mã đề 301; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 548Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)
Mở trang câu hỏiCho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 21, mã đề 301; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 549Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Mở trang câu hỏiCho hình trụ có bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 550Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh là , vuông góc với đáy và (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Diện tích tam giác đều : . Thể tích khối chóp là . Chọn C.
Bài 551Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Lần 3 2022-2023 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 501)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Đáp án đúng: C
Chọn C
Tam giác cân tại có nên tam giác đều .
Đáy là hình vuông cạnh .
Chiều cao hình chóp: .
Thể tích khối chóp: .
Tam giác cân tại có nên tam giác đều .
Đáy là hình vuông cạnh .
Chiều cao hình chóp: .
Thể tích khối chóp: .
Bài 552Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hình nón có đường kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích toàn phần của
hình nón đã cho bằng
hình nón đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Chọn B
Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng Stp = Rl + R 2 = .1.3 + .12 = 4 .
1- 2x
Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng Stp = Rl + R 2 = .1.3 + .12 = 4 .
1- 2x
Bài 553Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho khối chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 3 , AB = 3 , CB = 4 và ABC = 30 .
0
Thể tích khối chóp đã cho bằng
0
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D
1 1 1 1
Ta có V = .SA. AB.BC .sin
ABC = .3. 3.4.sin 30 = 3 .
3 2 3 2
1 1 1 1
Ta có V = .SA. AB.BC .sin
ABC = .3. 3.4.sin 30 = 3 .
3 2 3 2
Bài 554Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, . Thể tích khối chóp bằng
Đáp án đúng: D
Đáy là hình vuông cạnh nên . Diện tích tam giác là . Vậy .
Bài 555Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có đường chéo AC ' = 9a . Thể tích của khối lập phương
bằng
bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D
Bài 556Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = 2, AC = 4 ; SA vuông góc với đáy
và SA = 3 (tham khảo hình vẽ).
Thể tích khối chóp đã cho bằng.
và SA = 3 (tham khảo hình vẽ).
Thể tích khối chóp đã cho bằng.
Đáp án đúng: B
Chọn B
Bài 557Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh (Mã Đề 106)
Mở trang câu hỏiCho khối chóp có đáy là tam giác đều, , vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Diện tích tam giác đều cạnh 2: . Thể tích khối chóp là . Chọn C.
Thể tích khối lập phương ABCD. A'B'C 'D' bằng 27 . Độ dài đường chéo AC ' của khối lập
phương đã cho bằng
phương đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C
Ta có AB 3 = 27 AB = 3 .
Khi đó AC '2 = AA'2 + A'C '2 = AA'2 + A'B'2 + B'C '2 = 27 AC ' = 3 3 .
Ta có AB 3 = 27 AB = 3 .
Khi đó AC '2 = AA'2 + A'C '2 = AA'2 + A'B'2 + B'C '2 = 27 AC ' = 3 3 .
Bài 559Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)
Mở trang câu hỏiCho khối hộp có thể tích là . Gọi là trung điểm . Thể tích của khối chóp bằng
Đáp án đúng: C
Vì là trung điểm của nên .
Ta có .
Chọn C.
Ta có .
Chọn C.
Bài 560Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên nằm trong mặt phẳng vuông góc với , , . Tính thể tích của khối chóp .
Đáp án đúng: D
Dựng , do .
Ta có , .
Vậy .
Chọn D.
Ta có , .
Vậy .
Chọn D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích chóp/lăng trụ
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 120 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian
Hình học • Lớp 11
Đường vuông góc mặt
Hình học • Lớp 11
Góc đường–mặt
Hình học • Lớp 11
Góc hai đường
Hình học • Lớp 11
Góc nhị diện
Hình học • Lớp 11
Đường song song mặt
Hình học • Lớp 11
Hai mặt song song
Hình học • Lớp 11
Hai mặt vuông góc
Hình học • Lớp 11
Hai đường trong không gian
Hình học • Lớp 11
Phép chiếu song song
Hình học • Lớp 11
Hình chiếu vuông góc