Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình vẽ) với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là $3\text{ cm}$ và $5\text{ cm}$, chiều cao là $9\text{ cm}$. Thể tích của khối chóp cụt tứ giác đều đó bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{C}^{\prime }=12$, diện tích của tam giác $A^{\prime }BC$ bằng $10$ và đường thẳng $A{C}^{\prime }$ tạo với mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

Một khối gỗ có hình dạng của một lăng trụ tam giác đều. Biết chiều cao của khối gỗ bằng $8\text{ cm}$ và độ dài cạnh đáy bằng $5\text{ cm}$. Tính thể tích $V$ của khối gỗ này.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $SA=AB=a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3$, $AD=4$ và $B{A}^{\prime }=5$. Khi đó thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a,AC=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với $(ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$:

Câu 7. Cho khối chóp $S.ABCD$, có đáy là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên $(SBC)$ tạo với đáy một góc $30^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Câu 4. Ban tổ chức chương trình "Tìm kiếm tài năng OLIMLIALĐ" của trường THPT An Lương Đông đã thiết kế cúp bằng thủy tinh (tham khảo hình vẽ bên dưới) để trao tặng cho các thí sinh vào tới vòng chung kết trường sắp diễn ra trong tháng 5 năm 2026 gồm 2 phần:
• Phần đế: Là một hình chóp cụt với đáy lớn là hình chữ nhật với chiều dài $12\text{ cm}$; chiều rộng bằng $2\text{ cm}$. Đáy nhỏ là hình đồng dạng với đáy lớn theo hệ số đồng dạng $k=\frac{5}{6}$. Chiều cao của đế là $1,5\text{ cm}$.
• Phần thân: là một tấm cường lực dày 10 ly ($1\text{ ly}=1\text{ mm}$) được thiết kế gồm một tam giác đều chồng lên một hình cửu diện đều cạnh bằng $5,5\text{ cm}$ như hình vẽ.
Tính thể tích thực tế của cái cúp biết rằng để đảm bảo an toàn khi sử dụng người ta đã mài nhẵn tất cả các cạnh nên thể tích thực tế chỉ còn 98\% thể tích theo thiết kế (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và sử dụng đơn vị ${\text{cm}}^3$).

Câu 1: Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho là bao nhiêu mét khối?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB=a$ và $A^{\prime }B=a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a,AC=2a$, cạnh $SA$ vuông góc với $(ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $BC=\sqrt{2}a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Để xây dựng các cột điện đường dây $220\text{ KV}$, người ta phải đổ bê tông những cột chân đế cột điện. Biết rằng các chân đế cột điện là các hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh trên $4\text{ meˊt}$, cạnh dưới $6\text{ meˊt}$ và các cạnh bên $4\text{ meˊt}$. Giá bê tông tươi là $\mathrm{1.400.000}\text{ đoˆˋng}$ trên $1\text{ meˊt khoˆˊi}$. Hỏi cần bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để mua bê tông tươi làm một chân đế cột điện?

Câu 1: Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA=2,AB=3,AC=6$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC=1$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $30^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, tam giác $SAC$ vuông cân tại $A$, có diện tích bằng $a^2$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $SA\perp (ABC)$, $AB=BC=a$, $SA=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).

Tính thể tích $V$ của khối chóp nói trên.

Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $S$, chiều cao bằng $h$ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy $AB=2$. Biết $A{B}^{\prime }\perp B{C}^{\prime }$, thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?