Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 821Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

y = 2 x^{2} + x + 1

và

y = x^{2} + 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 822Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} \frac{2 x ^{2} + 3 x}{x ^{2} + 3 x + 2} d x = a + b ln 2 + x ln 3

với

a, b, c

là các số nguyên. Tổng

a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 823Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 824Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} \frac{2 x + 5}{x + 2} d x = a + b ln 2 - c ln 3

với

a, b, c

là các số nguyên. Khi đó

a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 825Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{2} f (x) d x = 30

và

\int_{1}^{2} g (x) d x = 5

, khi đó

\int_{1}^{2} [f (x) - 2 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 826Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Nếu

F^{'} (x) = \frac{1}{2 x - 1}

và

F (1) = 1

thì giá trị của

F (4)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 827Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số

y = f (x)

,

y = g (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

và hai đường thẳng

x = a

,

x = b

được tính theo công thức nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 828Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{5} f (x) d x = 4

. Giá trị của

\int_{5}^{1} 2 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 829Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Cho

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - x

,

x = - 1

,

x = 2

và trục hoành. Gọi

S

là diện tích của

D

.

a)

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ x^{2} + x - 2, \frac{1}{2} x + 3, x \geq 2 x < 2

thì

\int_{2}^{3} f (x) d x = \int_{2}^{3} (x^{2} + x - 2) d x

.

b)

S = \int_{- 1}^{2} ∣ x^{2} - x ∣ d x

.

c)

Thể tích của khối tròn xoay khi quay

D

quanh trục

O x

được tính bằng

V = π \int_{- 1}^{2} (x^{2} - x)^{2} d x

.

d)

I = \int_{0}^{1} (x^{5} - 4 x^{3} - x^{2} + x + 1) d x = (\frac{x ^{6}}{6} - x^{4} - \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} + x)_{1}^{0}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 830Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

. Biết

f (0) = 4

và

f^{'} (x) = 2 sin^{2} \frac{x}{2} + 3

,

\forall x \in R

, khi đó

\int_{0}^{π /2} f (x) d x = \frac{a π ^{2} + bπ + c}{2}

. Tính

a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 831Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{2} f (x) d x = - 8

. Tính tích phân

I = \int_{- 1}^{2} f (2 x - 3) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 832Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và có đạo hàm trên đoạn

[0; 2]

. Biết rằng

f (2) = - 3

và

\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x = - 4

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} f (x) d x

.

Bảng biến thiên Câu 47

Tải đề gốc PDF

Bài 833Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

và

\int_{1}^{5} (2 \cdot f (x)) d x = 6

, khi đó

\int_{0}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 834Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích phân

I = \int_{- 1}^{3} f (2 x - 1) d x

.

[IMAGE:img_q26_stem]

Tải đề gốc PDF

Bài 835Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho

I = \int_{0}^{1} (x + x^{2} + 15) d x = a + b ln 3 + c ln 5

với

a, b, c \in Q

. Tính tổng

a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 836Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{4} f (x) d x = 5

, khi đó

\int_{0}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 837Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của

\int_{- 4}^{4} f (x) d x

bằng

[IMAGE_1]

Tải đề gốc PDF

Bài 838Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

y = x (1 - x)

và

y = x^{3} - x

có diện tích bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 839Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Biết rằng parabol

y = \frac{1}{24} x^{2}

chia hình giới hạn bởi elip có phương trình

\frac{x ^{2}}{16} + \frac{y ^{2}}{1} = 1

thành hai phần có diện tích lần lượt là

S_{1}, S_{2}

với

S_{1} < S_{2}

. Tỉ số

\frac{S _{1}}{S _{2}}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 840Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

[0; 1]

, thỏa mãn

(f^{'} (x))^{2} + 4 f (x) = 8 x^{2} + 4, \forall x \in [0; 1]

và

f (1) = 2

. Tính

\int_{0}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12