Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 841Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4

Mở trang câu hỏi

Cho các số thực

a, b

(

a < b

). Nếu hàm số

y = f (x)

có đạo hàm là hàm số liên tục trên

R

thì

Tải đề gốc PDF

Bài 842Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

. Tập hợp các số thực

m

thỏa mãn

\int_{0}^{m} f (x) d x = \int_{0}^{m} f (m - x) d x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 843Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Biết rằng

\int_{0}^{2} f (x) d x = \frac{1}{2}

, tính

I = \int_{0}^{2} (2 f (x) + 1) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 844Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật

O A B C

có đỉnh

A (a; 0)

,

C (0; 2)

(

O

là gốc tọa độ). Biết rằng đồ thị hàm số

y = \frac{1}{x}

chia hình chữ nhật đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau. Hỏi

a

thuộc khoảng nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 845Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x)

là một nguyên hàm của

g (x)

trên

R

, thỏa mãn

f (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

,

\int_{0}^{π /2} xg (x) d x = \frac{1}{2}

và

\int_{0}^{π /2} f (x) d x = a + bπ

, trong đó

a, b

là các số hữu tỉ. Tính

P = a + 4 b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 846Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Tích phân

I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x

có giá trị bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 847Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 2^{x}, y = 0, x = 0, x = 2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 848Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Mở trang câu hỏi

Biết

I = \int_{3}^{4} \frac{d x}{x ^{2} + x} = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5

, với

a, b, c

là các số nguyên. Tính

S = a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 849Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

\int_{0}^{1} f (x) d x = a

và

\int_{0}^{2} f (x) d x = b

. Tính tích phân

\int_{1}^{2} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 850Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần tô đậm trong hình bên được tính theo công thức nào trong các công thức sau?

Hình câu 28

Hình câu 28

Tải đề gốc PDF

Bài 851Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Giả sử tích phân

\int_{1}^{2} \frac{x}{( x + 1 ) ^{2}} d x = a + b ln 3 + c ln 2

trong đó

a, b, c

là các số hữu tỉ. Tính tổng

S = a^{2} + b^{2} + c^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 852Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong mặt phẳng cho Parabol

(P) : y = x^{2}

và đường tròn

(C) : x^{2} + y^{2} = 2

*(xem hình vẽ bên)*. Tính diện tích phần tô đậm (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Hình câu 44

Hình câu 44

Tải đề gốc PDF

Bài 853Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 1]

và thỏa mãn

f (x) + f (1 - x) = 2 x^{2} - 2 x + 1

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 854Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = 7

. Tính giá trị biểu thức

T = \int_{0}^{2} [2 g (x) - f (x)] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 855Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} \frac{x ^{2} - x + 3}{x + 1} d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 856Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào sau đây?

[IMAGE_1]

Tải đề gốc PDF

Bài 857Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} x ln (x + 2) d x = a ln 3 + b ln 2 + c

, với

a, b, c

là các số thực. Tính giá trị của biểu thức

T = 2 a - b + 4 c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 858Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

,

k

là hằng số. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Tải đề gốc PDF

Bài 859Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = x^{2}

và

y = x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 860Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

Mở trang câu hỏi

Cho hình vẽ bên dưới. Hình phẳng

(H)

là hình được bôi màu trong hình vẽ.

Hình phẳng (H)

Hình phẳng (H)

a)

Hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi

2

đồ thị hàm số

y = x^{2}

và

y = - 2 x + 3

.

b)

Diện tích hình

(H)

được tính bởi công thức

S = \int_{- 3}^{2} (x^{2} - 2 x + 3) d x

.

c)

Diện tích hình

(H)

là

S = \frac{88}{3}

(đvdt).

d)

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi hình

(H)

khi quay quanh trục hoành là

V = \frac{1088}{15} π

(đvtt).

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12