Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1381Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = x^{2} - 5 x + 4

có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số

f (x)

tạo với trục hoành và

2

đường thẳng

x = 0, x = 4

một hình phẳng

(H)

gồm

2

phần có diện tích lần lượt là

S_{1}, S_{2}

. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
[IMAGE:img_q15_area]

a)

f (x)

là một nguyên hàm của hàm số

g (x) = 2 x - 5

trên

R

.

b)

S_{1} = \frac{11}{6}

.

c)

Biết đường thẳng

d : y = x + m

cắt đồ thị

y = f (x)

tại hai điểm phân biệt và diện tích hình phẳng giới hạn bởi

d

và

(P)

bằng

\frac{4}{3}

. Khi đó tổng các giá trị của tham số

m

bằng

- 4

.

d)

S_{1} = \int_{0}^{4} f (x) d x - S_{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1382Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

thoả mãn

f (0) = 0

,

f (x) + f^{'} (x) = 1, \forall x \in R

. Giá trị

f (ln 2)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1383Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 bài số 3 2025-2026 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0171)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 5

thì

\int_{0}^{2} [2 f (x) - 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1384Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Mở trang câu hỏi

Tích phân

\int_{0}^{1} x^{2026} d x

có kết quả là

Tải đề gốc PDF

Bài 1385Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{2}

và

y = 4 x - 3

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1386Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5

. Tính

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 sin x] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1387Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{5} f (x) d x = 5

, khi đó

\int_{2}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1388Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{3} [2 + f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1389Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

x^{2} f (x^{5}) + x f (1 - x^{4}) = - 3 x^{4} + x + 3, \forall x \in R

. Khi đó tích phân

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1390Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc bốn

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

(

a, b, c, d, e \in R

) và hàm số bậc ba

g (x) = m x^{3} + n x^{2} + p x + q

(

m, n, p, q \in R

) có đồ thị

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

như hình vẽ bên dưới.

Đồ thị f'(x) và g'(x)

Đồ thị f'(x) và g'(x)

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

bằng 96 và

f (2) = g (2)

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x)

,

y = g (x)

và

x = 0

,

x = 2

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1391Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[1; 8]

và thỏa mãn

\int_{1}^{2} [f (x^{3})]^{2} d x + 2 \int_{1}^{2} f (x^{3}) d x - \frac{4}{3} \int_{1}^{8} f (x) d x = - \frac{247}{15}

. Giả sử

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên đoạn

[1; 8]

. Tích phân

\int_{1}^{8} x F^{'} (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1392Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{0}^{3} f (x) d x = 5

thì

\int_{1}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1393Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} \frac{2 x + 3}{x ^{2} + 2 x + 1} d x = a ln 3 + b ln 2 + \frac{1}{c}

với

a, b

là các số nguyên. Khi đó

a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1394Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có

f (\frac{π}{2}) = 0

và

f^{'} (x) = 2 sin^{2} x cos 2 x, \forall x \in R

. Khi đó

\int_{0}^{π /2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1395Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Mở trang câu hỏi

Cho

I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

J = \int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1396Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 9

và

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

thì

\int_{- 2}^{1} f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1397Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Mở trang câu hỏi

Tính

I = \int_{0}^{1} (\frac{1}{2 x + 1} + 3 x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1398Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm và liên tục trên đoạn

[1; 3]

,

f (3) = 4

và

\int_{0}^{1} f^{'} (2 x + 1) d x = 6

. Tính giá trị của

f (1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1399Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x)

là hàm số liên tục trên tập số thực không âm và thỏa mãn

f (x^{2} + 3 x + 1) = x + 2, \forall x \geq 0

. Tính

\int_{1}^{5} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1400Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm trên đoạn

[1; e]

và thỏa mãn

f (1) = 0

;

[f^{'} (x) - 1] x = f (x), \forall x \in [1; e]

. Tích phân

\int_{1}^{e} f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12