Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1361Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm trên đoạn

[1; 3]

,

f (3) = 5

và

\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6

. Tính

f (1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1362Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho đồ thị hàm số bậc bốn

y = f (x)

và parabol

y = g (x)

như hình vẽ. Biết

A, B

là hai giao điểm và

C, D

lần lượt là các điểm cực đại của đồ thị hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

thỏa mãn

A B = 5

,

C D = 2

. Gọi

S_{1}, S_{2}, S_{3}

là diện tích các hình phẳng được tô đậm và

S_{1} = \frac{25}{8}

. Giá trị

\frac{S _{2}}{\frac{10}{3} - S _{3}}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1363Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn

[0; 1]

và thỏa mãn

f (1) = f (0)

,

f^{'} (0) = 2022

. Tính tích phân

S = \int_{0}^{1} (1 - x) f^{''} (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1364Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 0104)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} [2 f (x) + 3 x] d x = 5

thì

\int_{0}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1365Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

và thỏa mãn

f (2) = - 3; f (5) = 4

. Tính

I = \int_{2}^{5} f^{'} (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1366Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{6} 6 f (x) d x = 24

thì

\int_{1}^{6} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1367Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{4} f (x) d x = 12

và

\int_{4}^{6} f (x) d x = - 8

thì

\int_{1}^{6} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1368Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Với hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

thỏa mãn

\int_{0}^{2} f (x) d x = - 4

và

f (2) = 6

. Tính

I = \int_{0}^{2} x \cdot f^{'} (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1369Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích phân

I = \int_{1}^{2} f^{'} (2 x - 3) d x

.

Đồ thị hàm số

Tải đề gốc PDF

Bài 1370Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = a x^{3} - 2 x^{2} + b x + c

(

a \neq = 0

) và

y = g (x) = m x^{2} + n x + p

(

m \neq = 0

) có đồ thị cắt nhau tại ba điểm

A, B, C

như hình vẽ dưới đây. Biết rằng đồ thị hàm số

y = g (x)

là một parabol có trục đối xứng là

x = - \frac{1}{2}

và diện tích tam giác

A B C

bằng 2. Tính

\int_{1}^{3} f (x) d x

.

Đồ thị hàm số

Tải đề gốc PDF

Bài 1371Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = 7

, khi đó

\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1372Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{e} \frac{l n x + 4}{x} d x = a 5 + b

, trong đó

a, b

là các số hữu tỉ. Tính

S = a + b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1373Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6

. Giá trị của tham số

m

thuộc khoảng nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 1374Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Xét nguyên hàm

I = \int \frac{2 x - 1}{x + 1} d x

, khi thực hiện phép đổi biến

u = x + 1

, thì ta được

Tải đề gốc PDF

Bài 1375Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có

f (2) = - 2

và

f^{'} (x) = \frac{x}{x ^{2} + 2}, \forall x \in R

. Biết

\int_{1}^{7} x \cdot f (x) d x = \frac{a 3 + b}{c}

, với

a, b, c \in Z

và

\frac{a}{c}

là phân số tối giản. Tính

P = a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1376Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3 x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d

(

a, b, c, d \in R

) có ba điểm cực trị là

- 2; - 1

và

1

. Gọi

g (x) = m x^{3} + n x^{2} + p x + q

(

m, n, p, q \in R

) là hàm số đạt cực trị tại điểm

- 2

và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = f (x)

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

y = f (x)

và

y = g (x)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1377Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = 1

. Tích phân

\int_{0}^{2} [f (x) - 2 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1378Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

\int_{0}^{1} f (1 - 2 x) d x = \frac{1}{3}

. Tích phân

\int_{- 1}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1379Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Gọi

(D)

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 0

,

y = x

và

y = x + 2

. Diện tích

S

của

(D)

được tính theo công thức nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 1380Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d

và

g (x) = k x + d

, với

a, b, c, d, k \in R

. Đặt

h (x) = f^{'} (x) + g^{'} (x)

. Biết rằng đồ thị hàm số

y = h (x)

như hình bên và

h (2) = - 2

, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12