Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1341Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm, liên tục trên

R

và có

3

cực trị, thỏa mãn

2 f (x) + f (1 - x) = - 3 x^{4} + 4 x^{3} - 2, \forall x \in R

. Gọi

g (x)

là hàm số bậc hai đi qua

3

điểm cực trị của

y = f (x)

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của

y = f (x)

và

y = g (x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1342Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

thoả mãn điều kiện

f (1) = - 12

,

f^{'} (x)

liên tục trên

R

và

\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 17

. Khi đó

f (4)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1343Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{3} f (x) d x = 4

thì

\int_{0}^{3} 2 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1344Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9

. Tính tích phân

\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 6] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1345Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x), g (x)

là các hàm số có đạo hàm liên tục trên

[0; 1]

và

\int_{0}^{1} g (x) \cdot f^{'} (x) d x = 2

,

\int_{0}^{1} g^{'} (x) \cdot f (x) d x = 3

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} [f (x) \cdot g (x)]^{'} d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1346Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho đồ thị hàm số bậc ba

y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + \frac{1}{3} x + c

và đường thẳng

y = g (x)

có đồ thị như hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số

Biết

A B = 5

, diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

y = f (x)

,

y = g (x)

và hai đường thẳng

x = - 1

,

x = 0

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1347Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{2020}^{2022} f (x) d x = 4042

. Giá trị của

\int_{1010}^{1011} f (2 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1348Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 2}^{3} f (x) d x = 2

và

\int_{- 2}^{3} [f (x) + g (x)] d x = 7

thì

\int_{- 2}^{3} g (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1349Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

f, g

là hai hàm liên tục trên

[1; 3]

thỏa điều kiện

\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10

đồng thời

\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6

. Tính

I = \int_{1}^{3} [f (x) + 2 g (x) - 2 x + 1] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1350Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên

(0; + \infty)

và thỏa mãn

{x^{3} \cdot f^{'} (x) + 2 x^{2} \cdot f (x) = 1, \forall x \in (0; + \infty) f (1) = 0

. Tính tích phân

I = \int_{1}^{3} \frac{f ( x )}{x} d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1351Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

và

g (x) = q x^{3} + p x^{2} + r x + t

các hàm số

f^{'} (x)

,

g^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

bằng

24

và

f (4) = g (4)

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

bằng

Đồ thị Câu 45

Tải đề gốc PDF

Bài 1352Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = - 2

và

\int_{2}^{3} f (x) d x = 1

thì

\int_{1}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1353Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

. Giá trị của

\int_{1}^{2} 3 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1354Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 3 x

và

g (x) = m x^{3} + n x^{2} - x

, với

a, b, c, m, n \in R

. Biết hàm số

y = f (x) - g (x)

có ba điểm cực trị là

- 1; 1

và

2

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

bằng

Hình vẽ Câu 48

Tải đề gốc PDF

Bài 1355Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 4

và

\int_{2}^{5} f (x) d x = 5

thì

\int_{1}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1356Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = x^{3}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1357Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ:

đồ thị hàm số

đồ thị hàm số

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

S_{1} = 5, S_{2} = 12

. Tính

I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1358Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

và

g (x) = a x^{2} + b x + e

(

a, b, c, d, e \in R, a \neq = 0

) có đồ thị lần lượt là hai đường cong

(C_{1}), (C_{2})

ở hình vẽ bên:

đồ thị hai đường cong

đồ thị hai đường cong

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

(C_{1}), (C_{2})

bằng

\frac{4}{3}

. Tính

f (2) - g (- 1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1359Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{- 1}^{2} \frac{1}{x ^{2} - 9} d x = \frac{1}{a} ln \frac{1}{b}

với

a, b

là các số nguyên dương. Giá trị

a \cdot b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1360Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 2

. Tính tích phân

J = \int_{2}^{0} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12