Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1761Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 3

. Tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + sin x] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1762Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(C) : y = x^{2} - 2 x; (C^{'}) : y = - x^{2} + 4 x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1763Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[0; 1]

thoả mãn

\int_{0}^{1} [f (x^{3})]^{2} d x = 4 \int_{0}^{1} f (x) d x - \frac{36}{5}

. Giá trị

f (\frac{1}{8})

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1764Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{x} - 2

,

y = 0

,

x = 0

,

x = 1

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1765Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[0; 1]

có

F (0) = 1

,

F (1) = 2

. Tích phân

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1766Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (1) = 2

,

f (3) = 4

. Tính tích phân

I = \int_{1}^{3} f^{'} (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1767Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (0) = 1

,

f (x) > 0

với

\forall x \geq 0

và

f (x) - f^{'} (x) = e^{- 2 x} f^{2} (x)

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x)

,

y = 0

,

x = 0

,

x = 1

gần bằng với số nào sau nhất?

Tải đề gốc PDF

Bài 1768Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 5

thì

\int_{1}^{3} [f (x) + 2 x] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1769Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{2}^{5} f (x) d x = 9

và

\int_{2}^{5} g (x) d x = 6

thì

\int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1770Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

y = x^{2} - 2

và

y = 3 x - 2

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1771Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2

. Tích phân

\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1772Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thoả mãn

f (1) = 4

và

f (x) = x f^{'} (x) - 2 x^{3} - 3 x^{2}

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y = f (x)

và

y = f^{'} (x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1773Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 234)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 4

thì

\int_{1}^{3} [2 f (x) - 3] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1774Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 234)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = - 3

thì

\int_{2}^{- 1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1775Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 234)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (0) = 0

và

f (x) + f^{'} (x) = x sin x + x^{2} cos x, \forall x \in R

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x)

, trục hoành, trục tung và

x = \frac{π}{2}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1776Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 234)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x), G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

thỏa mãn

F (1) - 3 G (1) = 4

và

F (0) - 3 G (0) = 6

. Nếu

f (1) = 2

thì

\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1777Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{2}^{- 1} f (x) d x = - 3

thì

\int_{- 1}^{2} \frac{1}{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1778Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{2} [3 f (x) - g (x)] d x = 10

và

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{1}^{2} g (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1779Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{2}^{3} f (x) d x = - 5

thì

\int_{1}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1780Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1, (a \neq = 0; a, b \in R)

mà đồ thị hàm số

f^{''} (x)

và đồ thị hàm số

f (x)

có một điểm chung duy nhất và nằm trên

O y

(hình vẽ bên dưới), trong đó

\pm x_{1}

là nghiệm của

f (x)

và

\pm x_{2}

là nghiệm của

f^{''} (x)

(x_{1} > 0; x_{2} > 0)

. Biết

x_{1} = 3 x_{2}

, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

f (x)

;

f^{''} (x)

và trục

O x

.

Đồ thị Câu 49

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12