Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận đứng (Toán học Lớp 12)

Từ đồ thị, đường tiệm cận đứng là $x=2\Rightarrow -c=2\Rightarrow c=-2$; đường tiệm cận ngang là $y=1\Rightarrow a=1$. Suy ra $P=2a-c=2\cdot 1-(-2)=4$. Chọn A.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề thi 1121, trang 6), Câu 9 (Phần I) chọn đáp án A.

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đường tiệm cận đứng là $x=1$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 5), Câu 8 (Phần 1) chọn đáp án B.

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$.

Dựa vào đồ thị, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $x=2$. Chọn D.

Chọn A
Ta có ${\lim }_{x\to 4^{+}}\frac{2x-5}{x-4}=+\infty ,{\lim }_{x\to 4^{-}}\frac{2x-5}{x-4}=-\infty$, suy ra đường thẳng $x=4$ là tiệm cận đứng.

Dựa vào đồ thị ta thấy ${\lim }_{x\to (-1{)}^{-}}y=+\infty$ và ${\lim }_{x\to (-1{)}^{+}}y=-\infty$ nên đường thẳng $x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tiệm cận đứng: $x=3$. Tiệm cận ngang: $y={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{1-x}{x-3}=-1$.
Vậy giao điểm của hai đường tiệm cận là $M(3;-1)$. Chọn C.

Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-\sqrt{3},0,\sqrt{3}\}$.
- ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=0\Rightarrow$ đồ thị có $1$ đường tiệm cận ngang $y=0$.
- ${\lim }_{x\to (-\sqrt{3}{)}^{+}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to 0^{-}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to (\sqrt{3}{)}^{+}}y=+\infty \Rightarrow$ đồ thị có $3$ đường tiệm cận đứng $x=-\sqrt{3},x=0,x=\sqrt{3}$.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có $4$ đường tiệm cận.

Từ bảng biến thiên, tại $x=1$ ta có ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)=2$ và ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)=4$ (đều hữu hạn), nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Chọn C.

14
Chọn D
Dựa vào đồ thị, ta có
lim y = 0 $\Rightarrow$ y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
x $\to$ $\pm$ $\infty$

lim + y = +$\infty$ $\Rightarrow$ x = -3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
x $\to$ ( -3)

lim y = -$\infty$ $\Rightarrow$ x = 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
x $\to$ 3-

=> Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng 3.
1

Đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất $y=\frac{2-x}{x+3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-3$.

Đồ thị hàm số phân thức $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi $x=m$ là nghiệm của tử số $g(x)=2x^2-3x+m$, tức là $2m^2-3m+m=0\iff 2m^2-2m=0\iff m=0$ hoặc $m=1$.

Đồ thị hàm số $y=\frac{-2x+3}{x-2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$. Chọn đáp án D.

Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=4$. Do đó đồ thị có 2 đường tiệm cận. Vậy chọn D.

Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 5101, trang 7), Câu 10 (Phần I) chọn đáp án D.

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2}{x+3}$ có tiệm cận đứng $x=-3$ và tiệm cận ngang $y=2$.

Ta có ${\lim }_{x\to 2^{+}}\frac{3x+2}{x-2}=+\infty$ và ${\lim }_{x\to 2^{-}}\frac{3x+2}{x-2}=-\infty$, do đó đường thẳng $x=2$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

a) Sai: Khi $x\to 1^{+}$, $y\to -2$ (hữu hạn) nên đường thẳng $x=1$ không phải là tiệm cận đứng.
b) Sai: Khi $x\to \pm \infty$, $y\to \pm \infty$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
c) Đúng: Dựa vào cấu trúc bảng biến thiên hàm số không có đường tiệm cận xiên.
d) Sai: Số lượng đường tiệm cận của hàm số $y=\frac{1}{f(x)+1}$ không bằng 4.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0512: a-S, b-S, c-Đ, d-S).

Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 0101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9, mã đề 1010; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)