Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên được cho dưới đây.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{2x-1}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)=2024$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)=-2024$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-13}{x+3}$ là

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm là một phần đồ thị của hàm số $f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+1},x>0$ như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng 100 sản phẩm và mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng 1000USD).

Biết rằng đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ đi qua hai điểm $A\left(1;\frac{4}{3}\right)$ và $B(3;2)$. Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bởi hàm số $R(x)=x^2+2x$ và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm bằng 5250 USD. Tìm tổng chi phí (nghìn đô) khi doanh nghiệp sản xuất 300 sản phẩm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Biết $y=ax+b(a\ne 0)$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{x^2+4x-1}$. Tính $a^2+b^2$?

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ có phương trình là

Cho đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+x-5}{x+3}$ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta :y=ax+b$ với $a,b\in \mathbb{R},a\ne 0$. Giá trị của tổng $a+b$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ $(c\ne 0;ad-bc\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\{\begin{array}{ll}\frac{2x}{x^2-1}& khix>1\\ \frac{x-2}{x}& khi0<x\le 1\\ \sqrt{x^2-2x}-x& khix\le 0\end{array}$ bằng:

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{3x+1}+ax+b}{x^2-2x+1}$ không có tiệm cận đứng. Khi đó hiệu $a-b$ bằng:

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+1}{cx+2}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính giá trị biểu thức $T=2a+3b-c$.

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f2]

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
[Hình cần kiểm tra lại: p24_f3]
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là