Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tọa độ điểm/vectơ (Toán học Lớp 10)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a}=4\vec{j}-\vec{i}$. Tọa độ vectơ $\vec{a}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(5;2)$, $B(-3;4)$, $C(3;-4)$.
a, Xác định tọa độ vectơ $\vec{u}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$.
b, Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục hoành sao cho $\widehat{AMC}=90^{\circ }$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-5;4)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho vecto $\vec{u}=7\vec{j}-9\vec{i}$. Tọa độ của vecto $\vec{u}$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-5;4)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{u}=7\vec{j}-9\vec{i}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(5;2)$, $B(-3;4)$, $C(3;-4)$.
a, Xác định tọa độ vectơ $\vec{u}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$.
b, Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục hoành sao cho $\widehat{AMC}=90^{\circ }$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ biết $A(-2;5),B(-4;-2),C(1;5)$ .

(0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;2)$, $B(4;3)$. Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Ox$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết $\vec{u}=3\vec{i}-9\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trung tâm Khí tượng Thủy văn đang theo dõi lộ trình của một cơn bão trên bản đồ vệ tinh (được gắn hệ trục tọa độ Oxy, với đơn vị độ dài trên các trục là km). Giả sử tâm bão chuyển động thẳng đều theo một hướng cố định. Lúc 7 giờ 00, tâm bão ở vị trí điểm $A(120;-50)$. Lúc 9 giờ 00 cùng ngày, tâm bão di chuyển đến vị trí điểm $B(180;30)$. Các nhà khí tượng dự báo rằng nếu giữ nguyên tốc độ và hướng di chuyển, cơn bão sẽ đổ bộ vào đất liền lúc 12 giờ 00 trưa cùng ngày tại vị trí điểm $C(x;y)$. Hãy tính giá trị của biểu thức $T=x-2y$.

( ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(2;3)$ và $B(-1;-1)$ và $\vec{u}=(5;-4)$ .
a) Tìm tọa độ của vecto $\vec{x}=\overrightarrow{AB}+\vec{u}$ .
b) Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại $A$ .

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a}$ được biểu diễn như hình vẽ.

Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết $\vec{u}=3\vec{i}-9\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trung tâm Khí tượng Thủy văn đang theo dõi lộ trình của một cơn bão trên bản đồ vẽ tinh (được gắn hệ trục tọa độ Oxy, với đơn vị độ dài trên các trục là km). Giả sử tâm bão chuyển động thẳng đều theo một hướng cố định. Lúc 7 giờ 00, tâm bão ở vị trí điểm $A(120;-50)$. Lúc 9 giờ 00 cùng ngày, tâm bão di chuyển đến vị trí điểm $B(180;30)$. Các nhà khí tượng dự báo rằng nếu giữ nguyên tốc độ và hướng di chuyển, cơn bão sẽ đổ bộ vào đất liền lúc 12 giờ 00 trưa cùng ngày tại vị trí điểm $C(x;y)$. Hãy tính giá trị của biểu thức $T=x-2y$.

($1,0$ điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(2;3)$ và $B(-1;-1)$ và $\vec{u}=(5;-4)$.
a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x}=\overrightarrow{AB}+\vec{u}$.
b) Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại $A$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a}$ được biểu diễn như hình vẽ.

Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(2;-3)$ và $N(4;5)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $MN$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1;-3)$, $B(2;-5)$, $C(3;-7)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;-2),B(2;1),C(-3;4)$. Biết $B$ là trọng tâm của tam giác $ACD$ với $D(a;b)$. Tính $2a-b$.